2023年吉林省四平市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2023年吉林省四平市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.【】

A.1B.0C.2D.1/2

3.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

4.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

5.

6.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

7.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

20.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义21.A.A.

B.

C.

D.

22.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

23.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)24.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

28.

29.

30.A.x+yB.xC.yD.2x二、填空题(30题)31.

32.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.33.________.

34.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.51.

52.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．三、计算题(30题)61.设函数y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.计算102.

103.

104.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

105.106.

107.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.D

5.C

6.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

7.C

如果分段积分，也可以写成：

8.

9.C

10.

11.B

12.D

13.A

14.

15.C

16.D

17.D

18.C

19.D

20.D

21.C

22.C

23.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

24.B根据极值的第二充分条件确定选项．

25.C

26.D

27.D

28.D

29.C

30.D

31.A

32.

33.

34.0．535.2/3

36.C37.1/3

38.C

39.C

40.

41.3/53/5解析：42.1/243.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

44.

45.

46.0

47.C

48.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.-(3/2)

59.C

60.61.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

79.80.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的