第八章资本预算扩展

第八章资本预算：扩展8.1资本预算中的风险分析

8.2最佳资本预算

8.3资本预算中的其他问题

8.1资本预算中的风险分析

进行不确定性分析有两种基本的方法

风险的概率分析方法

现金流贴现率调整法

一、风险的概率分析方法通过改变假设条件并研究这一改变对投资分析结果的影响力，来测试该投资分析的适用性；然后利用以上所得出的结果进行最终的项目决策。

风险的概率分析方法（一）敏感性分析（SensitityAnalysis）（二）场景分析(ScenarioAnalysis)（三）盈亏平衡分析(BreakevenAnalysis)（四）决策树分析(DecisionTreeAnalysis)

（一）敏感性分析(SensitityAnalysis)这是研究投资决策方法（NPV、IRR等）对项目假设条件变动的敏感程度的一种分析方法。

1.敏感性分析的步骤第一步：基于对未来的预期，估算基础状态分析中的现金流量和收益。基础状态分析是运用项目各要素最可能发生的价值为基础资料所进行的项目分析。第二步：找出基础状态分析中的主要假设条件。通常基于以下两类假设的研究比较有意义：①.最具影响力的因素；②.最不确定的因素。

第四步：把变动结果列在图形或表格中，表示出每一个变量的变动对NPV或IRR的影响。第五步：把所得到的信息与基础状态分析相联系，从而决定该项目是否可行。第三步：改变分析中的一个假设条件，并保持其他假设条件不变，估算该项目在发生以上变化后的NPV或IRR。

2.敏感性分析的局限性①.无法给出每一个数值发生的可能性；②.现实中很多变量会同时发生变动；③.对敏感性分析结果的主观应用；

（二）场景分析(ScenarioAnalysis)这是对一系列特定的远景概况（基于宏观经济、产业和公司因素）下项目NPV和IRR所进行的分析。

1.场景分析的步骤第一步：选择建立场景概况所需要的因素，通常基于公司经营业务的类型和影响项目未来成功的最大不确定性因素。第二步：估算每种场景下投资分析变量的价值。第三步：估算每种场景下项目的NPV和IRR。第四步：基于所有场景下的项目NPV进行决策。

2.场景分析的局限性①.在许多情况下，这种假设并不现实；②.场景分析对投资分析变量预期价值的估算超出了基础状态的范畴；③.场景分析缺乏明确的建议以指导决策者如何运用该分析的结果进行项目决策。

举例：敏感性分析和场景分析P147----8.3.1

（三）盈亏平衡分析(BreakevenAnalysis)会计盈亏平衡是指公司为了保证避免会计亏损（使会计利润为零）而必须达到的销售量。财务盈亏平衡是指使公司的净现值为零所必需的销售量。

亿美元产量（以销售量为单位）固定成本变动成本总成本总收入盈亏平衡点

亿美元产量（以销售量为单位）总成本总收入盈亏平衡点EAC为以初始投资为现值的年金

P150—盈亏平衡分析举例

（四）决策树分析(DecisionTreeAnalysis)决策树直观地表示了一个多阶段项目决策中每一阶段的投资决策和可能发生的结果，及其发生的概率。

1.决策树分析的步骤第一步：把项目分成明确界定的几个阶段。第二步：列出每一个阶段可能发生的结果。第三步：基于当前可以得到的信息，列出各个阶段每一结果可能发生的概率。第四步：列出每一结果对项目预期CF的影响。

第五步：根据前面阶段的结果及其对现金流量和折现率的影响，从后向前评估决策树各个阶段所采取的最佳行动。第六步：基于整个项目的预期现金流量和折现率的结果，考虑相应的发生概率，估算第一阶段所采取的最佳行动。

2.决策树分析的局限性决策树要求被分析的项目可以被区分为几个明确的阶段，要求每一阶段的结果必须是相互离散的，这些要求减少了可被分析的项目的数量。

P145----决策树分析举例

二、现金流贴现率调整法这种方法对项目的风险因素进行调整，使其可以被考虑进基础状态分析里的折现率指标中，或使其可以与衡量项目活力的预期现金流量指标相联系。这一方法在很大程度上消除了风险分析中的主观因素，同时也加大了投资分析人员正确估算和调整项目风险的责任。

（一）风险调整贴现率法

RiskAdjustedDiscountRateMethod（二）等价现金流法

CertaintyEquivalentMethod

（一）风险调整贴现率法风险调整贴现率法的基本原理是按照风险与收益相匹配的原则调整项目的贴现率。这种方法要求公司确定适用于一定风险水平的项目所要求的收益率，然后使用这种风险调整贴现率来贴现有风险的现金流，计算NPV作为决策基础。

NCFt---年税后现金流n---项目的寿命期k*-----风险调整后的贴现率风险调整贴现率法使用以下公式这种方关键在于确定项目的系统风险水平及与之相匹配的收益率。

如果新项目是公司的典型项目，我们可以用CAPM根据公司的系统风险确定的收益率来对项目做出判断；2.如果新项目不是公司的典型项目，其风险水平的确定通常有以下两种方法会计β值法同业类比法

会计β值法所谓会计β值是通过某项资产的会计收益对市场会计收益进行回归而得出的β值。

同业类比法1.确定与本项目业务性质相同的上市公司；2.收集这些上市公司的市场风险β值；3.使用哈马达公式根据财务杠杆调整β值。

同业类比法举例说明

1995年，家庭百货公司宣布开设一系列新的商店，成为家庭百货Expo，新商店利用上档次的家庭装修产品吸引一个与传统家庭百货商店所吸引客户不同的市场，可见Expo商店的风险状况与传统商店不同。

以下是一些以家庭装修产品收入为主要收入的上市公司，其服务对象与拟定的Expo商店相似。可比公司β值负债/权益比率（%）Bed,BathandBeyond公司1.902.00Bombay公司1.560.00Michael商店1.6515.00Pier1Import公司1.6010.00平均1.6756.75家庭百货Expo？25.00

家庭装修产品公司无杠杆的贝塔值Expo商店的贝塔值设国债利率为7%，风险溢价为5.5%，则Expo商店的权益成本=7%+1.86（5.5%）=17.24%

（二）等价现金流法等价现金流法又称为确定等值法，它是效用理论在风险投资决策中的直接运用。这一方法要求项目决策者首先确定与其风险性现金流量带来等同效用的无风险现金流量，然后用无风险利率折现，计算项目的NPV作为决策的基础。

等价现金流法可以使用以下公式αt---期间t的等价系数n---项目的寿命期NCFt---期间t的税后现金流krf---无风险收益率这种方法的关键在于αt

（1）αt的取值；（2）αt的估计；

αt在0和1之间变化；

αt越大，表明肯定程度越大，风险越小。各年的αt可由经验丰富的分析人员凭主观判断确定，也可根据各年现金流量不同的离散程度（即现金流的变异系数）确定。

某公司要求的收益率为10%，无风险收益率为6%。公司计划建造一个预期寿命为5年的项目，初始投入为120000美元，预期现金流量和αt如下表

年份预期现金流($)等价系数（αt）1100000.952200000.903400000.854800000.755800000.65等价无风险现金流($)贴现系数（6%）现值($)95000.9438959.50180000.89016020340000.84028560600000.79247520520000.74738844NPV=8959.5+16020+28560+47520+38844-120000=19902.5

需要注意的是：用风险调整贴现率法和等价现金流法同样可以按IRR或PI决策，但使用IRR来判断是否进行项目投资时，应该把用无风险现金流算出的IRR分别与风险调整贴现率和无风险收益率比较，而不是与要求收益率比较。

8.2最佳资本预算

一、投资机会表和边际成本表二、最佳资本预算的确定三、资本限制条件下的资本预算

一、投资机会表和边际成本表

1.投资机会表

将有关项目用图表的形式表示出来，用以显示潜在的资本项目的情况。具体做法是：将每个项目的内部收益率（IRR）由大到小排序，同时和相对应的新的资本需求量形成投资组合线。

举例：通达公司投资机会分析公司下一年的投资机会如表（A和F是互斥项目）年份A(万$)B(万$)C(万$)D(万$)E(万$)F(万$)0-10-20-65-25-30-10129197.264.5249197.2124.5349197.2104.5469197.21051197.2619IRR20.24%28.49%18.87%13.53%9.59%16.65%

由于项目A与F互斥，所以公司有两组可供选择的投资组合项目IRR(%)投资额累计额B28.4920万元20万元A20.241030C18.876595D13.5325120E9.5930150投资组合1IRR(%)累计投资额0603090120150102030BACDE

投资组合2项目IRR(%)投资额累计额B28.4920万元20万元C18.876585F16.651095D13.5325120E9.5930150IRR(%)累计投资额0603090120150102030BCFDE

IRR(%)累计投资额0603090120150102030

2.边际成本表

上一章里我们介绍了边际资本成本及其计算，它是指每增加1美元的融资所增加的加权平均资本成本。总的来说，资本预算中用到的加权平均资本成本会随着筹资额的增加而提高。

举例：通达公司边际成本分析该公司面临的筹资环境如下：长期负债方面，公司可以从银行贷款20万美元，税前成本为10%；可以通过发行公司债券筹集30万美元，税后资本成本为8.5%；除上述两种渠道，额外增加负债的税前资本成本为16%。

公司发行优先股筹资的成本为17%；普通股权益方面，通过发行新股外部筹资，资本成本为18.96%；利用留存收益内部筹资，资本成本为18.52%，公司预期可通过经营增加留存收益10万美元，折旧费用5万美元。公司的目标资本结构是债务占40%，优先股占10%，普通股权占50%。公司所得税率33%.

分析第一步:确定各类资本在不同筹资范围内的成本;1.债务成本：

0~20万，银行贷款成本10%（1-33%）=6.7%20~50万，公司债券成本8.5%50万以上，额外负债成本16%（1-33%）=10.72%2.优先股成本：筹资无限额，资本成本为17%

3.普通股成本：

0~10万，留存收益成本18.52%10万以上，新股发行成本18.69%4.折旧资金成本：0~5万美元，与留存收益成本同为18.52%

第二步:计算筹资突破点（本例根据以下公式）资本种类资本结构筹资范围($)资本成本筹资突破点(万$)20万以内6.7%20/0.4+5=55长期负债40%20~50万8.5%50/0.4+5=13050万以上10.72%优先股10%——17%——普通股50%10万以内18.52%10/0.5+5=25权益10万以上18.69%

第三步:编制边际资本成本表筹资总额资本成本边际资本(万美元)LTD(0.4)P.S.(0.1)Equity(0.5)成本25以内6.70%17%18.52%13.64%25~556.70%17%18.69%13.73%55~1308.50%17%18.69%14.45%130以上10.72%17%18.69%15.33%

将上表的内容反映在下图中就是边际成本线

边际资本成本(%)累计筹资额131214161525507510012513.64%13.73%14.45%15.33%

二、最佳资本预算的确定

把边际成本表与投资机会表相结合，资本预算中的资本成本实际上决定于投资机会曲线和边际成本曲线的交点。

边际成本和IRR(%)资本规模（万美元）13.64%13.73%14.45%15.33%BCFDEA95交点代表了公司的资本成本和最佳投资规模，交点左边的项目应予接受，右边的项目应拒绝。

三、资金限制条件下的最佳资本预算资本配置是指在有限的投资规模中确定最佳资本预算的过程。资本预算受资金约束的原因主观原因（软性资本配置）客观原因（硬性资本配置）

资金约束条件下的项目选择当项目的数目不多时，可以列示出各种项目组合，项目组合的投资规模应不超过资本限额，将它们的NPV总额进行比较，得出具有最大值的一组作为最佳投资组合。——获利能力指数法

ABC公司的投资组合决策ABC公司现有5个投资项目可供选择，资本限额为600万美元，这些项目的获利能力指数、投资规模和净现值如下：项目获利能力指数(PI)投资规模(万$)净现值($)A2.040400B1.510050C2.2250300D0.9150-15E2.5200300

分析第一步：将项目的PI由大到小排序；项目获利能力指数(PI)投资规模(万$)净现值(万$)E2.5200300C2.2250300A2.0400400B1.510050D0.9150-15

第二步：从PI较高的项目开始选取，确定投资组合，尽量充分利用资本限额；投资组合包括的项目投资规模(万$)净现值(万$)1E,C,B和$50万的投资机会600650与余下的50带来的净现值2E,A600700计算各种组合的NPV总和，比较合适的投资组合有以下两个：

第三步：按照组合的NPV总额选取最佳组合。最佳投资的选择取决于投资组合1中未充分利用的$万美元能够带来的NPV是否超过50万（700-650）。未被充分利用的这50万美元称为资本剩余；资本剩余即使无法投资实业，也可存入金融机构赚取收益。

资金约束条件下的项目选择——线性规划法在资本配置条件下进行资本预算实际是在有约束条件下求解价值最大化的问题，当投资项目很多并且需要考虑诸多因素影响时，我们可以用数量分析方法，如：线性规划法。

8.3资本预算的其他问题

一、通货膨胀与资本预算（P131）二、不同生命周期的投资（P135）三、管理期权与资本预算（P151）

一、通货膨胀与资本预算名义利率与实际利率费雪效应这种近似对较低的利率和通胀率比较准确，而当利率较高时近似程度很低。

名义现金流量与实际现金流量如果现金流是以实际收到或支出的美元表示，那么现金流量是名义现金流；如果现金流是以第0期的实际购买力表示，那么该现金流量是实际现金流。举例：P132--例7—6

通货膨胀下的资本预算名义现金流量应以名义利率折现；实际现金流量应以实际利率折现；举例：P133例7—8，P134例7—9

二、不同生命周期的投资很多互斥项目的期限是不一致的，当期限差别很大时简单地比较净现值不一定能得到最合理的结论。因为较短期限的投资项目结束后，公司可以利用从该项目中获得的资金继续投资，而此时较长期限的投资项目仍处于运营阶段没有结束。

Downtown体育俱乐部要对两种网球投掷器进行选择，设备A比设备B便宜但使用寿命较短，两种设备的现金流出如下：期限设备01234A500120120120B600100100100100NPVA=$798.42,NPVB=$916.99

对投资期限不同的项目进行比较评估时，通常由以下两种方法：重置链法（共同年限法）——从现金流量的总值比较年金法（约当年金成本法----EAC）——从现金流量的均值比较

1.重置链法（共同年限法）将不同期限的投资项目建立在共同期限上比较，共同年限的值等于所有被评价投资项目期限的最小公倍数。举例：P136

缺点：当周期很长时需要大量的额外计算。2.年金法（约当年金成本法----EAC）计算投资项目的年平均现金流量，即能够带来与投资项目相同净现值的在投资期各年末流入或流出的等额现金流量。这个年均CF一般指平均现金流出量，又称为约当年金成本（EquivalentAnnualCost）。举例：P134三、管理期权与资本预算到目前为止，我们的分析都是静态的；事实上，投资项目的现金流量可能因情况而变化，这种不确定性给投资者提供了多种选择的机会。根据项目的变化情况重新调整投资计划或项目决策的灵活性称为管理/实物期权（Managerial/RealOption）。1.管理期权的类型

扩展期权

放弃期权扩展期权如果未来的投资是否执行要视一个先期投资是否成功或是否有利可图，则后者可视为一个扩展期权。例如：RIC公司是否追加投资1000万元生产电视机装配线用机器人，这一决策相当于一个买进买权；其支付的市场调研费和新产品试制费是期权价格，追加的投资额是履约价格，销售新产品的未定价值（净利润）是标的资产的价格。

放弃期权

某投资项目是继续进行还