2023高考物理异构异模复习考案撬分法习题：专题六　机械能及其守恒定律6-4 Word版含解析

1．(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则圆环()点击观看解答视频A．下滑过程中，加速度一直减小B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为eq\f(1,4)mv2C．在C处，弹簧的弹性势能为eq\f(1,4)mv2－mghD．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度答案BD解析由题可知圆环向下运动过程中，在B点速度最大，可说明圆环向下先加速后减速，加速度先向下减小，后向上增大，A项错误；下滑过程和上滑过程克服摩擦力做功相同，设克服摩擦力做功为Wf，由此下滑过程Wf＋Ep＝mgh，上滑过程Wf＋mgh＝eq\f(1,2)mv2＋Ep，由以上两式可得克服摩擦力做功Wf＝eq\f(1,4)mv2，B项正确；在C处：Ep＝mgh－Wf＝mgh－eq\f(1,4)mv2，可知C项错误；下滑从A到B，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B1)＋Ep′＋Wf′＝mgh′，上滑从B到A，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B2)＋Ep′＝mgh′＋Wf′＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B1)＋Ep′＋2Wf′，由以上两式可得vB2>vB1，D项正确。2．如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()A．缓冲器的机械能守恒B．摩擦力做功消耗机械能C．垫板的动能全部转化为内能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能答案B解析由于系统内存在摩擦力，在车厢撞击压缩弹簧的过程中需要克服摩擦力做功，机械能不守恒，垫板的动能一部分转化为弹簧弹性势能，另一部分转化为内能，A、C错误，B正确。弹簧恢复原长过程中，克服摩擦力做功，弹性势能转化为内能和动能，D错误。3．(多选)如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面。在此过程中()A．a的动能小于b的动能B．两物体机械能的变化量相等C．a的重力势能的减少量等于两物体总动能的增加量D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零答案AD解析由于va＝vbcosθ，θ为拉b的绳与水平面的夹角，质量相同，动能Ek＝eq\f(1,2)mv2，可知选项A正确；a物体下降时，a的机械能的减少量等于b物体的动能增加量和b克服摩擦力做功之和，选项B、C错误；绳的拉力对a所做功等于a的机械能的减少量，绳的拉力对b所做的功等于b的动能增加量和克服摩擦力做功之和，选项D正确。4．如图所示，物体A的质量为m，置于水平地面上，A的上端连一轻弹簧，原长为L，劲度系数为k。现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，使B点上移距离为L，此时物体A也已经离开地面，则下列说法中正确的是()A．提弹簧的力对系统做功为mgLB．物体A的重力势能增加mgLC．系统增加的机械能小于mgLD．以上说法都不正确答案C解析由于将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，可知提弹簧的力是不断增大的，最后大小等于A物体的重力，因此提弹簧的力对系统做功应小于mgL，A选项错误。系统增加的机械能等于提弹簧的力对系统做的功，C选项正确。由于弹簧的伸长，物体升高的高度小于L，所以B选项错误。5．(多选)如图甲所示，物体以一定的初速度从倾角α＝37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m。选择地面为参考平面，上升过程中物体的机械能E随高度h的变化如图乙所示。取g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80。则()A．物体的质量m＝0.67kgB．物体与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.40C．物体上升过程中的加速度大小a＝10m/s2D．物体回到斜面底端时的动能Ek＝10J答案CD解析物体上升到最高点时，E＝Ep＝mgh＝30J，得m＝1kg，物体损失的机械能ΔE损＝μmgcosα·eq\f(h,sinα)＝20J，得μ＝0.50，A、B错误。物体上升过程中的加速度大小a＝gsinα＋μgcosα＝10m/s2，故C正确。下降过程摩擦生热也应为20J，故物体回到斜面底端时的动能Ek＝50J－40J＝10J，D正确。6．如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车。已知滑块质量m＝eq\f(M,2)，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：①滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm；②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s。答案(1)3mg(2)①vm＝eq\r(\f(gR,3))②s＝eq\f(1,3)L解析(1)滑块滑到B点时对小车压力最大，从A到B由能量守恒定律，得mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)滑块在B点处，由牛顿第二定律N－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)解得N＝3mg由牛顿第三定律，得N′＝3mg(2)①滑块下滑到达B点时，小车速度最大。由能量守恒定律，得mgR＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,m)＋eq\f(1,2)m(2vm)2解得vm＝eq\r(\f(gR,3))②设滑块运动到C点时，小车速度大小为vC，由能量守恒定律，得mgR－μmgL＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,C)＋eq\f(1,2)m(2vC)2设滑块从B到C过程中，小车运动加速度大小为a，由牛顿第二定律μmg＝Ma由运动学规律，得veq\o\al(2,C)－veq\o\al(2,m)＝－2as解得s＝eq\f(1,3)L7.如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l。开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍，不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g。求：(1)物块的质量；(2)从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功。答案(1)M＝3m(2)Wf＝0.1解析(1)设开始时细绳的拉力大小为T1，传感装置的初始值为F1，物块质量为M，由平衡条件得对小球，T1＝mg①对物块，F1＋T1＝Mg②当细绳与竖直方向的夹角为60°时，设细绳的拉力大小为T2，传感装置的示数为F2，据题意可知，F2＝1.25F1对小球，T2＝mgcos60°③对物块，F2＋T2＝Mg④联立①②③④式，代入数据得M＝3m(2)设小球运动至最低位置时速度的大小为v，从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服阻力所做的功为Wf，由功能关系得mgl(1－cos60°)－Wf＝eq\f(1,2)mv2⑥在最低位置，设细绳的拉力大小为T3，传感装置的示数为F3，据题意可知，F3＝0.6F1T3－mg＝meq\f(v2,l)⑦对物块，由平衡条件得F3＋T3＝Mg⑧联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得Wf＝0.1mgl⑨8．如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0。小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为μ。乙的宽度足够大，重力加速度为g。点击观看解答视频(1)若乙的速度为v0，求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离s；(2)若乙的速度为2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v；(3)保持乙的速度2v0不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复。若每个工件的质量均为m，除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率eq\x\to(P)。答案(1)eq\f(\r(2)v\o\al(2,0),2μg)(2)2v0(3)eq\f(4\r(5)μmgv0,5)解析(1)摩擦力与侧向的夹角为45°侧向加速度大小ax＝μgcos45°匀变速直线运动－2axs＝0－veq\o\al(2,0)解得s＝eq\f(\r(2)v\o\al(2,0),2μg)(2)设t＝0时刻摩擦力与侧向的夹角为θ，侧向、纵向加速度的大小分别为ax、ay，则eq\f(ay,ax)＝tanθ，很小的Δt时间内，侧向、纵向的速度增量Δvx＝axΔt，Δvy＝ayΔt解得eq\f(Δvy,Δvx)＝tanθ且由题意知tanθ＝eq\f(vy,vx)则eq\f(vy′,vx′)＝eq\f(vy－Δvy,vx－Δvx)＝tanθ所以摩擦力方向保持不变则当vx′＝0时，vy′＝0，即v＝2v0(3)工件在乙上滑动时侧向位移为x，沿乙速度方向的位移为y，由题意知ax＝μgcosθ，ay＝μgsinθ在侧向上－2axx＝0－veq