2022年福建省宁德市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2022年福建省宁德市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

2.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

3.A.A.

B.

C.

D.

4.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

6.

7.

8.

9.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

10.

11.

12.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)16.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.117.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.-1B.-1/2C.0D.1

19.

20.A.

B.

C.

D.

21.

22.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在23.A.1B.3C.5D.7

24.

25.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．37.38.39.40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

53.

54.

55.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

56.

57.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

2.C

3.A

4.B

5.B

6.D

7.C

8.C

9.C

10.D

11.B

12.CC项不成立，其余各项均成立.

13.A

14.D

15.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

16.A

17.C

18.A此题暂无解析

19.C

20.A由全微分存在定理知，应选择A。

21.

22.D

23.B

24.D

25.B

26.B

27.B解析：

28.B

29.A

30.C

31.32.(-∞，1)

33.

解析：

34.

35.036.(-1，3)37.ln(x2+1)

38.39.2xydx+(x2+2y)dy

40.

41.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C42.x=-1

43.1

44.2

45.-1-1解析：

46.lnx

47.D48.sin1

49.

50.

51.B

52.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

53.1/6

54.

55.

56.3/53/5解析：

57.0.35

58.1/259.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

68.

69.

70.

71.

72.73.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

84.

85.

86.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

87.

88.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解