初中数学-图形的平移教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析1.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.2.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用.3.运用图形的平移进行图案设计。4。在研究平移的过程中，进一步发展空间观念教材分析1、地位和作用学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，以后还将学习图形的旋转与设计图案等内容。《图形的平移》这节具有承上启下的作用。平移是现实生活中广泛存在的现象，也是现实世界中的基本运动形式之一，它不仅是探索图形变换性质的重要手段，而且也是解决现实世界中具体问题的重要工具。为综合运用几种变换（平移，旋转，轴对称，相似等）进行图案设计打下基础。针对教材的特点以及学生的情况，我分别从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度价值观四个维度制定教学目标。2、教学目标知识技能：通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等的性质。数学思考：通过探究归纳平移的定义，特征，性质，积累数学活动经验，提高学生的科学思维能力。丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。问题解决：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。情感态度：经历图形平移性质的探索过程，培养学生观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等能力，增强学生合作交流意识和探索精神，进一步发展空间观念。从中渗透爱国主义教育及乐于助人坚持不懈的良好品质。3、教学重点与难点.探索平移的基本性质,认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的重点.平移特征的获得过程,教科书中仅用了一段文字,很少的篇幅,对于这个特征,不是要学生死记硬背,而是要学生具备一定的探究归纳能力,对八年级的学生来说,有一定的难度,因此本课的难点是平移特征的探索及理解.学情分析 （一）学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：（1）必要条件：从运动的角度分析图形变化的意识；一定的探究活动经验；丰富的生活经验。（2）支持性条件：学生小学阶段已经初步认识了简单图形的平移，为我们这节课提供了大量的感性经验；在七年级又学习了轴对称的相关知识，初步积累了有关图形变换的数学活动经验。通过七年级以及八年级上学期的学习，学生观察能力、操作能力和想象能力发展迅速；同时已经具备了一定的几何直观和空间观念；积累了一定的数学活动经验。起点能力分析：学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，类比轴对称的性质探索平移的性质，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识。(二)学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：学生虽然对图形的平移积累了大量的感性经验，但是对于用准确、严谨的数学语言来描述平移，对平移性质的归纳概括及应用，还存在一定的困难。针对这一问题，采取策略是：通过生活中大量的平移实例，让学生充分感受：平移即图形沿某个方向移动一定的距离；再通过复习轴对称的性质，有意识的引导学生类比轴对称的性质探索平移的性质，使学生准确把握研究的对象——对应线段、对应角和对应点的连线，从而突破难点。3.1《图形的平移》教学设计学习目标：1．能从具体实例中分析出平移现象的共性，直观认识平移，并通过抽象、归纳出平移的概念；2．借助实验或者说理概括出平移的基本性质；3．会进行简单的平移画图，并能够说出画图的依据；4．巧妙应用平移解决实际问题.教学重点：探究并体会图形平移的性质,并会画简单图形的平移图教学难点：理解决定平移的三个主要因素教学过程：（一）情境引入活动内容：1.章前导语，引出学习目标.2.观看两段视频，体会平移在生活中的应用.提出问题：这些物体的运动过程有什么共同点？设计意图：通过生活实例，激发学生学习兴趣，使学生初步感受平移现象；并体会数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学.（二）探索平移定义活动内容：１．以推拉门为例探索平移，通过问题串引导学生得出结论：在推拉门平移的过程中，如果Ａ点向右平移４０ｃｍ，那么Ｂ、Ｃ两点向什么方向移动？移动了多少距离？其它部位呢？（２）在上面的过程中，运动前后什么变了？什么没变？学生依据所给问题，自主探索，形成对平移运动的直观认识，最后引导学生归纳总结得出平移的定义：在平移过程中图形上每个点都向同一个方向移动了相同的距离.引导学生得出平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形状和大小.注意：平移三要素：原位置——运动方向——运动距离提出问题：你能说出生活中还有哪些平移的例子吗？

３.给出对应练习，加深平移的定义的理解和应用.（1）下列现象中，属于平移的是：①火车在笔直的铁轨上行驶②冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡③人随电梯上升④钟摆的摆动⑤飞机起飞前在直线跑道上滑动（2）下面2，3，4，5幅图中那幅图是由1平移得到的？１２３４５设计意图：通过具体实例分析出平移现象的共性，直观认识平移，并通过抽象、归纳出平移的概念；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；通过学生举例说平移，培养学生观察能力，以及数学应用意识.（三）探索平移性质活动内容：1.用多媒体演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象的观察，探索平移的性质.ΔABC经过平移得到的ΔDEF,经过平移，点A、B、C分别平移到了点D、E、F (1)找出图中对应点、对应线段、对应角？（2）在上图中，对应点连接的线段有怎样的位置、数量关系？

（3）每对对应线段之间有怎样的位置、数量关系？

（4）每对对应角之间有怎样的数量关系？问题（1）比较简单，独立完成，问题（2）（3）（4）有一定难度，学生按四人小组，共同探讨完成，并由学生板演性质.平移性质：①全等②对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等③对应线段平行（或在同一条直线上）且相等④对应角相等学生分析性质探索过程，并用符号语言叙述.2.给出对应练习，加深平移的定义和性质的理解和应用.（1）如图，△DEF是由△ABC平移2cm后得到的，若BC=5cm,EF=_______cm,EC=______cm（２）△ABC平移到ΔA′B′C′则图中与线段AA’平行且相等的线段有;若AB=5cm，B’C’=4cm,∠ABC=50°，BC=______cm,A’B’=______cm,∠A’B’C’=_____°.（３）如图，在ΔABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=4，将ΔABC沿射线PQ的方向平移5个单位长度后得到ΔA′B′C′，则①∠B′A′C′的度数为；②A′C′的长为；③四边形ABB′A′的周长为。AACBA′C′B′PQ设计意图：通过这样层层递进的设问，师生互动、生生合作，教会学生阅读、教会学生学习，帮助学生准确、深刻地理解平移的概念，从而顺利地概括平移的基本性质，突出了教学重点同时也突破了学习难点．（四）体验平移画图活动内容：1．提出问题：如何利用三角板过直线外一点作已知直线的平行线？老师演示画图过程，学生跟老师一起做。2.如图，经过平移，线段AB的端点A移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？A.D. B. 让学生在黑板上展示自己的作图过程，并说明作图的根据。3.例1经过平移，⊿ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．.D.D学生思考后独立完成，畅所欲言，互相补充，然后选择一个比较好的方法。4.变式：如图，将字母A箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．通过画图归纳平移作图的基本步骤：找关键点、画对应点、连线.设计意图：在这环节中我分别从图形的平移定义的理解、平移性质的的应用以及动手操作来验证决定平移的三个要素；通过问题的解决，学生进一步巩固和理解平移的基本性质—平移没有改变形状和大小，只是改变了位置。通过学生在黑板上展示学生的成就，更好地培养学生学习数学的兴趣，是本节课的高潮所在，也是达成教学目标的体现.（五）体验平移应用活动内容：拓展训练：1.请你来帮忙：为美化居住环境，我市某住宅小区内计划修建一个长是70米宽是40米的长方形的花园（如图）,为方便居民散步，在其中修两条宽为1米和2米的小路（图中的白色部分）,你能求出图中绿色的种植花草部分的面积吗?比一比看谁求得既快又准哦！

2.情况有变化：如图：是一块长方形的草地,长为21米.宽为15米在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草。求长草部分的面积为多少?设计意图：通过具体题目，体验平移在数学问题、生活问题中的应用.（六）课堂小结、探讨收获活动内容：探讨本节课收获，回扣学习目标.设计意图：通过小结与反馈环节使学生对所学知识及时查缺补漏，当堂问题、当堂解决，不留遗憾，也为下一阶段的学习奠定基础。（七）作业布置A层：习题3.11、３、４、５B层：选择一简单图形，利用平移设计图案设计意图：作业分层，使不同的学生得到不同的发展. 评测练习1．下列现象：(1)电风扇的转动；(2)打气筒打气时，活塞的运动；(3)钟摆的摆动；(4)传送带上瓶装饮料的移动．其中属于平移的是．2．如图3-13所示，△EFG是由△ABC沿水平方向平移得到的，如果∠ABC＝90°，AB=3cm，BC＝2cm，则EF＝，FG=，EG＝．

3如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的△A'B'C'．效果分析在学生观察、思考、发现、描述的基础之上认识平移的特点，进而得出平移的概念.整个过程合乎情理、顺其自然，尤其显得具有“水到渠成”之效！类比全等三角形的对应元素，认识平移前后两个图形中的对应元素，实现了知识的正迁移，实现了新由旧出的认识观念，使学生充分体会到数学知识彼此之间联系紧密。通过小组合作、探究、发现及描述规律，得出平移的基本性质。此环节中学生的“做”，直接为学生的“得”提供了最可靠的依据，这样不仅能使学生体验数学知识的形成和获得，更能锻炼学生的合作意识和动手、思考及总结能力。例题及练习授课环节紧凑连贯，达到了预期效果。课后反思1、重视学生在学习中的主体地位

本课通过各种操作活动给学生建立了感性的经验，每个活动都为突破教学难点做好铺垫作用。在组织教学的每一个环节时，都有意识地体现学生是课堂的主角，多给学生自主探索、合作交流等活动的机会，多让学生“做”数学。教师从信息源与知识的传授者转变为学生学习的促进者和引导者，巧妙地把自己转向幕后，把学生推向台前，把课堂还给学生，让学生成为课堂真正的主角。课堂上学生学得活泼、主动，重点思路掌握了，不会的问题解决了。2、注重由浅入深的引导，帮助学生自主构建知识。

新课标指出：有效的数学教学应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法。

3、注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握

新课标要求：“学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。”为了帮助学生真正理解数学知识，教师在学习了平移的定义和三要素后，在设计了“辩平移”和“练平移”两个环节，引导学生进行观察、分析，运用新知识进行判断和分析，从而加深对基础知识的理解和掌握。

4、运用多媒体化静为动，让学生感受知识形成过程

我充分利用多媒体的优势，把图片情境