2021年有理数减法教案

2021年有理数减法教案

2021年有理数减法教案1

教学目标：

1、知识与技能:(1)通过学生熟悉的问题情景，以过探索有

理数减法法则得出的过程，理解有理数减法法则的合理性。

(2)能熟练进行有理数的减法法则。

2、过程与方法

通过实例，归纳出有理数的减法法则，培养学生的逻辑思维

能力和运算能力，通过减法到加法的转化，让学生初步体会人归

的数学思想。

重点、难点

1、重点：有理数减法法则及其应用。

2、难点：有理数减法法则的应用符号的改变。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

1、有理数加法运算是怎样做的?(-5)+3=—3+(—5)=

—3+(+5)=

2、-(-2)=-[-(+23)]=，+[-(-2)]=

3、20__的某天，北京市的最高气温是-20C,最低气温是

-100C，这天北京市的温差是多少?

导语：可见，有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛

的应用。(出示课题)

二、合作交流，解读探究

1(-2)-(-10)=8=(-2)+8

2:珠穆朗玛峰海拔高度为8848米，与吐鲁番盆地海拔高度

为-155米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米?

3、通过以上列式，你能发现减法运算与加法运算的关系吗?

(学生分组讨论，大胆发言，总结有理数的减法法则)

减去一个数等于加上这个数的相反数

教师提问、启发：(1)法则中的“减去一个数”，这个数指

的是哪个数?“减去”两字怎样理解?(2)法则中的“加上这个数

的相反数”“加上”两字怎样理解?“这个数的相反数”又怎样

理解?(3)你能用字母表示有理数减法法则吗?

三、应用迁移，巩固提高

1、P.24例1计算：

(1)0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-

解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18

(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4

(3)-=+=1

2、课内练习：P.241、2、3

3、游戏：两人一组，用扑克牌做有理数减法运算游戏(每人

27张牌，黑牌点数为正数，红牌点数为负数，王牌点数为0。每

人每次出一张牌，两人轮流先出(先出者为被减数)，先求出这两

张牌点数之差者获胜，直至其中一人手中无牌为止)。

四、总结反思

(1)有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反

数。

(2)有理数减法的步骤：先变为加法，再改变减数的符号，

最后按有理数加法法则计算。

五、作业

P.27习题1.4A组1、2、5、6

备选题

填空：比2小-9的数是。

а比а+2小。

若а小于0，е是非负数，则2а-3е0。

2021年有理数减法教案2

2.5有理数的减法

题目

有理数的减法

课时1

学校教者

年级七年

学科数学

设计________

自我设计

教学时间

教学目标

1.理解有理数减法法则,能熟练进行减法运算.

2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.

重点

有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运

算．

难点

有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运

算．

教学方法

讲授教学过程

一、情境引入：

1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最

高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所

谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）

2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和

-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？

探索新知：

（一）有理数的减法法则的探索

1．我们不妨看一个简单的问题：（-8）-（-3）=？

也就是求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8

根据有理数加法运算，有（-5）+（-3）=-8

所以（-8）-（-3）=-5①

2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？

试一试

做一个填空：（-8）+（）=-5

容易得到（-8）+（+3）=-5②

思考：比较①、②两式，我们有什么发现吗？

3.验证：

（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B

地气温高多少？

3－（－5）=3+；

（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比

B地气温高多少？

（－3）－（－5）=（－3）+；

（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B

地气温高多少？

（－3）－5=（－3）+；

（二）有理数的减法法则归纳

1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？

2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？

3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？

由此可推出如下有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

字母表示：

由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。

【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？

说明：（1）被减数可以小于减数。如：1-5；

（2）差可以大于被减数，如：（+3）–（-2）；

（3）有理数相减，差仍为有理数；

（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；

（三）问题：

问题1.计算：

①15－（－7）②（－8.5）－（－1.5）③0－（－22）

④（+2）－(+8)⑤（－4）－16⑥

问题2．（1）－13.75比少多少？?

（2）从－1中减去－与－的和，差是多少？

（四）课堂反馈：

1.求出数轴上两点之间的距离：

（1）表示数10的点与表示数4的点；

（2）表示数2的点与表示数－4的点；

（3）表示数－1的点与表示数－6的点。

归纳总结：

1．有理数减法法则2.有理数减法运算实质是一个转化过程

达标测评

【知识巩固】

1．下列说法中正确的是()

A减去一个数，等于加上这个数.B零减去一个数，仍得这

个数.

C两个相反数相减是零.D在有理数减法中，被减数不一定

比减数或差大.

2．下列说法中正确的是（）

A两数之差一定小于被减数.

B减去一个负数，差一定大于被减数.

C减去一个正数，差不一定小于被减数.

D零减去任何数，差都是负数.

3．若两个数的差不为0的是正数，则一定是（）

A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.

B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.

C被减数为正数，减数为负数.

4．下列计算中正确的是（）

A（—3）－（—3）=—6B0－（—5）=5

C（—10）－（＋7）=—3D|6－4|=—（6－4）

5．（1）（—2）＋________=5；（—5）－________=2.

（2）0－4－（—5）－（—6）=___________.

（3）月球表面的温度中午是1010C，半夜是-153oC，则中

午的温度比半夜高____.

（4）已知一个数加—3.6和为—0.36，则这个数为

_____________.

（5）已知b<0>，则a，a－b，a＋b从大到小排列

________________.

（6）0减去a的相反数的差为_______________.

（7）已知|a|=3，|b|=4，且a，则a－b的值为_________.

6．计算

（1）（—2）－（—5）（2）（—9.8）－（＋6）

（3）4.8－（—2.7）（4）（—0.5）－（+）

（5）（—6）－（—6）（6）（3－9）－（21－3）

（7）|—1－（—2）|－（—1）

（8）（—3）－（—1）－（—1.75）－（—2）

7．已知a=8，b=－5，c=－3，求下列各式的值：

(1)a－b－c;（2）a－(c+b)

8．若a0,则a，a+b,a-b,b中最大的是（）

A.aB.a+bC.a-bD.b

9.请你编写符合算式（-20）-8的实际生活问题。

教与学反思

你有什么收获？

教学反思：

1、本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学

生有充分的思考空间与时间进行探索，法则的得出，是在经历从

实际例子（温度计上的温差）到抽象的过程中形成种，减法法则

的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流

对话，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生教学的引导者、

伙伴的新型师生关系．

2、在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还考虑

学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的，因

此，在例题中增加了一道实际问题，让学生在解决实际间题过程

中培养运算能力．另外教师引导（提倡）学生进行解题后的反思，

意在逐步培养学生思维的全面性、系统性．在反思的基础上又让

学生（或教师启发引导）去寻找一些（如减正数即加负数；减负

数即加正数）规律，目的。

2021年有理数减法教案3

一、教学目标

㈠知识与技能

1.理解掌握有理数的减法法则

2.会进行有理数的减法运算

㈡过程与方法

1.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想

2.通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力

3.通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力

㈢情感态度与价值感

通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转

化的辨证唯物主义思想

二、学法引导

1.教学方法：尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，

师生共同参与教学活动。

2.学生学法：探索新知归纳结论练习巩固

三、重、难点与关键

1.重点：有理数减法法则和运算

2.难点：有理数减法法则的推导

3.关键：正确完成减法到加法的转化

四、师生互动活动设计

教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习

题，学生以多种方式讨论解决。

五、教学过程

㈠创设情境，引入新课

1、计算（口答）

⑴；⑵－3＋（－7）

⑶－10＋3；⑷10＋（－3）

2、由实物投影显示课本第21页中的画面，假设这是淮南冬

季里的某个周六，白天的最高气温是3℃，夜晚的最低气温是－

3℃，这一天的最高气温比最低气温高多少？

引导学生观察：

生：3℃比－3℃高6℃

师：能不能列出算式计算呢？

生：3－（－3）

师：如何计算呢？

总结：这就是我们今天要学的内容.(引入新课，板书课题)

㈡探索新知，讲授新课

1、师：大家知道减法是与加法相反的运算，计算3－（－3），

就是要求出一个数χ，使χ与－3的和等于3，那什么数与－3

的和等于3呢？

生：6＋(-3)=3

师：很好！由此可知3－（－3）＝6

师：计算：3＋（＋3）得多少呢？

生：3＋（＋3）＝6

师：让学生观察两式结果，由此得到

3－（－3）＝3＋（＋3）

师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算

呢？

生：可以

师：是如何转化的呢？

生：减去一个负数（－3），等于加上它的相反数（＋3）

2、换几个数再试一试，计算下列各式：

⑴0－（－3）＝0＋（＋3）＝

⑵－5－（－3）＝－5+（＋3）＝

⑶9－8＝9＋（－8）=

引导学生完成答题，并提问：通过上述的讨论，你能得出什

么结论？

归纳得出：有理数的减法可以转化为加法来进行，“相反数

“是转化的桥梁。

（投影显示或板书）有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

用式子表示为：a-b=a+(-b)

强调注意：减法在运算时有2个要素发生了变化

1、减加

2、数相反数

3、例题讲解：（出示投影）

例1、计算下列各题

⑴9-（-5）⑵（-3）-1

2021年有理数减法教案4

教学目标

1.知识与技能

使学生会使用计算器进行有理数的加减运算.

2.过程与方法

尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问

题.

3.情感、态度与价值观

有克服困难和运用知识解决问题的成功体验.

教学重点难点

重点：记清计算器中常用功能键的用法，多进行实际操作，

逐步熟悉计算器的用法.

难点：准确地用计算器进行加减运算.

教与学互动设计

观察体验大家看这样一个算式：

-15.13+4.85+(-7.69)-(-13.38)要计算出它的值，你能有什么方

法吗?

引导使用计算器、电子计算器，简称计算器，具有运算快，

操作简便，体积小，功能多等特点，既可帮助我们进行各种复杂

的数学计算，还可以帮助我们理解数学概念，有时计算器还可以

编程序或绘制各种图形.在信息高速发展的时代，它已成为人们

广泛使用的计算工具。

2021年有理数减法教案5

教学目标

1、经历探索有理数减法法则的过程。

2、理解并初步掌握有理数减法法则，会做有理数减法运算。

3、能根据具体问题，培养抽象概括能力和口头表达能力。

教学重点

运用有理数减法法则做有理数减法运算。

教学难点

有理数减法法则的得出。

教具学具

多媒体、教材、计算器

教学方法

研讨法、讲练结合

教学过程

一、引入新课：

师：下面列出的是连续四周的最高和最低气温：

第1周第二周第三周第四周

最高气温+6℃0℃+4℃-2℃

最低气温+2℃-5℃-2℃-5℃

周温差

求每周的温差时，应运用哪一种运算?你认为计算结果应是

什么?请列出算式，并写出计算结果。

生：温差分别是4℃、5℃、6℃、3℃，应使用减法运算。

列式为;

(+6)-(+2)=4

0-(-5)=5

(+4)-(-2)=6

(-2)-(-5)=3

教学过程

二、有理数减法法则的推倒：

师：1、根据上面的计算和计算结果，让我们以求四周的温

差为例子研究一下，是否可以用加法的知识类做减法的运算。

2、是否能直接把减法转化为加法来求差?猜想一下，完成这

个转化的法则是什么?

3、自己设计一些有理数的减法，用计算器检验一下你归

纳的减法法则是否正确。

举例：(-5)+()=-2

得出(-5)+(+3)=-2

所以得到(-2)-(-5)=+3

而(-2)+(+5)=+3

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

三、法则的应用：

例1：先做笔算，再用计数器检验。

(1)(-34)-(+56)-(-28);

(2)(+25)-(-293)-(+472)

教学过程

解：(1)原式=-34+(-56)+(+28)

=-90+(+28)

=-62

(2)原式=+25+(+293)+(-472)

=+25+(-836)

=676

注意：强调计算过程不能跳步，体现有理数减法法则的运用。

检测题

五、练习反馈：

书P411、2、3

师：巡视个别指导，订正答案。

六、小结

有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

作业书P50、515、6(作业本上)

板书

25有理数的减法(一)

有理数减法法则：

减去一个数，等于加上

这个数的相反数。例1：先做笔算，再用计数器检验。

(1)(-34)-(+56)-(-28);

(2)(+25)-(-293)-(+472)

2021年有理数减法教案6

一、教学目标：

知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减

法运算转化为加法运算。

过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透

转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

情感态度与价值观：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物

间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

二、教学重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。

三、教学难点：理解有理数减法法则。

四、教材分析：本节是在学习了正负数、相反数、有理数

加法运算之后，以初中代数第一册第53页的有理数减法法则及

有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运

算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混

合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

五、教学方法：师生互动法

六、教具：幻灯片

七、课时：1课时

八、教学过程：

1、计算（口答）：

（1）1+（-2）

（2）-10+（+3）

（3）+10+（-3）

2、出示幻灯片二：

如图：

这是20__年11月某天北京的温度为-3~3℃，它的确切含义

是什么？这一天北京的温差是多少？

教师引导观察

教师总结：这就是我们今天要学习的内容（引入新课，板书

课题）

1、师：谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？

（+10）-（+3）=7

再计算：（+10）+（-3），师让学生观察两式结果，由此得

到：

（+10）-（+3）=（+10）+（-3）

观察减法是否可以转化为加法计算呢？是如何转化的呢？

（教师发挥主导作用，注意学生的参与意识）

2、再看一题：

计算：（-10）-（-3）

教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就

是要求一个数使它与-3相加会得到-10，那么这个数是多少？

问题：计算：（-10）+（+3）

教师引导，学生观察上述两题结果，由此得到

（-10）-（-3）=（-10）+（+3）

教师进一步引导学生观察式子，你能得到什么结论呢？

教师总结：由以上两式可以看出减法运算可以转化成加法运

算。

教师提问：通过以上的学习，同学们想一想两个有理数相减

的法则是什么？

教师对学生回答给予点评，总结有理数减法法则：减去一个

数，等于加上这个数的相反数。

强调法则：（1）减法转化为加法，减数要变成相反数（2）

法则适用于任何两个有理数相减（3）用字母表示一般形式为

a-b=a+(-b)

3、例题讲解：

出示幻灯片三（例1和例2）

例1计算：

（1）6-（-8）

（2）（-2）-3

（3）（-2.8）-(-1.7)

(4)0-4

(5)5+(-3)-(-2)

(6)(-5)-(-2.4)+(-1)

教师板书做示范，强调解题的规范性，然后师生共同总结

解题步骤，（1）转化（2）进行加法运算。

例2：小明家蔬菜大棚的气温是24℃,此时棚外的气温是

-13℃，棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？

师巡视指导，最后师生讲评两个学生的解题过程。

课后练习1、2

教师巡视指导

师组织学生自己编题

1、谈谈本节课你有哪些收获和体会?[

2、本节课涉及的数学思想和数学方法是什么

教师点评：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们

掌握并能应用进行计算。

课堂检测（包括基础题和能力提高题）

1、-9-（-11）

2、3-15

3、-37-12

4、水银的凝固点是-38.87℃，酒精的凝固点是-117.3℃。

水银的凝固点比酒精的凝固点高多少摄氏度？

学生思考后抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性。

学生观察思考如何计算

学生观察思考

互相讨论

学生口述解题过程

由两个学生板演，其他学生在练习本上做

第1小题学生抢答

第2小题找两个学生板演。

学生回答

学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励

性评价。

综合考查学以致用

既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打

下基础

创设问题情境，激发学生的认知兴趣。

让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。

学生通过一个问题易于充分发挥学习的主动性，同时也培养

了学生分析问题的能力

可以培养学生严谨的学风和良好的学习习惯，同时锻炼学

生的表达能力

可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。

通过练习让学生进一步巩固新知，体验知识的应用性。

能增强学生学习的主动性和参与意识。

学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得，能锻炼学生

的语言表达能力和归纳概括能力。

锻炼学生综合运用知识，独立解题的能力

板书设计：

2.6有理数的减法

有理数减法法则：

（+10）-（+3）=（+10）+（-3）

（-10）-（-3）=（-10）+（+3）

减去一个数等于加上这个数的相反数.例1：

例2:

练习：

教学反思：

本节课我在问题探索过程中，以提问的形式展现新问题，激

发学生的好奇心，学生学习的积极性很高，讨论交流的气氛很热

烈，解决问题后有一种成就感，从而使学生更积极主动的学习，

并且营造了良好的学习氛围，从而收到较好的学习效果。

2021年有理数减法教案7

学习目标：

1、理解加减法统一成加法运算的意义。

2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算。

3、培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。

学习重点、难点：有理数加减法统一成加法运算

教学方法：讲练相结合

教学过程

一、学前准备

1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：

高度的变化上升4。5千米下降3。2千米上升1。1千米

下降1。4千米

记作+4。5千米3。2千米+1。1千米1。4千米

请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点

高了千米。

2、你是怎么算出来的，方法是

二、探究新知

1、现在我们来研究（20）+（+3）（5）（+7），该怎么计

算呢？还是先自己独立动动手吧！

2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交

流，师巡视指导。

3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第

一步应该先把减法转化为。再把加号记在脑子里，省略不写

如：（—20）+（+3）—（—5）—（+7）有加法也有减法

=（—20）+（+3）+（+5）+（—7）先把减法转化为加法

=—20+3+5—7再把加号记在脑子里，省略不写

可以读作：负20、正3、正5、负7的或者负20加3加5

减7。

4、师生完整写出解题过程

三、解决问题

1、解决引例中的问题，再比较前面的方法，你的感觉是

2、例题：计算—4。4—（—4）—（+2）+（—2）+12。

4

3、练习：计算1）（7）（+5）+（4）（10）

三、巩固

1、小结：说说这节课的收获

2、P241、2

3、计算

1）2718+（7）322）

四、作业

1、P2552、P26第8题、14题

2021年有理数减法教案8

教学目标

知识与技能：

熟记有理数的减法法则，能熟练进行有理数减法运算。

过程与方法：

1．借助求温差的过程，探索有理数减法的法则，发展逻辑

思维能力；

2．经历减法化成加法的过程，体验、熟悉的思想方法，提

高思维品质。

情感态度价值观：

4．通过同学之间的合作与交流，经历观察、比较、推断、

归纳形成一般规律的过程，体验数学规律探索的过程，逐步形成

数学探究的积极态度。

教学重、难点

重点：有理数减法法则和运算

难点及突破：有理数减法法则的推导

教学用具

多媒体

教学过程设计

一、导入

我们经常会遇到一个数量比另一个数量多多少的运算，这时

用什么运算？

生：减法

师：今天我们一起来学习有理数的减法！

二、一起研究

下表是中央气象台发布的20__年1月28日天气预报中部分

城市的和最低气温统计表

城市/°C最低气温/°C

昆明92

杭州6－2

北京－2－12

温差怎么表示？（温差=－最低气温）

1．那么怎么表示这一天的温差呢？学生填表回答

城市表示温差的算式观察到的温差/°C

昆明9－27

杭州

北京

结论：昆明的温差可表示成9－2=7°C

杭州的温差可表示成6－（－2）=8°C

北京的温差可表示成－2－（－12）=10°C

2．现在我们来看这样一组算式，填空：

9+________=7；6+______=8；－2+_______=10.

3．比较：9－2=79+（－2）=7

6－（－2）=86+2=8

－2－（－12）=10－2+（+12）=10

思考：比较上述式子，你有什么结论？两个算式一个加法，

一个减法，结果却相同。

怎样把加法转化为减法运算？

法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

4．对于6－（－2）=8，我们可以这样成6°C比0°C高6°

C，而0°C比－2°C又高2°C。你能解释第三个问题中各个算

式表示的实际意义么？

例1（略）

注意：减法转化为加法时，减数一定要改变符号

例2（略）

三、练习：

P281、2

四、小结

1．理解有理数减法运算的法则。

2．熟悉有理数减法运算的两个步骤

3．有理数的基本概念及加减运算，都渗透着数学上重要的

化归思想。

五、板书设计

1.6有理数减法

1．减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数

a－b=a+(－b)

2．例

2021年有理数减法教案9

教学目标

1．理解掌握法则,会将运算转化为加法运算；

2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，

通过运算，培养学生的运算能力．

3．通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证

唯物主义思想．

教学建议

(一)重点、难点分析

本节重点是运用法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计

算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然

后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值．理解法则

是难点，突破的关键是转化，变减为加．学习中要注意体会：小

学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负

数，在有理数范围内，减法总可以实施．

（二）知识结构

（三）教法建议

1．教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它

的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进

负数后就可以统一用加法来解决．

2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在

使用法则时，注意被减数是永不变的．

3.因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没

有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和

记忆．

4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差

可用负数表示。

教学设计示例

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．理解掌握法则．

2．会进行运算．

（二）能力训练点

1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．

2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．

3．通过运算，培养学生的运算能力．

（三）德育渗透点

通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物

主义思想．

（四）美育渗透点

在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在

有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美．

二、学法引导

1.教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生

共同参与教学活动．

2．学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固．

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：有理数减法法则和运算．

2．难点：有理数减法法则的推导．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

电脑、投影仪、自制胶片．

六、师生互动活动设计

教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习

题，学生以多种方式讨论解决．

七、教学步骤

（一）创设情境，引入新课

1．计算（口答）(1)；(2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）．

2．由实物投影显示课本第42页__引言中的画面，这是北京

冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－

5℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？

教师引导学生观察：

生：10℃比－5℃高15℃．

师：能不能列出算式计算呢？

生：10－（－5）．

师：如何计算呢？

教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书

课题）

【教法说明】

1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运

算打基础．

2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知

兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—．

（二）探索新知，讲授新课

1．师：大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中

的性质符号补出来呢？

生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

师：让学生观察两式结果，由此得到

（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．(1)

师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算

呢？

生：可以．

师：是如何转化的呢？

生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）．

【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充

分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转

化为加法计算．

2．再看一题，计算（－10）－（－3）．

教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就

是要求一个数使它与（－3）相加加会得到－10，那么这个数是

谁呢？

生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－

3）＝－7．

教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）．

生：（－10）＋（＋3）＝－7．

教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：

（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．(2)

教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？

生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）．

教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加

法运算．

【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，

为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学

生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥

学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能

力培养的目标．

师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的

法则是什么？

学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠

正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充．

师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的

相反数．（板书）

教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)

法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：．

【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了

法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义．从而

使学生体会到数学________于实际，又服务于实际．

4．例题讲解：

[出示投影1(例题1、2)]

例1计算(1)（－3）－（－5）；(2)0－7；

例2计算(1)7.2－（－4.8）；(2)（）－．

例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，

然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．

例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师

生讲评．

【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培

养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个

数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的

重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不

但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．

师：组织学生自己编题，学生回答．

【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生

自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这

样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一

方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性

和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对

于存在的问题及时回授．

（三）尝试反馈，巩固练习

师：下面大家一起看一组题．

［出示投影2(计算题1、2)］

1．计算（口答）

(1)6－9；(2)（＋4）－（－7）；(3)（－5）－（－8）；

(4)（－4）－9(5)0－（－5）；(6)0－5．

2．计算

(1)（－2.5）－5.9；(2)1.9－（－0.6）；

(3)（）－；(4)－（）．

学生活动：1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同

学做在练习本上．

【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练

习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机

械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准

备．

用实物投影显示课本第45页的画面．

3．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最

低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处

高度相差多少？

生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．

所以两地高度相差9240米．

【教法说明】此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前

后呼应，贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题

抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际

问题转化为有理数减法，说明数学________于实际，又用于实际．

（四）课堂小结

提问：通过本节课学习你学到了什么？生答：略．

师：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能

应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不

成问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施．

八、随堂练习

1．填空题

(1)3－（－3）＝____________；(2)（－11）－2＝

______________；

(3)0－（－6）＝____________；(4)（－7）－（＋8）＝

____________；

(5)－12－（－5）＝____________；(6)3比5大

____________；

(7)－8比－2小___________；(8)－4－（）＝10；

(9)如果，，则的符号是___________；

(10)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁

番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米__________．

2．判断题

(1)两数相减，差一定小于被减数．（）

(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（）

(3)零减去一个数等于这个数的相反数．（）

(4)方程在有理数范围内无解．（）

(5)若，，，．（）

九、布置作业

（一）必做题：课本第83页中2．偶数题，3．偶数题，4．偶

数题．

（二）选做题：课本第84页中5、8．

十、板书设计

随堂练习答案．

1．(1)6；(2)－13；(3)6；(4)－15；

(5)－7；(6)－2；(7)6；(8)－4；

(9)＋；(10)8848－（－155）．

2．××√×√

作业答案

（一）必做题：2．(2)102；(4)－68；(6)－210；(8)92

3．(2)－0.6；(4)0.2；(6)－1.5；(8)9.11

4．(2)；(4)；(6)；(8)

（二）选做题：5．(1)－9；(2)－5；(3)1；(4)12；(5)－

2.28；(6)

8．(1)4；(2)5；(3)7；(4)5

2021年有理数减法教案10

一、知识与技能

理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数加减混合运算

统一为加法运算，灵活应用运算律进行计算。

二、过程与方法

经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生

分析问题解决问题的能力。

三、情感态度与价值观

体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点与关键

1.重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混

合运算。

2.难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法。

3.关键：理解加减混合运算可以统一成加法，•以及正确理

解省略加号的有理数加法形式。

教具准备

投影仪。

四、教学过程

一、复习提问，引入新课

1.叙述有理数的加法、减法法则。

2.计算。

(1)(-8)+(-6);(2)(-8)-(-6);(3)8-(-6);

(4)(-8)-6;(5)5-14.

五、新授

我们已学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎样

进行有理数的加减混合运算。

例6：计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)。

分析：这个式子中有加法，也有减法，可以按照运算顺序，

从左到右逐一加以计算。也可以用有理数的减法法则，则它改写

为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使问题转化为几个有理数的加法。

解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)

=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]

=-27+(+8)

=-19

把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结

合律使计算简便。

归纳：加减混合运算可以统一为加法运算。

用式子表示为a+b-c=a+b+(-c)。

式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20，+3，+5，-7这四个数的

'和，为了书写简单，可以省略式子中的括号和加号，把它写为：

-20+3+5-7.

这个式子读作负20、正3、正5、负7的和或读作负20加3

加5减7。

例6的运算过程也可简写为：

(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)(加减法统一为加法)

=-20+3+5-7(省略式子中的括号和括号前面的加号)

=-20-7+3+5(加法交换律交换时，要连同符号一起交换)

=-19(异号两数相减)

六、巩固练习

1.课本第24页练习。

(1)题是已写成省略加号的代数和，可运用加法交换律、结

合律。

原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5

(2)题运用加减混合运算律，同号结合。

原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0

(3)题先把加减混合运算统一为加法运算。

原式=(-7)+(-5)+(-4)+(+10)

=-7-5-4+10(省略括号和加号)

=-16+10

=-6

七、课堂小结

有理数加减混合运算通常统一成加法运算，运算时常用交换

律和结合律使计算简便，一般情况采用：(1)凡相加是整数的，

可以先加;(2)分母相同或易于通分的分数相结合;(3)有互为相

反数可以互相抵消的，先相加;(4)正、负数分别相加。总之要认

真观察，灵活运用运算律。

八、作业布置

1.课本第25页第26页习题1.3第5、6、13题。

九、板书设计：

1.3.2有理数的减法(2)

第四课时

1、把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律

和结合律使计算简便。

归纳：加减混合运算可以统一为加法运算。

用式子表示为a+b-c=a+b+(-c)。

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思

2021年有理数减法教案11

教学目标：

1.知识与技能：使学生理解加减法统一成加法的意义，能

准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简

化运算，

2.过程与方法：经历加减法统一成加法的过程，体会加法

的运算律在运算中的应用

3.情感、态度与价值观：渗透用转化的思想看问题以及解

决问题，鼓励学生依据法则简化运算

教学重点：能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运

用加法的运算律简化运算，

教学难点：准确、熟练地进行加减混合运算

教学过程

一、课前预习

1、有理数的加法法则是什么?2、有理数的减法法则是什么?

3、有理数的加法有什么运算律?具体内容是什么?4、计算下列

各题(1)(-5)+(-8)(2)(-5)-(-8)(3)(-5)-8(4)3-12

二、自主探索

根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加

法运算

例1、计算(1)14-(-12)+(-25)-17(2)2+5-8(3)7-(-4)+(-5)

(4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6)(5)-+(-)-(-)-(+)解:(1)

14-(-12)+(-25)-17

=14+12+(-25)+(-17)---------------------------统一为加法

=26+(-42)---------------------------------------运用运

算律=-16(2)(3)(4)(5)

算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理数的加减混合运

算，我们还可以按下列步骤进行计算：解：

(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)

=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------统一加号

=-6+13-5-3+6----------------------------------------省

略加号

=-6-5-3+13+6-----------------------------------------运

用运算律=-14+19=5说明:省略加号的形式-6+13-5-3+6表示

-6，+13，-5，-3，+6这五个数的和。

例2.计算：

(1)-3-5+4(2)-26+43-24+13-46

解：(1)(2)

例4、若a=-2,b=3,c=-4，求值

(1)a+b-c(2)-a+b-|c|(3)a-b+c(4)-a-b-c

解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5----------[数据代

入时，注意括号的运用]

(2)(3)(4)

例5、在伊拉克的战争中，谋生化小组沿东西方向路进行检

查，约定向东为正，某天从A地到B地结束时行走记录为(单位：

km)

+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，

+5问：(1)B地在A地何方，相距多少千米?

(2)这小组这一天共走了多少千米

三、学习小结

这节课你学会了哪几种运算?

四、随堂练习

A类

1、计算：(1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2)

(-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)

(3)(+)-(-)+(-)-(+)(4)-7.52+-1.48

(5)21-12+33+12-67(6)-3.2+5.8-8.6+12

2计算

(1)1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100

(2)66-12+11.3-7.4+8.1-2.5

(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]

B类

3.计算(1)++++(2)++++

2021年有理数减法教案12

一、课题§2.5有理数的减法

二、教学目标

1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运

算；

2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力．

三、教学重点和难点

有理数减法法则

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运

算；

2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力。

有理数减法法则。

有理数的减法转化为加法时符号的改变。

电脑、投影仪

习题：

一、从学生原有认知结构提出问题

1．计算：(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；

(4)(-6.9)+0．

2．化简下列各式符号：(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；

(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．

3．填空：(1)____+6=20；(2)20+____=17；

(3)____+(-2)=-20；(4)(-20)+___=-6．

二、师生共同研究有理数减法法则

问题1(1)4-(-3)=______；

(2)4+(+3)=______．

教师引导学生发现：两式的结果相同，即4-(-3)=4+(+3)．

思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？

问题2(1)(+10)-(-3)=______；(2)(+10)+(+3)=______．

对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相

加等于+10，这个数是多少？

(2)的结果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．

归纳出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相

反数．

强调运用时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变

为其相反数．

三、运用举例变式练习

例1计算：(1)9-(-5)；(2)0-8．(3)(-3)-1；(4)(-5)-0

（5）(－3)－[6－(－2)]；（6）15－(6－9)

例2世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是

8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米.两处高度相差多

少米？

例3P63例3

例415℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？

练一练：P63.1题P64-65数学理解1、问题解决1、联系

拓广1、2题.

补充：1．计算：(1)-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；

(5)0-6；(6)6-0；(7)0-(-6)；(8)(-6)-0．

2．计算：(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；

(4)(-54)-14；

(5)123-190；(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；

(8)341-249．

3．计算：(1)(3-10)-2；(2)3-(10-2)；(3)(2-7)-(3-9)；

4．当a=11，b=-5，c=-3时，求下列代数式的值：

(1)a-c；(2)b-c；(3)a-b-c；(4)c-a-b．

四、反思小结

1．由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有

理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。

2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在

使用法则时，注意被减数是永不变的。

习题2.6知识技能1、3、4题。

本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。

2021年有理数减法教案13

教学目标

1.会把有理数的加减法混合运算统一为加法运算；

2.会把省略加号和括号的有理数加减混合运算看成几个有

理数的加法运算；

3．进一步感悟“转化”的思想．

教学重点

把有理数的加减法混合运算统一为加法运算．

教学难点

省略负数前面的加号的有理数加法，运用运算律交换加数位

置时，符号不变．

教学过程

根据有理数的减法法则，有理数的加减速混合运算可以统一

为加法运算．

1.完成下列计算：

(1)3+7-12；(2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）.

归纳:根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以

统一为运算；

(2)式统一成加法是________________________________；

省略负数前面的加号和（）后的形式是

______________________；

读作____________________或

_______________________.

展示交流

1.把下列运算统一成加法运算：

（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）

=_____________________________；

（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）

=_____________________________；

（3）2+5-8=_________________________________；

（4）14-（-12）+（-25）

-17=_____________________________________.

2.将下列有理数加法运算中，加号省略：

（1）12+（-8）=________________；

（2）（-12）+（-8）=_________________________________；

(3)（-9）+（-5）+（+15）+（-20）=

____________________________.

3.将下列运算先统一成加法，再省略加号：

（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）

=_________________________

=_________________________.

4.仿照本P37例6，完成下列计算：

(1)-4-5+6；(2)-23+41-24+12-46.

5.仿照本P38例7，巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，

从住地出发，他先向东巡视了6km，休息之后，继续向东维护了

4km；然后折返向西巡视了12.5km，此时他在住地的什么方向？

与驻地的距离是多少？

盘点收获

个案补充

课堂反馈

1．计算：

2．早晨6：00的气温为℃，到中午2：00气温上升了8℃，

到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温是多少？

迁移创新

一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升

4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此

时飞机比起飞点高了多少千米？

课堂作业

本P39习题2.5第6题(1)、(3)、(5)，第7题.

2021年有理数减法教案14

一、教材结构与内容简析

在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的

地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看

一下本节课在教材中的地位和作用。

有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要

的。它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、

实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。初

中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以

及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学

生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。

就第一章而言,有理数的加减法是__的一个重点。在有理数范围

内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘

方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是__的关键,而加法

又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理

数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对

值）,关键是这一节的学习。

数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生

数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本

节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是：(1)渗透由特殊到

一般的辩证唯物主义思想(2)培养学生严谨的思维品质。

二、教学目标

根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析，考虑到学生

已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标：

1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会

进行加减混合运算；

2.通过学习理解加减法运算，都可以统一成加法运算，继

续渗透数学的转化思想；

3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

三、教学建议

（一）重点、难点分析

本小节的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有

理数的加减混合运算，难点是省略符号与括号的代数和的计算．

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际

上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关

系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，

就可灵活运用加法运算律，简化计算．

（二）教法建议

1．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混

合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行

有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，

有意识地帮助学生改正．

2．关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所

以然．

3．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的

性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。

再例如：-3-4表示-3、-4两数的代数和，-4+3表示-4、+3两数

的代数和，3+4表示3和+4的代数和等。代数和概念是掌握有理

数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如：

12－5＋7应变成12＋7－5，而不能变成12－7＋5。

备注：教学过程我主要说第一小节---去括号

（三）教学过程：根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识

的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点．

本节课的教学设计