2011年一模二模分类04函数11参

【第1题】（2011年1月宝山区第一学期期末九年级数学质量检测试卷第3题）关于二次函数ya(x1)2的图像，下列说法中，正确的是（ 顶点坐标为（1，0yax21yax21【答案】【第2题 （2011年1月长宁区第一学期初三数学质量试卷第3题抛物线y1x22x1的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是 3A、向上、直线x＝3（3，－8） B、向下、直线x＝－3（－3，－8） 【答案】【第3题 （2011年1月长宁区第一学期初三数学质量试卷第5题ymxmymx22x2（m是常数，且m≠0） yOxyOxy yOx yOxyOxA 二次函数y(x1)21图象的顶点坐标是（ A（1，1； （1-1； C-1，1； D（-【答案】yOx （2011年1月黄浦区期终基础学业九年级数学试卷第3题）二次函数yax2bxcyOx则下列关系式中错误的是 a

b

c

b24ac【答案】 （2011年1月嘉定区第一次质量调研九年级数学试卷第1题）抛物线y(k1)x22x1的开口向上，那么k的取值范围是（ （A）k0 （B）k0； （C）k1； （D）k0．【答案】 关于抛物线yx22x，下列说法正确的是（ （B）（C）【答案】 二次函数y2x21的图像有（ A、最高点 【答案】【第9题】（2011年1月金山区第一次质量调研九年级数学试卷第6题）二次函数yax2xa21的图像可能是（ yyOxByOxyOxyOyOxyOxyO【答案】【第10题】（201113下列抛物线中对称轴为x1的是 3

1

1A．y

x2；B.y3x2 ；C．yx D．yx 3

3【答案】【第11题】（2011年1月卢湾区第一学期期末考试九年级数学试卷第4题）抛物线y(x1)23的顶点坐标是（ B．(1，–3)；C．(–1，3) D．(–【答案】【第12题】（2011年1月普陀区第一学期九年级数学期末考试调研卷第1题） （A）y

1x （B）yax2bxc（C）yx2x72 （D）y(x1)(2x【答案】【第13题】（201113已知二次函数yax2bxc的图像如图所示，那么a、b、c的符号为 yOx yOx （3题图【答案】【第14题】（201111在直角坐标平面内，如果抛物线y(x1)2经过平移可以与抛物线yx2互相重合，那么这个平 （C）向左平移1个单位 【答案】【第15题】（201114y （B）x≤1yxO（C）ac>0

x【答案】【第16题】（201113如果二次函数yax2bxc的图像如图所示，那么下列判断中，不正确的是 【答案】【第17题】（201114

4yyOx（3题图将二次函数yx2的图像向右平移1个单位，所得图像所表示的函数解析式为 （A）yx21；（B）yx2 （C）y(x1)2；（D）y(x1)2【答案】【第18题】（201112二次函数y(x1)21的图像的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是 (A)向上、直线x1、 (B)向上、直线x1、(1，-(C)向下、直线x1、(- (D)向下、直线x1、(-1，-【答案】【第19题】（2011年1月闸北区九年级数学学科期末测试卷第6题）下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（ y1 x y1 xy1 xy1 xy1Ox【答案】

【第20题】（2011年4月宝山嘉定两区学业考试数学模拟卷第2题）关于二次函数y2(x1)2的图像，下列判断正确的是（ （A）图像开口向上 （B）图像的对称轴为直线x（C）图像有最低点 【答案】【第21题】（201146 【答案】hot【第22题】（2011年4月长宁区初三数学教学质量检测试卷第5题）升旗过程中，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图象大致是( hothothothothot 【答案】

SS千米

t(分【第23题】（201144若点(x，y)在函数yk（x0）的图像上，且xy1，则它的图像大致是 0O OOOOO OO【答案】

【第24题】（201144下列点位于函数y3图像上的是 x

【答案】【第25题】（2011年4月金山区初三中考模拟数学卷第3题）直线y2xb的图像一定经过( A、一、二象 【答案】【第26题】（2011年4月静安区学习质量调研数学卷第3题） （A）长方形的周长确定，它的长与宽 （C）长方形的面积确定，它的长与宽 【答案】【第27题】（2011年4月卢湾区初中毕业统一学业数学卷第3题）抛物线yx22x1的顶点坐标是（ B．(–1，0) C．(–2，1) 【答案】yM1x- 【第28题】（2011年4月卢湾区初中毕业统一学业数学卷第6题）如图，某反比例函数的图像过点M（yM1x- y2 B．y2 C．y1 D．y1x【答案】

（6题图【第29题】（201142已知点A与点B（2，-3）关于y轴对称，那么点A的坐标为 （A（3，2； （B（-3； （C（-3； （D（2，3）.【答案】【第30题】（201144已知直线ykxb经过第一、二、三象限，那么直线ybxk一定不经过 （A）第一象限；（B）第二象限 （C）第三象限 【答案】【第31题】（201153如果函数y3xm的图像一定经过第二象限，那么m的取值范围是 （A）m> （C）m< 【答案】【第32题】（2011431,2， x

1,2； 2

1,2； （C（,1； （D（-2【答案】x【第33题】（2011年4月青浦区初中学业数学卷第2题）已知反比例函数y3，下列结论的是（ x（A）图象必经过点（-1，3； （B）y随x的增大而增大（C）图象位于第二、四象限内 （D）若x1，则y3【答案】【第34题】（2011年4月青浦区初中学业数学卷第4题 （A（－3，2； （B（－3，0； （C（－4，1； （D（－2，1．【答案】【第35题】（2011年5月市统一毕业学业考试试运转卷第4题 A．15A．15 【答案】

图 二 【第36题】（2011年4月松江区初中毕业生学业数学卷第4题）无论m为任何实数，直线yx2m和yx4的交点不可能在 （A）第一象限；（B）第二象限 （C）【答案】【第37题】（2011年4月徐汇区学习能力诊断卷数学卷第3题）一次函数y3x2的图像一定不经过（ B．第二象限；C．第三象限 【答案】【第38题】（2011年5月杨浦区二模数学卷第4题）在平面直角坐标系中，直线y2x3经过（ （A）第一、二、三象限 （C）第一、三、四象限 【答案】【第39题】（201145yax2bxc的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x x…012…y…44…（A）只有一个交点 （B）有两个交点，且它们分别在y轴两侧（C）y轴同侧；（D）【答案】【第40题】（201146已知（x,y）,（x,y）,（x,y）y4x

0，x0 x

(A)y3y1y2 (B)y2y1y3 (C)y1y2y3 (D)y3y2y1【答案】434321yAO1x【第41题】（2011110xf(x)222

x

f

（1【第42题】（2011111（13 yx2【第43题】（2011年1月宝山区第一学期期末九年级数学质量检测试卷第12题）抛物线yax24ax4a1(a0)的顶点坐标是 【答案】【第44题】（2011113（1）（2）x1右侧的部分，图像上升．试写出一个符合要求的二次函数解析式．yx2【第45题】（2011114A、Byx22x1上的两点（AB的左侧ABx轴平行，AB=4，A的坐标 【答案】(3【第46题】（2011年1月长宁区第一学期初三数学质量试卷第11题y3x24y4y【第47题】（2011年1月长宁区第一学期初三数学质量试卷第14题该抛物线上，则 “＞“＝）【答案】【第48题】（2011111 yx2【第49题】（2011112已知抛物线yx22x1，它的图像在对称 ）【答案】【第50题】（2011年1月奉贤区第一学期调研测试九年级数学试卷第13题）若抛物线yx2bx9的对称轴是y轴，那么b的值为 【答案】【第51题】（2011年1月黄浦区第一学期期终基础学业九年级数学试卷第16题如果将函数y2x23的图像向上平移2个单位，那么所得图像的函数解析式 y2x2【第52题】（2011年1月黄浦区第一学期期终基础学业九年级数学试卷第17题已知函数yax22ax3a0图像上点（2，n）与（3，m，则n m.（填“>,<，或无）【答案】【第53题】（2011年1月嘉定区第一次质量调研九年级数学试卷第7题）如果抛物线yx2k经过点(1,2)，那么k的值是 【答案】【第54题】（201118将抛物线y(x1)2向右平移2个单位，得到新抛物线的表达式 y(x【第55题】（201119如果抛物线y(k1)x2xk22与y轴的交点为(0,1)，那么k的值 【答案】【第56题】（2011110 yx2【第57题】（2011年1月金山区第一次质量调研九年级数学试卷第7题）二次函数y2(x3)21的图像的顶点坐标是 【答案】【第58题】（2011年1月金山区第一次质量调研九年级数学试卷第8题）抛物线y3(x2)21的对称轴是 x【第59题】（2011110（－1,2， yx23x【第60题】（2011118把抛物线yx2沿着x轴方向平移两个单位，那么平移后的抛物线的解析式 y(x【第61题】（201119抛物线y1x25在y轴右侧的部分 （填“上升”或“下降3【答案】【第62题】（2011110y2x2平移，使平移后的抛物线顶点坐标为32 y2(x3)2【第63题】（2011116若抛物线yax2bxc与x轴交于点A0,0、B4,0，则抛物线的对称轴为直 x【第64题】（2011年1月普陀区第一学期九年级数学期末考试调研卷第7题）已知抛物线的表达式是y2x12，那么它的顶点坐标是 【第65题】（201118如果二次函数yx22ax3的对称轴是直线x1，那么a的值 【第66题】（201119在平面直角坐标系中，如果把抛物线y3x25向右平移4个单位，那么所得抛物线的表达式 y3(x4)2【第67题】（2011年1月徐汇区第一学期初三年级数学期末学习能力诊断卷第9题）二次函数y3x26x5的图像的顶点坐标是 【答案】(1【第68题】（2011110抛物线yx2bxc与x轴交于A(1,0),B(－3，0)两点，则二次函数解析式 yx22xyO6【第69题】（2011112）y=ax2+bx+cyO6A（6，0， 2x【第70题】（2011110已知抛物线y(a3)x2有最高点，那么a的取值范围 a【第71题】（2011111如果二次函数y(m2)x23xm24的图像经过原点，那么 【答案】【第72题】（2011112 y(x【第73题】（2011116 【答案】【第74题】（2011110已知抛物线yax2bxc有最大值－3，那么该抛物线的开口方向 【答案】【第75题】（2011116ya(xm)2k的图像先向右平移3个单位，再向下平移2y(x1)24，原抛物线的解析式 yx2)2【第76题】（2011411已知f(x)2x31，且f(a)3，则a 3【第77题】（2011412已知函数ykxk2的图像经过第一、三、四象限，则k的取值范围 【答案】0k【第78题】（2011413把抛物线yx22x向左平移一个单位，所得抛物线的表达式为 yx2【第79题】（201149A3,2)ByykBykx0 随x的增大 .(填“增大”或“减小【答案】【第80题】（2011年4月长宁区初三数学教学质量检测试卷第12题）已知函数yx2，当x= 时y2.【答案】yPAOBx16【第81题】（2011416yPAOBx16两点，已知P(4，2)和A(2，0)，则点B的坐标 【答案】(6【第82题】（2011年5月市初中教学质量抽样分析试卷第11题1x<0ym

中的y随x的增大而减小，那么m的取值范围 x【第83题】（2011年5月市初中教学质量抽样分析试卷第12题如果点P（1，a）和Q（-1，b）都在抛物线y＝-x2＋1上，那么线段PQ的长等 【答案】【第84题】（2011年5月市初中教学质量抽样分析试卷第13题3， y2x【第85题】（201148y

x【第86题】（2011410A(2-) 【答案】yOx【第87题】（2011411yOx已知反比例函数ym2的图象如图所示，那么m的取值范围 xm11【第88题】（2011412如图，l1表示某摩托厂一天的销售收入与摩托车销售量之间的关系；l2表示该摩 【答案】【第89题】（2011412）y2x214二次函数解析式 y2x2

12【第90题】（2011413一次函数ykxb的图像与y轴交点的纵坐标为3，且当x1时，y1，则该一次函数的解析式 y2x【第91题】（201149

x的定义域xx【第92题】（2011412将一次函数yx2的图像平移，使其经过点2,3，则所得直线的函数解析式 yx【第93题】（2011410函数yx3的定义域 xx【第94题】（2011411已知正比例函数ykx(k0)经过点(2,3)，那么这个正比例函数的解析式

y32【第95题】（2011413将二次函数y2(x1)23的图像向右平移2个单位，那么平移后的二次函数的解析 y2(x3)2【第96题】（2011411y

（–1，–2， k【答案】112【第97题】（2011112fx

，那么f(1) 333【第98题】（2011412写出一个反比例函数的解析式，使其图像在每个象限内，y的值随x的值的增大而增大，那么这个函数的 yx【第99题】（2011413y2x1)2【答案】(1

的图像沿着y轴向上平移3个单位平移后二次函数图像的顶点坐标 【第100（2011417 y3x5【第101（2011510函数y42x的定义域 x【第102（2011511已知：反比例函数yk的图像经过点A（2，-3，那么k x【答案】【第103（2011512将一次函数y1x3的图像沿着y轴向下平移5个单位那么平移后所得图像的函数解析式 2y1x2【第104（201148x函数yx

的定义域 x【第105（2011412在一次函数y(4m)x2m中，如果y的值随自变量x的值增大而减小，那么这个一次函数的图像一定 【答案】【第106（2011413请写出一个图像的对称轴为y轴，且经过点（2,-4）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以 yx2【第107（2011411

f(x)

2

，那么f(3) 323【第108（2011412k在平面直角坐标系中，反比例函数y (k＜0)图像的两支分别在 象限kx【答案】【第109题】（2011年4月青浦区初中学业数学卷第11题y

的定义域 xxx【第110题】（2011年4月青浦区初中学业数学卷第12题 y(x【第111题】（2011年5月市统一毕业学业考试试运转卷第10题1xx

的定义域 xyBA）Ox 【第112题】（2011年5月市统一毕业学业考试试运转卷第11题）yBA）Ox 例函数图像上，AB平行x轴.若矩形ABCD的面积为8，那么 yx【第113题】（2011年4月松江区初中毕业生学业数学卷第11题）3， yx【第114题】（2011年4月松江区初中毕业生学业数学卷第16题（℃的函数的图像如图所示，那么当高度 千米时，气温为6（℃．【答案】

t【第115（201147在直角坐标平面内，点A(2,1)关于y轴的对称点A'的坐标 【答案】【第116（201148

(16题图

h（千米函数y x2中，自变量x的取值范围 x【第117（2011412抛物线y2x2向左平移2个单位,向上平移1个单位后的抛物线的解析式 y2(x2)2【第118（2011414一次函数ykxb的图像如图所示，当y0时，x的取值范围 y3O2xxy3O2x【第119题】（2011年4月杨浦区基础考、崇明二模数学卷第11题）如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是 m2【第120（2011412

14若反比例函数yk(k0)的图像在第二、四象限，则一次函数ykxk的图像经 象限x【答案】【第121（2011413A(x1，y1)、B(x2，y2)是一次函数ykx2(k0)图象上不同的两点，若t(x1x2)(y1y2)，则t “≥）.【答案】【第122（2011510将直线y(k1)x2平移能和直线y3x重合，则k的值 【答案】【第123题】（2011年5月杨浦区二模数学卷第11题）抛物线y2x24x1的对称轴是直线 x【第124（2011411f(x)2【答案】 2

x

，则f(2) 【第125（2011412将二次函数yx22的图像向右平移1个单位后，所得图像的函数解析式 y(x1)2【第126题】（2011年4月卢湾区初中毕业统一学业数学卷第11题）若一次函数yxk2的图像在y轴上的截距是5，则k 【答案】【第127题】（2011年4月卢湾区初中毕业统一学业数学卷第12题）在直线yx1上且位于x轴上方的所有点，它们的横坐标的取值范围是 x【第128（2011124如图9，在一个智能化篮球场的罚球区附近练习投篮，球出手前，他测得篮框（A）的仰角请在答题纸上把示意图及其相关信息补全，并求投篮时与篮框的水平距离（1）根据题意得ACH16.7,BCH24.2……………1 ∴AHCHtan16.7,BHCHtan24.2………1 D∵AHBH ∴CH …………2 即投篮时与篮框的水平距离为4（2 yOFxADCEB根据题意得F0,0,D2.5,1.25,A1.5,yOFxADCEB∵设抛物线为yax2 1Da−5∴y15

1当x1.5时，y 1∴点A在二次函数图像上，即球能准确落入篮 12FFO⊥EBOyFADCEO 根据题意得F0,3.45,D2.5,2.2,yFADCEO ∵设抛物线为yax23.45 1Da5∴y1x25

1当x1.5时，y 1∴点A在二次函数图像上，即球能准确落入篮 1【第129题】（2011年1月长宁区第一学期初三数学质量试卷第22题）如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OBOB＝2OA，A（－1，2，求证：△ACO∽△ODB（2）A、B、OllPSABPSABO【第130（2011119yx2bxcA（-1，-6、B(2，-3),求这个函数的解析式及这个函数【答案】解：yx2bxcA（-1，-、B(2，-61b342b 2bc 2yx22x

1y(x22x11)

2y(x1)22 1∴这个二次函数的顶点坐标为(1,2) 1【第131题】（2011年1月黄浦区第一学期期终基础学业九年级数学试卷第20题）y2x2bxc的图像经过点1,1与1,9.（2）12b b（1） 解得c

∴解析式为y2x24x （2）y2x24x32x22x13 2x121--------（2分）∴顶点坐标为 【第132（2011121y1x成正比例关系，如图(1)所示；种植花卉的y2x成二次函数关系，如图(2)所示（注：利润与投资量的单位：万元）y1y2x如果这位专业户以8万元投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大

kx(k0)，

ax2a 1

kx(k0的图像上，Q（2，2）

ax2a0∴2k 2a 2k

a2

1

，

1 12（2）解：设这位专业户以m万元投入种植树木那么种植花卉投入就为（8-m）万元 1那么他获得的利润为：W2m1(82

1

W1m26m321(m6)2

1∴他获得的利润至少是14万元 1当m=0时，他他能获取的最大利润是32万元 1【第133（2011124B(0)C(8) CD设直线CD交x轴于点E．段OB的垂直平分线上是否PPCDPO的距离？P（1）yC（0，8）c=8.

24即抛物线的解析式为yax2bx8 1B(016a4b8a1b2yx22x

3∴顶点D的坐标为 2OBxHCDOBF，CDykxb(k0)∴b8k1CDyx2∴点E坐标为（-8，0）,点F坐标为 …22OBPP（2，m4过点PPQ⊥CDCD4

，PF=10

……2∴PQFP

1044103解得m3

13∴点P坐标为（2， 10 13【第134题】（2011年1月黄浦区第一学期期终基础学业九年级数学试卷第24题）yax22ax3aa0.xA、B（AB的左边）yC、且△AOC∽△COB（字母依次对应a【答案】解（1）令ax22ax3a x11x2

（1分

（1分OAOC，即

3a 解得a

（舍负3

y

3x223x 3 3设函数图像上两点

3t223t

，

3(t)223(t)

3)3t223t

3=

3(t)223(t)

（13解得t 3∴这两个点的坐标为

3,2与

3 （1【第135（2011119在平面直角坐标系中，已知一个二次函数的图像经过(1,1、(0,4)、(2,4三点．【答案】.yax2bxc(a

1由这个二次函数过(04c

1再由二次函数的图像经过(1,1、(24abc4a2bc 1a解这个方程，得b

2所以，所求的二次函数的解析式为yx26x 1x

2 2【第136（2011124A的坐标为

10,0)B在第二象限，OB

11B设这个二次函数图像的顶点为C，△ABO绕着点O按 ByDAE上，试求sinECD（1）BBHAORtBHOcotAOBOHHBx，则OH∵OB ，OH2HB2∴(3x)2x2(

E G H -1 -x 1HB1OH 2∵点B在第二象 ∴点B的坐标是 1yax2bABA的坐标为

10,(10)2ab

a∴(3)2ab

……1 解此方程，得：b 2∴这个二次函数的解析式是yx2 1AOBEOCE在第二象限，EEGCO，垂足为G与（1）E的坐标是(1EG1OG 1由（2yx210的图像的顶点是OC CGOCOG 12RtCGECG2EG2CE2EC2

12 25sinECD 15 【第137（2011119）已知一个二次函数的解析式是y(x3)(x1)求（1）把这个二次函数的解析式化成一般式并开口方向（1）y

（1分x24x （1分∴这个二次函数的解析式的一般式为yx24x3，开口方向向 （2分（2）y(x24x)3(x2)21

……………………（2分∴对称轴是x＝2、顶点坐标 （2分+2分【第138（2011121）A（1,0B（2，－3DDCD【答案解设抛物线的解析式为yax2bxc(a 分a20ab 29则34a2bc解得b

（2分+2分4

cy1x29x

（1分（2）∵抛物线的对称轴为直线x9，且点D、C关于对称轴对称 （2分2D的坐标是（9,4）……………………（1分【第139（2011119（–50（–10（11225a5bc

a【答案】解法一：由题意得abcabc

……………（3分）解得 （3分c所以这个抛物线的表达式为yx26x （1分配方得yx324，所以顶点坐标为3,4 （3分解法二：设yax5x （3分把x1,y12代入上式，得12a12，a1 （2分所以，yx26x （2分配方得yx324，所以顶点坐标为3,4 （3分【第140（2011121）A0,1B1,3、C1,1三点，（1）yax2bxca0由这个函数的图像过A0,1，可知c 3ab∴1ab

a

yx2x

.（2）yx2xy(x1)23

1,).2【第141（20111201，3（263abc【答案】解：根据题意，得3abc64a2bc

a1,……………（2分）解得b0,………（3分c2.∴所求二次函数的解析式为yx22 （1分顶点坐标为（0，2，… （2分对称轴为直线 （2分【第142（20111241，bB，且∠ABO3．B（1） （1分∴c=- （1分1．… （1分AAH⊥y∵∠ABO3cotABO

3 （1分 （1分 （1分∴所求函数的解析式为yx22x （1分由yx22x1(x1)22，得顶点C的坐标为（1，-2．… （1分2∴AC25，AB ，BC ，AO2

5 （1分∴AC

ABBC （1分2 2 （1分 （1分【第143（2011124yAOC直角坐标系（13OAOC30o，A、ＣyAOCA判断这一投能否把球从O点直接投入篮A点（排除篮板球A点了．(结果可保留根号)（1）

x∴OC=AC·cot30o=1.5×3=2

3A的坐标为(2

3，1.5) (3分B∴设抛物线的解析式为ya(x2)2 (2分O（0，0）0a(02)22a12∴抛物线的解析式为y1(x2)22，即y1x22x (3分 ①∵当x33时，y 这一投不能把球从O点直接投入球篮 (2分2②当y=1.5时，1.51(x2)22，x1（舍，x3，又∵3 3 只需向后退（32

3）米，就能使刚才那一投直接命中球篮A点了 (2分yAyAOC【第