高中高一数学必修2第一、二章立体几何综合测试题

高一年级数学试卷第4页（共3页）高一数学必修2第一、二章立体几何综合测试题一、选择题1．若a与b是异面直线，且直线c∥a，则c与b的位置关系是（）A．相交B．异面C．平行D．异面或相交2．下列说法中正确的是（）Ａ．平行于同一直线的两个平面平行；Ｂ．垂直于同一直线的两个平面平行；Ｃ．平行于同一平面的两条直线平行；Ｄ．垂直于同一平面的两个平面平行．3．圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是（）A．B．C．D．4．三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有（）Ａ．１条Ｂ．２条Ｃ．３条Ｄ．１或２条5．设α、β、r是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β②若α⊥r，β⊥r，则α∥β③若m⊥α，m∥β，则α⊥β④若m∥α，n⊥α，则m⊥n其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．46.△ABC是边长为1的正三角形，那么△ABC的斜二测平面直观图的面积为（）A．B．C．D．7．设正方体的表面积为24，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是（）A．B．C．D．8．正方体ABCD-A＇B＇C＇D＇中，面对角线Ｂ＇Ｃ和Ａ＇Ｂ所成的角是（）Ａ．４５０Ｂ．６００Ｃ．９００Ｄ．３００AAABDA’B’D’C’C9.如右图，一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，折后连结BD，构成三棱锥D-ABC,若棱BD的长为a．则此时三棱锥D-ABC的体积是（）A．a3B．a3C．a3D．a3二、填空题本大题共5小题，每小题4分，共20分．11．一个底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为．12．圆锥底面半径为1，其母线与底面所成的角为，则它的侧面积为．13.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是．14．已知△ABC为直角三角形，且，AB=10，点P是平面ABC外一点，若PA=PB=PC，且PＯ⊥平面ABC，Ｏ为垂足，则ＯＣ=．15．已知圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形，则该圆柱的表面积为．三、解答题本大题共３小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(本题满分10分)在三棱锥V—ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=，VC=1，Ｖ求二面角V—AB—C的大小．ＶＢＢＡＣ参考答案选择题本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中．题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案ＤＢＡＣＣＤＡＢＢＣ题号12345678910答案二、填空题本大题共5小题，每小题4分，共20分．请将答案填写在横线上．11．16π12．13．14．515．三、解答题本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(本题满分10分)解：取AB的中点O，连接VO，CO1分因为△VAB为等腰三角形∴VO⊥AB1分又因为△CAB为等腰三角形∴CO⊥AB1分则∠VOC为二面角V—AB—C的平面角2分∵AB=，∴AO=1分又VA=2则在Rt△VOA中，VO=11分同理可求：CO=11分又已知VC=1则△VOC为等边三角形，∴∠VOC=1分∴二面角V—AB—C为.1分17．(本题满分10分)证明：2分又平面，平面2分因为SA与AC是平面SAC内的两条相交直线平面2分又平面2分又平面，平面平面2分18．(本题满分10分)OCABDEPOCABDEP在△PAC中，∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP．2分又∵OE平面BDE，1分PA平面BDE，1分∴PA∥平面BDE．1分（Ⅱ）∵PO底面ABCD，∴POBD．1分又∵ACBD，且ACPO＝O，∴BD平面PAC．2分而BD平面BDE，1分∴平面PAC平面BDE．1分19．(本题满分10分)(Ⅰ)证明:∵O是AC的中点，D是AB的中点D