2018-2019学年上海嘉定区高一统考试卷数学

©精锐,个性化哈就北大精英创立2018-2019学年第一学期期末考试高一年级

数学试卷(满分150分,时间90分钟)一填空题(本大题满分54分)本大题共有12题，只要求直接填写结果，前6题每题得4分，后6题每题得5分。TOC\o"1-5"\h\z.函数/Q)=X2—3x+2的零点之和为 ,.设集合A=1,log,a+3)},集合B=J,若AcB=1},则AdB= ..设A=x|x2-3x+2<0},B=Coo,n],如果AnB=0,则实数n的取值范围是 ..已知二次函数y=ax2+ax+3图像永远在横轴上方，则实数a的取值范围为 .5,设函数fC)=|本+九*»4的反函数是f<),若f」Q)=4,则实数a〔ax-17,x<4nn1 1 1.若Igx-1g-=2,则—+一的最小值为 .y x y.幕函数—1)•金(左是常数，%在区间。4)上的值域为.已知函数/Q)=—^―Q>1)g Q>2),若存在函数/Q)gQ)满足：X—1 Vx方Q)=|/Qg(x),-^Q=|gQ,学生甲认为函数/Q)gQ)一定是同一函数，乙认为函数/Q)gQ)一定不是同一函数，丙认为函数/Q)gQ)不一定是同一函数，观点正确的学生是.写出命题“若X=—1且y=—1,则无+)=—2”的逆否命题 .已知区间(0,+00)为函数/(¥)=以+2(2力£尺力。0)的单调递增区间，则风。满足的条件是 理3精锐•个性化箝盘承哈僻北大精英创立.已知函数fQ)=一二具有对称中心为p，则点p的坐标为 3x-1-3.已知函数fQ)=X+1+|x-2,gQ)=X+1|-|x-2|，若存在实数n，使得不等式gQ-2)+n<f(x)对于任意的xeR恒成立，则n的最大值是—二选择题(每小题5分，共20分)TOC\o"1-5"\h\z13、德国数学家希尔伯特说：“谁也不能把我们从―-为我们创造的花园中赶走”，赞赏在1871年提出了集合论的某位数学家(划分部分所示)，请问是下列哪位数学家 ()A德.摩根 B高斯 C 欧拉 D 康托尔14、请问下列集合关系式：(1)0e0(2)0=}}(3)b}=N中，正确的个数是()A 0 B1 C 2 D315、若函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x)，则函数y=f(x)和y=f-1(x) ( )A.不能关于原点对称 B.单调性不可能相反c.不可能同时是奇函数 D.如果图像存在交点，则交点一定在直线y=x上16、已知函数f(x)的定义域A，值域是B=[a,b]:g(x)的定义域C，值域是D=[c,d]，其中实数a,b,c,d,满足a<b,c<d甲：如果任意xieA，存在x2e。，使得f(5)=g(x2)，那么B三D乙：如果存在xieA，存在x2e。，使得f(x)=g(x2)，那么B=D丙：如果任意xieA，存在x2e。，使得f(xj=g(x2)，那么B=D丁：如果存在xieA，任意x2e。，使得f(x)>g(x2)，那么b>d请判断上述四个命题中，假命题的个数是 ( )A、0 B、1 C、2 D、3I©精锐•个性化%毒涉哈僻北大精英创立三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤。.（本题满分14分）已知两个正数x、y,证明：这两个正数的算术平均数不小于这两个数的几何平均数，并指出何时相等。.（本题满分15分）本题共有2个小题，第一小题6分，第二小题8分。设aeR，函数f（%）=».2x+1（1）求a的值，使得f（%）为奇函数；（2）若a41且f（%）<"对任意xeR均成立，求a的取值范围.I◎精锐•个性化%毒涉哈佛北大精英创立.(本题满分14分)本题共有2个小题，第一小题6分，第2小题8分.已知存在常数a>0,那么函数f(x)=%+-在(0,金］上是减函数，在［而,+8)上是增

x函数，再由函数的奇偶性可知在J,7-函数，再由函数的奇偶性可知在J,7-］上是增函数,在<-,0)上是减函数.(1)判断函数g(%)=X2+上的单调性，并证明；X2(2)将前述的函数f(x)和g(x)推广为一般形式的函数h(x)，使f(x)和g(x)都是h(x)的特例，研究h(x)的单调性(只须归纳出结论，不必推理证明).I②精锐•个性化q昌承哈僻北大精英创立20.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分.2018年8月31日下午，关于修改个人所得税法的决定经十三届全国人大常委会第五次会议表决通过，2018年10月1日起施行最新起征点和税率。个税起征点提高至每月5000元。设个人月应纳税所得额为1元，个人月工资收入A元，三险一金（养老保险，失业保险，医疗保险，住房公积金）及其他各类免税额总计为B元，则1=A-B-5000.设月应纳税为f（1）。个税的计算方式一般是分级计算求总和（如图所示，共分7级）比如：小陈的应纳税所得额为1=20000元，月应交纳税额为f(1)=3000-3%+9000.10%+8000-20%=2590元 1 税级月应纳税所得额1税率11中不超过3000元的部分3%21中超过3000元至12000元（含12000元）的部分10%31中超过12000元至25000元（含25000元）的部分20%41中超过25000元至35000元（含35000元）的部分25%51中超过35000元至55000元（含55000元）的部分30%61中超过55000元至80000元（含80000元）的部分35%71中超过80000元的部分45%I由精锐•个性化翰建/哈佛北大精英创立21(本题满分18分)本题共有3个小题，第1题4分，第2题7分，第3题7分。已知a£R,函数f(x)=(—+a)a(keQ)x当a=3且k=1时，解不等式|f(x)|>1；当k=2时，将f(x)在区间11,2］的最小值表示为函数h(a),求函数h(a)的最小值；1,… 1当卜=-时，若关于x的方程f(x)二「一、.