误差与数据处理练习题

/误差与数据处理练习题1．用螺旋测微计测量某一铜环的厚度七次.测量数据如下：12345679.5159.5149.5189.5169.5159.5139.517求的算术平均值、标准偏差和不确定度.写出测量结果。[解]计算结果表明.的真值以的置信概率落在区间内。2．试比较下列测量的优劣：<1>；<2>；<3>；<4>解答:<1><2><3><4>优劣次序为：<1>、<2>、<4>、<3>。3．用电子秒表<>测量单摆摆动20个周期的时间.测量数据如下：123456720.1220.1920.1120.1320.1420.1220.17试求周期及测量不确定度.并写出测量结果。解答:4．利用单摆测重力加速度.当摆角时有的关系。式中为摆长.为摆动周期.它们的测量结果分别为..试求重力加速度的测量值及其不确定度.并写出测量结果。解答:<cm/s><cm/s><cm/s>5．试推导下列间接测量的不确定度合成公式。<1>；<2>；<3>。解答:<1>解法一<直接求偏导数>：解法二<先求自然对数再求偏导数>：<2>解法一<直接求偏导数>：解法二<先求自然对数再求偏导数>：<3>解：6．已知某圆柱体的质量.直径.高。求圆柱体的密度及不确定度.并分析直接测量值、和的不确定度对间接测量值的影响程度的大小。解答:由的计算可知.的不确定度对的测量结果影响最大.的影响最小。7．改正下列错误.写出正确答案。<1>的有效数字为六位；<2>；<3>；<4>；<5>；<6>。解答:<1>的有效数字为五位；<2>；<3>cm<4>N/m<5>m/s<4>8．根据有效数字运算规则计算下列各题：<1>；<2>；<3>；<4>。解答:<1><2><3><4>9．一定质量的气体.当体积一定时压强与温度的关系为通过实验测得一组数据如下：1234567<℃>7.516.023.530.538.047.054.573.876.677.880.282.084.486.6试用作图法求出、.并写出实验经验公式。解答:：<1>坐标轴及比例选择横坐标：故取为2.0℃/cm纵坐标：故取为1.0cmHg/cm<2>作图<图略.在坐标轴上写出所代表的物理量及单位、坐标轴标度、描点、直线拟合、写出图名及比例>。<3>用图解法求待定常数在直线"两端内侧"取两点：、<cmHg><1/℃><cmHg>10．用双臂电桥测低值电阻的电路图如右.现用QJ36型单双臂电桥测量一个低值电阻.取.标准电阻值置于。调节联动电阻〔始终等于.当检流计指针指零时.的读数为.改变电流方向再次调零.得的读数为。求被测低电阻的值及不确定度。〔已知给定条件下最大可测电阻值为.电桥的准确度等级为。=4758.022分=0.4758022分=0.000223分R=0.475803分11、对某一电阻进行多次测量.测量结果数据如下：200.6200.5200.7199.4201.3200.9欧姆求该电阻测量最佳值和不确定度<不考虑仪器误差>.写出测量结果的完整表达式。最佳值R=200.63分不确定度==0.64分测量结果的完整表达式:R=<200.60.6>3分12、实验测得铅球的直径为.质量。试根据有效数字运算法则求出铅球的密度.并计算其不确定度.写出的完整结果表达式。===11.43分0.0153分0.171分=11.40.213、计算〔其中的最佳值、不确定度.写出的完整表达式。==169.43分0.123分=201分y=<1.69>14．某物理量的测量公式为：.某同学测得某种待测样品的长度、质量、直径和频率结果如下：...试求出该物理量的测量值。15．用精密天平称一物体的质量m.共测5次.结果为：3.6127g、3.6122g、3.6125g、3.6121g、=0.0003gE==0.008%16．用米尺分5次测量正方形的边长.；；；；。试分别求正方形周长和面积的平均值、不确度以及周长和面积的测量结果。=4.00=0.027cm,<取最小刻度的一半>=0.06cm17．用伏安法测量电阻的实验数据如下：123456780.002.004.006.008.0010.0012.0014.000.003.858.1512.0515.8019.9023.0528.10试用逐差法求电阻。解答:〔Ω18．用游标卡尺测量铜环内、外径.用螺旋测微计测量厚度。螺旋测微计零位读数0.003<mm>n1234567外径D<mm>29.9629.9429.9829.9429.9629.9229.96内径d<mm>10.0210.0410.0010.0210.0610.0410.08厚h测量读数<mm>9.6479.6499.6489.6449.6469.6469.645测量值<mm>9.6449.6469.6459.6419.6439.6439.6421．对结果需进行不确定度分析<个别不确定度估算较为困难的实验除外>；2．写出实验结果的表达式<测量值、不确定度、单位>.