吉林省2018年高中会考数学考试真题与答案解析

吉林省2018年高中会考[数学]考试真题与答案解析一、选择题本大题共15小题.每小题的四个选项中只有一项是正确的.第1-10小题每小题3分.第11-15小题每小题4分.共50分.1.设集合M={－2.0.2}.N={0}.则（）.A.N为空集B.N∈MC.NMD.MN2.已知向量..那么等于（）A.B.C.D.3.函数的定义域是（）A.B.C.D.4.函数的图象可以看做是把函数的图象上所有点的纵坐标保持不变.横坐标缩短到原来的倍而得到的.那么的值为（）A.B.C.4D.25.在函数...中.奇函数是（）A.B.C.D.6.一个几何体的三视图如图所示.该几何体的表面积是（）A.3πB.8πC.12πD.14π7.的值为（）A.B.C.D.8.不等式的解集为（）A.B.C.D.9.在等差数列中.已知..那么等于（）A.6B.8C.10D.1610.函数的零点为()A.(1,4)B.(4,1)C.(0,1),(0,4)D.1,411.已知平面∥平面.直线平面.那么直线与平面的关系是（）A.直线在平面内B.直线与平面相交但不垂直C.直线与平面垂直D.直线与平面平行12.在中.如果...那么的值是（）A.B.C.D.13.直线y=-x+的斜率等于（）A.-B.C.D.-14.某城市有大型、中型与小型超市共个.它们的个数之比为.为调查超市每日的零售额情况.需要通过分层抽样抽取个超市进行调查.那么抽取的小型超市个数为（）A.5B.9C.18D.2015,.设R且满足.则的最小值等于()A.B.C.4D.5

二、填空题16.已知向量..且.那么实数的值为.17.下图是甲、乙两名同学在五场篮球比赛中得分情况的茎叶图.那么甲、乙两人得分的标准差（填）.18从数字....中随机抽取两个数字（不允许重复）.那么这两个数字的和是奇数的概率为__________。19.某程序框图如右图所示.该程序运行后输出的的最大值为.三、解答题20.等比数列{}的前n项和为.已知,,成等差数列（Ⅰ）求{}的公比q；（Ⅱ）求－＝3.求21.在正四棱柱中.AB=1..（Ⅰ）证明：（Ⅱ）求三棱锥-ABC的体积;22.已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值23..已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称.（I）求k、b的值；（II）若这时两圆的交点为A、B.求∠AOB的度数.24.已知二次函数f（x）=ax2+bx+1为偶函数.且f（﹣1）=﹣1.（I）求函数f（x）的解析式；（II）若函数g（x）=f（x）+（2﹣k）x在区间（﹣2.2）上单调递增.求实数k的取值范围.

答案解析一、选择题123456789101112131415CBBDABACCDDBACB二、填空题16.-17.﹥18.19.45三、解答题20.（Ⅰ）依题意有由于.故又.从而（Ⅱ）由已知可得故从而21.（Ⅰ）连接AC.在正四棱柱中CC⊥BD又AC⊥BD,所以BD⊥平面ACC,（Ⅱ）V-=1/3S.CC=1/3××1×1×2=22.（Ⅰ）=（Ⅱ）因为,所以.当时取最大值2；当时.取最小值-1.23.（1）圆x2+y2+8x-4y=0可写成(x+4)2+(y-2)2=20.∵圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称.∴y=kx+b为以两圆圆心为端点的线段的垂直平分线.∴×k=-1.k=2.又点（0.0）与（-4.2）的中点为（-2.1）.∴1=2×(-2)+b.b=5.∴k=2.b=5.（2）圆心（-4.2）到2x-y+5=0的距离为d=.而圆的半径为2.∴∠AOB=120°.24.（I）∵二次函数f（x）=ax2+bx+1为偶函数.故函数f（x）的图象关于y轴对称即x=﹣=0.即b=0又∵f（﹣1）=a+1=﹣1.即a=﹣2.故f（x）=﹣2x2+1（II）由（I）得g（x）=f（x）+（2﹣k）x=﹣2x2+（2﹣k）x+1故函数g