初一上学期数学期中试卷带答案完整4438

初一上学期数学期中试卷带答案完整一、选择题1．下列说法正确的是（）A．4的平方根是2B．16的平方根是±4C．25的平方根是±5D．﹣36的算术平方根是62．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A．B．D．C．3．点A（-2，-4）所在象限为（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列命题中是假命题的是（）．A．等角的补角相等C．对顶角相等B．平行于同一条直线的两条直线平行D．同位角相等张边沿互相平行的纸条如图折叠后，若边AD//BC，则翻折角1与2一定满足的5．将一关系是（）A．122B．1290C．1230D．213230ab的值是（）6．若a24,3b1，则A．1B．-3C．1或-3D．-1或37．如图，已知AB//CD，BC平分ABE，BED64，则C的度数是（）A．26B．32C．48D．548动点从原点出发，向右平移3个单位长度到达点．如图，在平面直角坐标系中，一OA，再向上平移6个单位长度到达点A，再向左平移9个单位长度到达点A，再向下平移13212个单位长度到达点A，再向右平移15个单位长度到达点A……按此规律进行下去，该45动点到达的点的坐标是（）A2021A．(3030,3030)(3030,3033)．(3033,3030)．BCD．(3030,3033)二、填空题9．若x8+y2=0，则xy=__________．10P4,3关于轴的x__________.对称点的坐标是．点QDE⊥ACEBC6cm，DE＝2cm，则11．如图，在△ABC中，CD是它的角平分线，于点．若＝△BCD的面积为_____cm212．如图：已知AB∥CD，CE∥BF，∠AEC＝45°，则∠BFD＝_____．一张长方形形状的纸条，1105，则的度数为13．如图所示是__________．214“”．定义新运算：对于任意的有理数a和b，都有．例如：abb219552126．当m为有理数时，则m(m3)等于________．15．在平面直角坐标系中，有点（Aa﹣2，a），过点A作AB⊥x轴，交x轴于点B，且AB2A___＝，则点的坐标是．16．如图，在平面直角坐标系中：A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（1，﹣3），现把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定A→B→C→D→A→……的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是________．A在点处，并按三、解答题17．计算：(1)9(6)2327.11(2)﹣12+(﹣2)3×327().8918．求下列各式中的x．3（1）2x28（2）x33819．如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3＋∠4＝180°，试说明∠1＝∠2（请通过填空完善下列推理过程）解：∵∠3＋∠4＝180°（已知），∠FHD＝∠4（）．∴∠3＋∠FHD＝180°（等量代换）．∴FG∥BD（）．∴∠1＝（两直线平行，同位角相等）．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝（角平分线的定义）．∴∠1＝∠2（等量代换）．20．在如图的方格中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，三角形ABC顶点都在格点（小方格的顶点）上，的三个（1）请建立适当的平面直角坐标系，使点A，C的坐标分别为（﹣2，﹣1），（1，﹣1），并写出点B的坐标；（2）在（1）的条件下，将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后可得到三角形A'B'C'，请在图中画出平移后的三角形A'B'C'，并分别写出点A'，B'，C'的坐标．21a．已知：是的小数部分，是的小数部分．b8158151（）求a、b的值；2（）求4a+4b+5的平方根．22．如图，(1)求大正方形的边长？用两个边长为10正方形拼成一个大的正方形.的小3(2)若沿此大正方形边的方向出一个长方形，能否使裁出的长方形的长宽之比为3:2，且面积为480cm2？23．综合与实践背景阅读：在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有相交、平行，若两条不重合的直线只有一个公共点，我们就说这两条直线相交，若两条直线不相交，我们就说这两条直线互相平行两条直线的位置关系的性质和判定是几何的重要知识，是初中阶段几何合情推理的基础．已知：AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．∠A和∠C之间的数量关系；问题解决：（）如图1，直接写出1（）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：＝；∠ABD∠C23EFDM点、在∠DBC上，连接BE、BF、CF，BF∠FCB+∠NCF＝180°，＝∠BFC3∠DBE，则∠EBC＝．（）如图3，在（）2问的条件下，平分，BE∠ABD平分，若24．为了安全起见在某段铁两路旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交又照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即，且PQ//MNBAM:BAN3:2．1（）填空：BAN_________；230（）若灯射线先转动秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转BQBABA动几秒，两灯的光束互相平行？32（）如图，若两灯同时转动，在灯射线到达之前．若射出的光束交于点，过ANCCAACD126，则在转动过程中，请探究与BCD的数量BAC作交于点，且ACDPQD关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．【参考答案】一、选择题1．CC解析：【分析】根据平方根和算术平方根的定义判断即可．【详解】A4解：．的平±2故错误，不方根是，符合题意；B±2故错误，不．的平16方根是，符合题意；C25．的平±5故正确，方根是，符合题意；D-36．没有算术平方根，故错误，不符合题意；C故选：．【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的概念，解题关键是熟悉相关概念，准确进行判断．2．C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，平移变中换对应线段平行（或在同一直线上）且相等，从而得出答案．【详解】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．C故选：．【点睛】本题考查的是C解析：【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，平移变换中对应线段平行（或在同一直线上）且相等，从而得出答案．【详解】C解：观察图形可知图案通过平移后可以得到．C故选：．【点睛】本题考查的是平移变换及其基本性质，掌握以上知识是解题的关键．3．C【分析】A先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【详解】A（，）的横坐标是负数，纵坐标是负数，符合点在第三象限的条件，-2-4A所以点在第三象限．C故选．【点睛】本题主要考查点的坐标所在的象限，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内++-+--点的符号，第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，+-）．4．D【分析】根据等角的补角，平行线的性质，对顶角的性质，进行判断．【详解】A.等角的补角相等，是真命题，不符合题意；B.平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题，不符合题意；C.对顶角相等，是真命题，不符合题意；D.两直线平行，同位角相等，原命题是假命题，符合题意；D故选．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质及补角的定义等知识．5．B【分析】根据平行可得出∠DAB+∠CBA=180°，再根据折和叠平角定义可求出1290．【详解】∠DAE=21，∠CBF=22，解：由翻折可知，∵AD//BC,∴∠DAB+∠CBA=180°，∴∠DAE+∠CBF=180°，°，即2122180

∴1290，B故选：．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题关键是熟练运用平行线的性质进行推理计算．6．C【分析】ab立方根的定义求出，的值，再代入求解即可．根据题意，利用平方根，【详解】a4,3b解：1,2a2,b1，当a2,时，ab213；b1∴当a2,b1时，ab211．C故选：．【点睛】ab的值是解此题的关键．本题考查的知识点是平方根以及立方根的定义，根据定义求出，7．B【分析】利用平行线的性质，角平分线的定义即可解决问题．【详解】∵解：AB//CDBED64，平分ABE，BC，ABCEBC1ABE16432ABE64，∴，22∵AB//CD，∴CABC32，B故选：．【点睛】本题考查平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8．C【分析】求出A1（3，0），A5（9，-6），A9（15，-12），A13（21，-18），，•••探究A20213033-3030规律可得（，），从而求解．【详解】A130解：由题意（，C解析：【分析】A30A9-6A15-12A1321-18•••求出（，），（，），（，），（，），，探究规律可得159A20213033-3030（，），从而求解．【详解】A30A9-6A15-12A1321-18•••解：由题意（，），（，），（，），（，），，15915327339321=9=15=可以看出，，，，22232n136n6，其中的偶数，n0A得到规律：点的横坐标为2n+122A+3点的纵坐标等于横坐标的相反数，2n+12021210101，即，n1010610106，的纵坐标为303333030，A故的横坐标为3033A202120212∴A3033-3030（，），2021C故选：．【点睛】-本题考查了坐标与图形变化平移，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．二、填空题9．16【分析】xy性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可求根据算术平方根的解．【详解】∵+=0，∴x−8=0，，y−2=0∴x=8，，y=2∴xy=.故答案为16.【点睛】16解析：【分析】xy性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可求解．根据算术平方根的【详解】∵x8+y2=0，∴x−8=0，，y−2=0∴x=8，，y=2∴xy=8216.16.故答案为【点睛】本题考查非负数的性质：算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根a具有双重非负≥0．本身是非负数，即aa性：（1）被开方数a是非负数，即a≥0；（2）算术平方根10．【分析】关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此可解答．【详解】点关于轴的对称点的坐标是，故答案为：．【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，关于x轴对称的两个点，横坐标不解析：(4,3)【分析】关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此可解答．【详解】点P4,3关于x轴的对称点Q的坐标是(4,3)，：(4,3)．故答案为【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，关于x轴对称的两个点，横坐标不变，纵坐标互为相反数．11．6【分析】根据角平分线的性质计算即可；【详解】作，∵CD是角平分线，DE⊥AC，∴，又∵BC＝6cm，∴；6故答案是．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，准确计算是解题的关6解析：【分析】根据角平分线的性质计算即可；【详解】DFBC作，∵CD是角平分线，DE⊥AC，∴DEDF=2cm，∵BC6cm又＝，∴S△BCD1266cm2；2故答案是6．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，准确计算是解题的关键．12．45°【分析】∠ECD∠AEC∠BFD∠ECD行线的性质可得＝，＝，等量代换即可求出根据平∠BFD．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠ECD＝，∠AEC∵CE∥BF，∴∠BFD＝，∠ECD45°解析：【分析】∠ECD∠AEC∠BFD∠ECD等量代换即可求出∠BFD根据平行线的性质可得＝，＝，．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠ECD＝，∠AEC∵CE∥BF，∴∠BFD＝，∠ECD∴∠BFD＝，∠AEC∵∠AEC＝，45°∴∠BFD＝．45°45°故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．13．5°【分析】根据平行线的性质可得∠3÷2进行计算即可．【详解】再根据邻补交的性质可得∠2=（180°-∠3）的度数，解：∵AB∥CD，∴∠1+∠3=180°，∵∠1=105°，∴∠3=5°解析：【分析】根据平行线的性质可得∠3算即可．【详解】再根据邻补交的性质可得∠2=（180°-∠3）÷2进行计的度数，解：∵AB∥CD，∴∠1+∠3=180°，∵∠1=105°，∴∠3=180°-105°=75°，∴∠2=（180°-75°）÷2=52.5°，52.5°故答案为：．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是找准折叠后哪些角是对应相等的．14．101【分析】根据“”的定义进行运算即可求解．【详解】解：====101．101故答案为：．【点睛】本题考查了新定义运算，理解新定义的法则是解题关键．101解析：【分析】“”根据的定义进行运算即可求解．【详解】m解：(mm(31)=m10=3)==101．21021101故答案为：．【点睛】本题考查了新定义运算，理解新定义的法则是解题关键．1502．（，）、（﹣，﹣2）．4【分析】Aa-2a由点（，），AB⊥x轴且AB=2A，可得点的纵坐标的绝对值，从而可及得a的值，再求得的值即可得出答案．a-2【详解】∵Aa2aA解：点（﹣，），024﹣，﹣2）．解析：（，）、（【分析】Aa-2a由点（，），AB⊥xAa轴且AB=2，可得点的纵坐标的绝对值，从而可得的值，及a-2再求得的值即可得出答案．【详解】∵Aa2aAB⊥x解：点（﹣，），轴，AB＝2，∴|a|＝2，∴a＝±2，∴当a＝2时，a﹣2＝0；当a＝﹣2时，a﹣2＝﹣4．∴A02﹣，﹣2）．4点的坐标是（，）、（02故答案为：（，）、（﹣，﹣2）．4【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的坐标与图形性质，熟练掌握平面直角坐标中的点的坐标特点是解题的关键．16．【分析】先求出四边形ABCD的周长为，12【详解】再计算，5得到余数为，由此解题．A11B解：（，），（11C﹣，），（13﹣，﹣），（，D13﹣），四边形ABCD的周长为2+4+2+4=解析：1,2

【分析】ABCD先求出四边形的周长为，再计算1252021121685，得到余数为，由此解题．【详解】A11B11C13解：（，），（﹣，），（﹣，﹣），（，﹣），D13ABCD2+4+2+4=12四边形的周长为，2021121685AB2B3细线另一端所在位置的点在点的下方个单位的位置，即点的坐标(1,2)故答案为：．(1,2)【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题关键是理解题意，求出四边形的周长，属于中考常考题型．三、解答题17．(1)0；(2)-3.【分析】1（）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；2（）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果．【详解】1解：（）原式=3-6-解析：(1)0；(2)-3.【分析】1（）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；2（）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果．【详解】1解：（）原式=3-6-（）-3=3-6+3=0；11=-1+-8×--3×-3（）原式（）（）（）=-1-1-1=-3．28故答案为(1)0；(2)-3．【点睛】本题考查实数的运算，涉及立方根、平方根、乘方运算，掌握实数的运算顺序是关键．1812．（）或；（）．【分析】1（）先将方程进行变形，再利用平方根的定义进行求解即可；2（）先将方程进行变形，再利用立方根的定义进行求解即可．【详解】1解：（），∴，∴；2（），∴，3x212解析：（）或；（）．x2x2【分析】1（）先将方程进行变形，再利用平方根的定义进行求解即可；2（）先将方程进行变形，再利用立方根的定义进行求解即可．【详解】1解：（）8，2x2∴x24，x2；∴3（），2x33827∴x3，8∴x32．【点睛】本题考查了平方根与立方根，理解相关定义是解决本题的关键．∠FHD19．对顶角相等，，∠ABD两直线平行，，两直线平行，同旁内角互补，∠2同位角相等，．【分析】求出∠3+∠FHD=180°，根据平行线的判定得出FG∥BD，根据平行线的性质得出∠1=∠ABD，∠FHD对顶角相等，，∠ABD两直线平行，同位角相解析：同旁内角互补，两直线平行，，∠2等，．【分析】求出∠3+∠FHD=180°，根据平行线的判定得出FG∥BD，根据平行线的性质得出∠1=∠ABD，根据角平分线的定义得出∠ABD=∠2即可．【详解】解：∵∠3+∠4=180°（已知），∠FHD=∠4（对顶角相等），∴∠3+∠FHD=180°（等量代换），∴FG∥BD（同旁内角互补，∴∠1=∠ABD（两直线平行，∵BD平分∠ABC两直线平行），同位角相等），，∴∠ABD=∠2（角平分线的定义），∴∠1=∠2（等量代换），∠FHD∠ABD故答案为：对顶角相等，，同旁内角互补，两直线平行，，两直线平行，同位∠2角相等，．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，角平分线的定义，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．201B012．（）坐标系见解析，（，）；（）画图见解析，（，），A′21B′43C′51（，），（，）【分析】1ACB（）根据，两点的坐标确定平面直角坐标系即可，根据点的位置写出点B的坐标即可．（1B012A′21解析：（）坐标系见解析，（，）；（）画图见解析，（，），（，），B′43C′51（，）【分析】1ACB（）根据，两点的坐标确定平面直角坐标系即可，根据点的位置写出点的坐标即B可．2A′B′C′（）分别作出，，即可解决问题．【详解】1B01解：（）平面直角坐标系如图所示：（，）．2△A′B′C′A′21B′43（）如图所示．（，），（，），（，）．C′51【点睛】-本题考查作图平移变换，平面直角坐标系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．211a3b4．（）＝﹣，＝﹣；（）．2±3【分析】（）根据＜＜，即可求出a、b的值；ab（）把，代入代数式计算求值，再求平方根即可．1342【详解】1∵34解：（）＜＜，∴11＜＜，8+121a3b42±3解析：（）＝﹣，＝﹣；（）．1515【分析】（）根据＜＜，即可求出a、b的值；151342ab（）把，代入代数式计算求值，再求平方根即可．【详解】1∵3解：（）＜＜，415∴118+12485＜＜，＜﹣＜，1515∵a是815的小数部分，b是815的小数部分，∴a8+113b844＝﹣＝﹣，＝﹣﹣＝﹣．151515154a4b5415344155415121641559，2（）∴4a+4b+5±3的平方根为：＝．9【点睛】本题考查了无理数的估算，求一个数的平方根等知识，能熟练估算的近似值，进而求15ab出、的值是解题关键．2212．（）大正方形的边长是；（）不能【分析】1（）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；2（）先求出长方形的边长，再判断即可．【详解】1（）大正方形的边长是2（）设长方形纸1解析：（）大正方形的边长是2；（）不能106【分析】1（）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；2（）先求出长方形的边长，再判断即可．【详解】1（）大正方形的边长是10623xcm，宽为2xcm，（）设长方形纸片的长为则3x•2x=480，解得：x=80因为380106，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为2：，3且面积为480cm2．【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是能根据题意列出算式．2312．（）；（）3105°见解析；（）【分析】（1）通过平行线性质和直角三角形内角关系即可求解．（2）过点B作BG∥DM，根据平行线找角的联系即可求解．（3）利用（2）的结论，结合角平分线性质AC90；（2）见解析；（3）105°解析：（1）【分析】（1）通过平行线性质和直角三角形内角关系即可求解．（2）过点B作BG∥DM，根据平行线找角的联系即可求解．（3）利用（2）的结论，结合角平分线性质即可求解．【详解】解：（1）如图1，设AM与BC交于点O,∵AM∥CN，∴∠C＝∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠A＋∠AOB＝90°，∠A＋∠C＝90°，故答案为：∠A＋∠C＝90°；（2）证明：如图2，过点B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴DB⊥BG，∴∠DBG＝90°，∴∠ABD＋∠ABG＝90°，∵AB⊥BC，∴∠CBG＋∠ABG＝90°，∴∠ABD＝∠CBG，∵AM∥CN，∴∠C＝∠CBG，∠∴∠ABD＝C；（3）如图3，过点B作BG∥DM，∵BF∠DBCBE∠ABD平分，平分，∴∠DBF＝，＝，∠CBF∠DBE∠ABE2∠ABD∠CBG由（）知＝，∴∠ABF＝，∠GBF∠DBEα∠ABFβ设＝，＝，∠ABEα∠ABD2α∠CBG则＝，＝＝，∠GBF＝＝，∠AFBβ∠BFC＝3∠DBE＝，3α∴∠AFC＝＋，3αβ∵∠AFC＋＝，＋＝，∠NCF180°∠FCB∠NCF180°∴∠FCB＝＝＋，∠AFC3αβ△BCF∠CBF∠BFC∠BCF180°2αβ3α3αβ180°中，由＋＋＝得：＋＋＋＋＝，∵AB⊥BC，∴ββ2α90°＋＋＝，∴α＝，15°∴∠ABE＝，15°∴∠EBC＝＋＝＋＝．∠ABE∠ABC15°90°105°105°故答案为：．【点睛】本题考查平行线性质，画辅助线，找到角的和差倍分关系是求解本题的关键．24．（）172°；（）230秒或1103∠BAC=2∠BCD秒；（）不变，【分析】