2022年辽宁省营口市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022年辽宁省营口市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

4.

5.

6.

7.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

8.【】

9.

10.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

11.

A.-lB.1C.2D.3

12.

13.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

20.

21.

22.

23.

24.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.∫sinxcos2xdx=_________。

34.

35.

36.

37.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数z=x2+y2+2y的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.109.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．110.六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C

3.C此题暂无解析

4.C

5.D

6.D

7.D

8.D

9.D

10.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

11.D

12.16/15

13.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

14.D

15.D

16.C

17.B

18.C

19.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

20.C

21.B

22.A

23.C

24.C

25.A

26.B

27.B

28.D解析：

29.B

30.D

31.22解析：

32.

33.

34.应填1．

35.e-6

36.π/2π/2解析：

37.极小极小

38.

解析：

39.40.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

41.-sin2-sin2解析：

42.

43.D

44.(01)

45.-arcosx2

46.47.sin1

48.B

49.

50.e2

51.y=0

52.00解析：53.x3+x．

54.-1-1解析：

55.1/2ln|x|+C

56.1/2

57.

58.

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.70.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

93.

94.