Sugeno模糊模型课件

2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制第6节Sugeno模糊模型6.1Sugeno模糊模型

传统的模糊系统为Mamdani模糊模型，输出为模糊量。

Sugeno模糊模型输出隶属函数为constant或linear，其函数形式为：它与Mamdani模型的区别在于：（1）输出变量为常量或线性函数；（2）输出为精确量。2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制Mamdani模糊推理特点：输出是模糊量→清晰化处理→清晰量。过程烦琐，并具有随意性，对模糊量进行数学分析不方便。

1985年，日本学者Takagi和Sugeno提出了一种新的模糊推理模型----T-S型模糊推理模型。2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制6.1.1双输入、单输出系统的T-S型模糊推理模型1、T-S型模糊推理Mamdani型模糊推理：大前提：ifx1isA1andx2isA2,thenuisU

小前提：x1isA1*andx2isA2*————————————————————

结论：uisU*若系统局部线性、能够进行分段控制时，可改造为：大前提：ifx1isA1andx2isA2,thenu=f(x1,x2)

小前提：x1isA1*andx2isA2*————————————————————

结论：u=f(x1*,x2*)

当f(x1,x2)的类型取x1和x2的线性函数时，这种推理就称为T-S型模糊推理。2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制2、T-S型模糊推理系统⑴输出函数f(x1,x2)的两种形式①0阶T-S型模糊推理：ifx1isA1andx2isA2,thenu=k②1阶T-S型模糊推理：ifx1isA1andx2isA2,thenu=px1+qx2+r其中：A1

、A2----F集合

k、p、q、r----常数（根据系统的大量输入-输出数据，经过辨识确定的）⑵计算系统输出U的两种方法

用n条模糊规则描述系统时，假设一组具体输入的数据xi，它一般会与多个F集合相关，设激活了m条模糊规则，即

0阶T-S型模糊推理：Ri:ifx1isA1iandx2isA2i,thenui=ki1阶T-S型模糊推理：Ri:ifx1isA1iandx2isA2i,thenui=pix1+qix2+ri

（i=1、2、3……n）当xi激活m条模糊规则时，输出结论将由这m条规则的输出ui决定。2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制①加权求和法（简称wtsum）设第i条规则输出的结果为ui，它的权重为wi，则总输出为：其中：wi----第i条规则在总输出中所占分量轻重的比例（权重）②加权平均法（简称wtaver）2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制⑶计算每条规则权重wi的两种方法为调节每条规则的权重，常加入一个“认定权重”的人为因子Ri（设计人员认为第i条规则在总输出中的权重），对每条规则的权重用Ri进行调节。实际计算中，常取认定权重Ri=1。设第i条规则的权重为wi，则①取小法②乘积法2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制例：根据某非线性系统输入-输出的大量实测数据，通过辨识已经得出描述它的三条T-S模糊规则，它们分别为R1、R2、R3，则有：

R1：ifx1ismf1andx2ismf3theny1=x1+x2；

R2：ifx1ismf2theny2=2x1；

R3：ifx2ismf4theny3=3x2。其中模糊集合mf1、mf2、mf3、mf4的隶属函数，都可视为简单的直线，分别为：mf1(x)=1-x/16;mf2(x)=x/60;mf3(x)=1-x/8;mf4(x)=3x/40试问当测得x1=12且x2=5时，最终输出量u为多少？2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制解：根据题设，当x1=12且x2=5时R1：mf1(12)=1-12/16=0.25mf3(5)=1-5/8=0.375y1=x1+x2=17R2：mf2(12)=12/60=0.2y2=2x1=2*12=24R3：mf4(5)=3*5/40=0.375y3=3x2=3*5=15为了计算系统总输出，按照上述方法可有四种不同结论，为了加以区分，各种组合所得的结果分别用u1、u2、u3、u4表示。⑴按加权求和法（wtsum）计算总输出①取小法w1=mf1(12)∧mf3(5)=0.25∧0.375=0.25w2=mf2(12)=0.2w3=mf4(5)=0.375总输出为:u1=w1*y1+w2*y2+w3*y3=0.25*17+0.2*24+0.375*15≈14.6752012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制②乘积法w1=mf1(12)*mf3(5)=0.25*0.375=0.09375；w2=mf2(12)=0.2；w3=mf4(5)=0.375总输出为：u2=w1*y1+w2*y2+w3*y3=0.09375*17+0.2*24+0.375*15≈12.0188⑵按加权平均法（wtaver）计算总输出①取小法w1=0.25；w2=0.2；w3=0.375总输出为：②乘积法w1=0.09375；w2=0.2；w3=0.375总输出为：

选用不同方法计算结果不同：u1=14.675、u2=12.018、u3=17.7878、u4=17.972，取那个值根据具体情况决定。2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制6.2Sugeno模糊模型的设计

设输入和，将它们模糊化为两个模糊量：小，大。输出为输入的线性函数，模糊规则为：2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制仿真设计：根据上述规则设计一个二输入、单输出的Sugeno模型，可观察到输入输出隶属函数曲线。仿真结果如图所示。仿真程序：chap4_8.m仿真2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制图

Sugeno模糊推理系统的输入隶属函数曲线

2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制图

Sugeno模糊推理系统的输入/输出曲线

2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制第7节基于Sugeno模糊模型的倒立摆模糊控制

7.1倒立摆模型的局部线性化

当倒立摆的摆角和摆速很小时，其模型可进行线性化，从而可实现基于Sugeno模糊模型的倒立摆模糊控制。倒立摆的动力学方程为：2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制其中表示摆与垂直线的夹角，，表示摆的摆动角速度，，为重力加速度，为倒立摆的质量，为摆长，，为小车质量。当摆角和摆速很小时，。在平面上对倒立摆模型进行局部线性化，倒立摆的动力学方程可近似写为：2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制7.2仿真实例

取倒立摆参数，，。令，则倒立摆的动力学方程可表示为如下状态方程：

其中，。

可得到Sugeno型模糊模型规则：

2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制

选择期望的闭环极点，采用的反馈控制，利用极点配置函数place(A,B,P)，可以得到系统的反馈增益矩阵F：

2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制

设倒立摆的摆角范围为度，摆角角速度范围为度/秒，摆角角加速度范围为度/秒2。采用三角形隶属函数对摆角和摆角角速度进行模糊化。摆角初始状态为，运行仿真程序chap4_9.m，倒立摆的摆角、角速度、控制输出信号及模糊输入隶属函数曲线的仿真结果如图所示。2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制

第8节模糊控制的应用

1模糊控制在家电中的应用模糊电子技术是21世纪的核心技术，模糊家电是模糊电子技术的最重要应用领域。所谓模糊家电，就是根据人的经验，在电脑或芯片的控制下实现可模仿人的思维进行操作的家用电器。几种典型的模糊家电产品如下：（1）模糊电视机根据室内光线的强弱自动调整电视机的亮度，根据人与电视机的距离自动调整音量，同时能够自动调节电视机的色度、清晰度和对比度。2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制1990年3月，日本的三洋公司研制并推出了一种采用模糊技术的彩色电视机，该电视机能够根据室内的亮度和观看距离，对电视机的对比度进行自动调节，保证在各种条件下都能获得最佳的收看效果。（2）模糊空调模糊空调可灵敏地控制室内的温度。日本研制了一种模糊空调器，利用红外线传感器识别房间信息（人数、温度、大小、门开关等）快速调整室内温度，提高了舒适感。（3）模糊微波炉日本夏普公司生产的RE-SEI型微波炉，内部装有12个传感器，这些传感器能对食品的重量、高度、形状和温度等进行测量，并利用这些信息自动选择化霜、再热、烧烤和对流四种工作方式，并自动决定烹制时间。2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制

（4）模糊洗衣机以我国生产的小天鹅模糊控制全自动洗衣机为例，它能够自动识别洗衣物的重量、质地、污脏性质和程度，采用模糊控制技术来选择合理的水位、洗涤时间、水流程序等，其性能已达到国外同类产品的水平。（5）模糊电动剃刀日本三洋、松下公司推出了模糊控制电动剃刀，通过利用传感器分析胡须的生长情况和面部轮廓，自动调整刀片，并选择最佳的剃削速度。2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制2模糊控制在过程控制中的应用（1）工业炉方面：如退火炉、电弧炉、水泥窑、热风炉、煤粉炉的模糊控制。（2）石化方面：如蒸馏塔的模糊控制、废水pH值计算机模糊控制系统、污水处理系统的模糊控制等。（3）煤矿行业：如选矿破碎过程的模糊控制、煤矿供水的模糊控制等。（4）食品加工行业：如甜菜生产过程的模糊控制、酒精发酵温度的模糊控制等。2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制3模糊控制在机电行业中的应用如集装箱吊车的模糊控制、空间机器人柔性臂动力学的模糊控制、单片机温度模糊控制、交流随动系统的模糊控制、快速伺服系统定位的模糊控制、电梯群控系统多目标模糊控制、直流无刷电机调速的模糊控制等。

2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制1模糊控制发展的几个转折点自从Zadeh提出模糊集理论以来，模糊控制开始了它的发展历程。从历史的发展来看，模糊控制发展的几个转折点见表4-14所示。第9节模糊控制的发展概况2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制表4-1模糊控制发展的转折点时间研究人员研究成果1965Zadeh模糊集理论1972Zadeh模糊控制原理1973Zadeh复杂系统及决策过程的分析1974Mamdanietal蒸汽机的模糊控制1976Rutherfordetal模糊算法分析1977Ostergaad热交换器和水泥窑模糊控制1977Willaeyetal最优模糊控制1979Komolovetal有限自动机理论1980Tongetal污水处理过程的模糊控制1980Fukamietal模糊条件推理1983Hirotaetal概率模糊集理论1983Takagietal模糊控制规则的获取1983Yasunobuetal预测模糊控制1984Sugenoetal汽车的停车模糊控制1985Kiszkaetal模糊系统的稳定性1985Togaietal模糊芯片1986Yamakawa模糊控制的硬件系统1988Duboisetal逼近推理1988Czogala多输入模糊控制系统1991DeNeyeretal内模模型的模糊控制1992Yager模糊控制隶属函数的神经网络学习1992L.X.Wang模糊万能逼近器1992L.X.Wang模糊规则的获取1993L.X.Wang自适应模糊控制器2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制

模糊控制主要有以下几个发展方向：

(1)Fuzzy-PID复合控制

Fuzzy-PID复合控制是将模糊控制与常规PID控制算法相结合的控制方法，以此达到较高的控制精度。它比单用模糊控制和单用PID控制均具有更好的控制性能。2模糊控制的发展方向2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制(2)自适应模糊控制自适应模糊控制能自动地对模糊控制规则进行修改和完善，以提高控制系统的性能。它具有自适应、自学习的能力，对于那些具有非线性、大时滞、高阶次的复杂系统有着更好的控制效果。

(3)专家模糊控制专家模糊控制是将专家系统技术与模糊控制相结合的产物。引入专家系统可进一步提高模糊控制的智能水平。专家模糊控制保持了基于规则的方法和模糊集处理带来的灵活性，同时又把专家系统技术的知识表达方法结合进来，能处理更广泛的控制问题。2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制(4)神经模糊控制模糊控制规则和隶属函数的获取与确定是模糊控制中的“瓶颈”问题。神经模糊控制是基于神经网络的模糊控制方法。该方法利用神经网络的学习能力，来获取并修正模糊控制规则和隶属函数。

(5)多变量模糊控制多变量模糊控制有多个输入变量和输出变量，它适用于多变量控制系统。多变量耦合和“维数灾”问题是多变量模糊控制需要解决的关键问题。2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制3模糊控制面临的主要任务（1）模糊控制的机理及稳定性分析，新型自适应模糊控制系统、专家模糊控制系统、神经网络模糊控制系统和多变量模糊控制系统的分析与设计；（2）模糊集成控制系统的设计方法研究。现代控制理论、神经网络与模糊控制的相互结合及相互渗透，可构成模糊集成控制系统；（3）模糊控制在非线性系统应用中的模糊建模、模糊规则的建立和推理算法的深入研究；（4）自学习模糊控制策略的研究；（5）常规模糊控制系统稳定性的改善；（6）模糊控制芯片、模糊控制装置及通用模糊控制系统的开发及工程应用。2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制

第8节模糊控制的应用

1模糊控制在家电中的应用模糊电子技术是21世纪的核心技术，模糊家电是模糊电子技术的最重要应用领域。所谓模糊家电，就是根据人的经验，在电脑或芯片的控制下实现可模仿人的思维进行操作的家用电器。几种典型的模糊家电产品如下：（1）模糊电视机根据室内光线的强弱自动调整电视机的亮度，根据人与电视机的距离自动调整音量，同时能够自动调节电视机的色度、清晰度和对比度。2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制1990年3月，日本的三洋公司研制并推出了一种采用模糊技术的彩色电视机，该电视机能够根据室内的亮度和观看距离，对电视机的对比度进行自动调节，保证在各种条件下都能获得最佳的收看效果。（2）模糊空调模糊空调可灵敏地控制室内的温度。日本研制了一种模糊空调器，利用红外线传感器识别房间信息（人数、温度、大小、门开关等）快速调整室内温度，提高了舒适感。（3）模糊微波炉日本夏普公司生产的RE-SEI型微波炉，内部装有12个传感器，这些传感器能对食品的重量、高度、形状和温度等进行测量，并利用这些信息自动选择化霜、再热、烧烤和对流四种工作方式，并自动决定烹制时间。2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制

（4）模糊洗衣机以我国生产的小天鹅模糊控制全自动洗衣机为例，它能够自动识别洗衣物的重量、质地、污脏性质和程度，采用模糊控制技术来选择合理的水位、洗涤时间、水流程序等，其性能已达到国外同类产品的水平。（5）模糊电动剃刀日本三洋、松下公司推出了模糊控制电动剃刀，通过利用传感器分析胡须的生长情况和面部轮廓，自动调整刀片，并选择最佳的剃削速度。2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制2模糊控制在过程控制中的应用（1）工业炉方面：如退火炉、电弧炉、水泥窑、热风炉、煤粉炉的模糊控制。（2）石化方面：如蒸馏塔的模糊控制、废水pH值计算机模糊控制系统、污水处理系统的模糊控制等。（3）煤矿行业：如选矿破碎过程的模糊控制、煤矿供水的模糊控制等。（4）食品加工行业：如甜菜生产过程的模糊控制、酒精发酵温度的模糊控制等。2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制3模糊控制在机电行业中的应用如集装箱吊车的模糊控制、空间机器人柔性臂动力学的模糊控制、单片机温度模糊控制、交流随动系统的模糊控制、快速伺服系统定位的模糊控制、电梯群控系统多目标模糊控制、直流无刷电机调速的模糊控制等。

2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制1模糊控制发展的几个转折点自从Zadeh提出模糊集理论以来，模糊控制开始了它的发展历程。从历史的发展来看，模糊控制发展的几个转折点见表4-14所示。第9节模糊控制的发展概况2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制表4-1模糊控制发展的转折点时间研究人员研究成果1965Zadeh模糊集理论1972Zadeh模糊控制原理1973Zadeh复杂系统及决策过程的分析1974Mamdanietal蒸汽机的模糊控制1976Rutherfordetal模糊算法分析1977Ostergaad热交换器和水泥窑模糊控制1977Willaeyetal最优模糊控制1979Komolovetal有限自动机理论1980Tongetal污水处理过程的模糊控制1980Fukamietal模糊条件推理1983Hirotaetal概率模糊集理论1983Takagietal模糊控制规则的获取1983Yasunobuetal预测模糊控制1984Sugenoetal汽车的停车模糊控制1985Kiszkaetal模糊系统的稳定性1985Togaietal模糊芯片1986Yamakawa模糊控制的硬件系统1988Duboisetal逼近推理1988Czogala多输入模糊控制系统1991DeNeyeretal内模模