线性回归方程必练题

第第#页《线性回归方程》强化训练1、（门槛题）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344.5（I）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（U）求出y关于X的线性回归方程£=bx+a，并在坐标系中画出回归直线;（川）试预测加工10个零件需要多少时间？附录：……£(x-x)《-y)参考公式：b=1i；附录：£(x-x)ii=12、（泸州市2017届高三一诊第20题）某班主任为了解本班学生的数学与物理考试成绩间关系，在某次阶段性测试中，他在全班学生中随机抽取一个容量为5的样本进行分析。该样本中5位同学的数学与物理成绩对应如下表：学生编号12345数学分数x8991939597

物理分数y8789899293（I）根据上表数据，用变量y与x相关系数说明物理成绩y与数学成绩X之间线性相关关系的强弱；（U）建立y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）,并预测该班数学分数为88的学生的物理分数.附录：参考数据：£y二450,1xy二41880，上1-y屋4.90；TOC\o"1-5"\h\zi ii 丫ii=1 i=1 ii=1；回归直线的方程是y=bx+a,，a=y；回归直线的方程是y=bx+a,，a=y-bx，参考值:屏=3.87.参考公式：相关系数r=一iiJ\x一xi—\yi ii=1 i=1£（一x）（y-y）其中对应的回归估计值：b=i1i/ ;=i£4一x）ii=13、（2016年全国新课标高考m卷第18题）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.（I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与/的关系，请用相关系数加以说明；（U）建立y关于/的回归方程（系数精确到0.01）,预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.附注：参考数据：£7y=9.32，£ty=40,17，：£(y-y)2=0.55，<7氏2.646•i ii ，i=1 i=1 1i=1参考公式：相关系数r=£参考公式：相关系数r=£(t-1)y-y)ii回归方程y=a+bt中余^率与截距的最小二乘估计公式分别为:£(t—歹)(y—y)i ib=-m ,£(t-t)2ii=14、（2015年全国新课标高考I卷第£(t—歹)(y—y)i ib=-m ,£(t-t)2ii=1理，得到下面的散点图及一些统计量的值.―►x ►yw£(x-x)2ii=1£(W-W)2ii=1£(x-x)(y-y)i ii=1£(w-w)(y-y)i ii=146.65636.8289.81.61469108.8表中.=亚，京=1£wi.i=1（I）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d京，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（口）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（川）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0,2y-x，根据（n）的结果回答下列问题：（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（五）年宣传费x为何值时，年