2022-2023学年陕西省西安市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年陕西省西安市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

2.

3.A.A.9B.8C.7D.6

4.

5.

6.

7.

8.

9.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

10.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

14.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

15.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

19.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

25.

26.

27.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

28.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定29.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点30.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．35.

36.

37.38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。50.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．51.52.

53.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

54.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

55.

56.

57.

58.设函数y=xsinx，则y"=_____．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．106.

107.

108.

109.

110.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

六、单选题(0题)111.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.A

5.

6.A

7.A

8.C

9.B

10.B

11.B

12.B

13.A本题考查的知识点是原函数的概念．

14.D

15.C用基本初等函数的导数公式．

16.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

17.C

18.A

19.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

20.D

21.C

22.D

23.C

24.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

25.A

26.C

27.D

28.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

29.B

30.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

31.

32.D

33.34.(1，-1)35.2sin1

36.D37.3-e-138.应填1/7．

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.e

46.lnx

47.

48.B

49.50.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=151.0

52.

53.-1

54.-1/2

55.5

56.-1

57.D58.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

59.应填0．

60.B

61.62.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

63.

64.

65.66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是常见函数的不定积分的求解．

102.

103.

104.105.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写