2022年湖北省咸宁市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022年湖北省咸宁市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.0

B.

C.

D.

2.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

3.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

4.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

9.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

10.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

11.

12.

13.（）。A.0B.1C.2D.314.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/415.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点16.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

17.

18.

19.A.A.0B.1C.-1/sin1D.220.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件21.

22.

23.

24.

25.

26.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

27.

28.

29.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

30.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

34.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

35.

36.37.

38.

39.

40.曲线的铅直渐近线方程是________.

41.

42.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

43.设y=excosx，则y"=__________.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.55.

56.57.58.59.

60.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数z=x2+y2+2y的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.103.104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

参考答案

1.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

2.B

3.A

4.B用二元函数求偏导公式计算即可．

5.A

6.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

7.D

8.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

9.B

10.D

11.A

12.

13.C

14.C

15.D

16.C

17.A

18.C

19.A

20.C

21.A

22.B

23.B解析：

24.B

25.D解析：

26.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

27.A

28.D

29.D

30.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

31.

32.-4

33.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

34.(2+4x+x2)ex

35.C

36.37.x3+x．

38.

39.

40.x=1x=1

41.e42.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

43.-2exsinx

44.45.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

46.C47.0

48.

49.

50.

51.

52.C

53.11解析：54.2/3

55.

56.2/27

57.

58.

59.

60.(1-1)

61.

62.63.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

64.

65.

66.67.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

68.

69.

70.

71.

72.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.