2023年河北省唐山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2023年河北省唐山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.1B.3C.5D.7

17.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.0

D.1

23.（）。A.-3B.0C.1D.3

24.

25.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

26.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

27.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

28.【】

A.1B.0C.2D.1/2

29.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

38.

39.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

40.

41.

42.

43.

44.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

45.

46.

47.

48.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

65.

66.设函数y=x3cosx，求dy

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设y=sinx/ex，求y'。

105.

106.

107.

108.(本题满分10分)

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.D

5.D

6.C

7.B

8.A解析：

9.D解析：

10.B

11.A

12.B

13.C

14.B

15.C

16.B

17.C

18.A解析：

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.D

21.D

22.C

23.A

24.B

25.B

26.D

27.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

28.D

29.B

30.B

31.

32.

33.0

34.

35.y+x-e=0y+x-e=0解析：

36.

37.

38.

39.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

40.2/3

41.0

42.

43.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

44.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

45.

46.

47.

48.应填2/5

49.

50.

51.应填π÷4．52.(-∞,+∞)

53.

54.C

55.

56.应填2

57.

58.

59.

60.0

61.

62.

63.

64.画出平面图形如图阴影所示

65.

66.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92