2023年甘肃省张掖市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2023年甘肃省张掖市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

6.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

A.-1B.-1/2C.0D.1

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.0B.1C.2D.4

17.

18.

A.x+yB.xC.yD.2x19.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

20.

21.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

22.

23.

24.

25.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.127.（）。A.

B.

C.

D.

28.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

29.

30.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

35.36.37.

38.

39.

40.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

41.

42.

43.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

56.57.58.

59.设z=cos(xy2)，则

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

106.

107.

108.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

109.

110.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.

2.A

3.D

4.x=1

5.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

6.D

7.A

8.A

9.B

10.A此题暂无解析

11.A

12.B

13.B

14.B

15.B

16.D

17.32/3

18.D此题暂无解析

19.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

20.D解析：

21.A

22.C

23.1

24.A

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.B

27.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

28.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

29.

30.D

31.

32.

33.34.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

35.2/27

36.

37.

38.C

39.C

40.(-∞．0)

41.1

42.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

43.(1-1)44.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

45.

46.C

47.凑微分后用积分公式．

48.

49.

解析：

50.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

51.

52.53.1/354.1/2

55.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.56.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

57.58.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

59.-2xysin(xy2)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.

72.

73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82