2023年四川省南充市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2023年四川省南充市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

5.A.x+yB.xC.yD.2x

6.

7.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

8.

9.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

10.

11.

12.（）。A.-3B.0C.1D.3

13.

14.

15.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

19.【】

A.0B.1C.0.5D.1.520.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.-1B.0C.1D.2

22.

23.（）。A.3B.2C.1D.2/324.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

25.

26.

27.A.A.x+y

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.曲线的铅直渐近线方程是________.45.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．46.

47.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数z=x2+y2+2y的极值．65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

108.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

5.D

6.A

7.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

8.B

9.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

10.B

11.B

12.A

13.B

14.A

15.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

16.B

17.D

18.B

19.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

20.B

21.C

22.

23.D

24.B

25.A

26.x-y-1=0

27.D

28.B

29.D

30.C

31.

32.3-e-1

33.

34.

35.

36.

37.A

38.B39.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

40.2

41.B

42.3

43.

44.x=1x=145.(-1，3)

46.

47.

48.

49.50.1

51.

52.

53.极小极小

54.

55.4x4x

解析：

56.A

57.58.ln(x2+1)

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法．

本题的关键是用凑微分法将?(x)dx写成udυ的形式，然后再分部积分．

110.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题思路，而且能提高解题能力，望考生多加注意和练习．

111.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(