comsol应用于非线性结构力学问题课件

非线性结构力学问题非线性几何非线性

--有限旋转

--大应变

--应力刚度

--变形依赖于负载材料非线性--弹塑性（金属或土壤）

--超弹性（橡胶或其它弹性体）

--蠕变接触

--可能涉及摩擦stse求解方式非线性稳态分析路径依赖问题（如可塑性、摩擦）迭代渐进迭代FK=K(u)精确度考量非线性问题采用迭代法求解，这时需要考虑其精确度问题。如果有足够的时间，设置不同的公差运行两次，检查求解的收敛性。注意输入数据的精确度几何非线性大部分结构的响应是可以在小位移理论的假设下进行分析的。配置的变化很小，可以使用初始未变形的配置来计算平衡状态。某些情况下，配置的变化不能被忽略。这时就需要放弃小位移假设，使用变形后的配置计算平衡状态。经典的应变度量方法（工程应变）已经不足以描述大位移或大转动。新的应变描述法----Green-Lagrange应变应变工程应变(小变形理论)Green-Lagrange应变(大变形理论)旋转J132132无穷小旋转小位移理论有限旋转大位移理论打开几何非线性注一：超弹性材料和接触强制使用几何非线性注二：即使求解类型是几何非线性，也可能强制特定的材料表现为几何线性。关闭几何非线性应力应力的可能表示有很多种。应该是原始的力还是目前的力？其方向应该是原有的还是现在的？在COMSOL

Multiphysics中使用两种应力度量方法：--Cauchy应力（“真实应力”）--第二类Piola-Kirchhoff应力

当做线性几何分析时，两种描述方式是相同的。非线性本构关系超过一定的应变水平，许多材料应变和应力之间的关系都表现为非线性这里我们主要考虑三种：超弹性、弹塑性、蠕变

超弹性

弹塑性超弹性材料超弹性材料是通过应变能密度Ws定义的，Ws是应变状态的函数。对于各项同性材料，Ws是应变不变量的函数在COMSOLMultiphysics中，第二类Piola-Kirchhoff应力S和Green-Lagrange应变E是一对。超弹性材料（续）Neo-HookeanMooney-Rivlin弹塑性材料弹塑性材料定义了两种行为：弹性和塑性弹性响应是在一定的应变sy水平下。超过这个限定，就会发生屈服。在塑性法则下会产生不可逆转的应变：塑性应变seelsy弹塑性材料（续）在塑性区域的应力应变曲线斜率是低于弹性区域的。甚至可能是零（完全塑性）通常情况下，屈服应力变现出依赖于塑性应变。这就是所谓的硬化。完全（理想）塑性各向同性硬化

动态硬化s1s1s1s2s2s2s3s3s3弹塑性材料（续）COMSOLMultiphysics提供了以下应用：

-预定义屈服函数：

基于vonMises和Tresca屈服准则

完全（理想）塑性

各向同性硬化

动态硬化

-用户自定义屈服和硬化函数

-能够实现用户自定义弹塑性本构弹塑性材料（续）可塑性功能可以添加塑性到各向异性或各向异性材料。可以使你的模型的一个小的子域的可塑性，从而节省了计算时间。可以在模型的无限元域中加入可塑性。可以定义模型的可塑性，同时考虑阻尼。

蠕变在高温下，很多材料会在恒定载荷下变形。这就是蠕变。应变取决于应力：有多种蠕变本构模型，分别对应于不同的材料，不同的条件。例如Norton定律：蠕变问题的解决通常需要考虑散热。蠕变（续）目前COMSOL中没有内置蠕变的材料模型可以以无弹性应变为蓝本进行模拟s=E(e-ei-aDT)+si

在COMSOL中通常用于线弹性模型其中初始应变ei可以是任何类型的应变，甚至可以是随时间变化的。总应变e是弹性和无弹性的总和。蠕变（续）使用分布式微分方程来计算蠕变应变Norton定律Example6蠕变案例接触23接触（考虑或不考虑摩擦）支持类型

2D,平面应力2D,平面应变2D,轴对称3D,连续单元源/目标面库伦摩擦算法增广LagrangeMultiphysics接触（续）接触分析的要点：

-接触算法

-相互作用部分的定义

-界面法

-求解器设置接触（续）COMSOLMultiphysics中使用的是一般的接触算法。是考虑到有限滑动，在一般的相对运动中不同的部分可能会发生接触。对于相互接触部分的定义，源面和目标面，在GUI中可以轻松实现。接触：定义接触对接触：源面和目标面刚性部分首选为源面凹形部分为源面，凸形部分为目标面在目标面上推荐更加精细的网格：

hdest

<0.5*hsourceSourceDestination接触：使用装配体接触：功能介绍选择接触对好的接触压力取值能够改善收敛性在收敛性不好时，增加接触法向罚数能够使收敛更快接触：摩擦接触：求解设置使用分离式求解器，位移同接触压力是分别求解的变量缩放是很重要的（位移和接触压力往往相差10个数量级），所以如果你有更好的值，可以更改默认设置，默认的“集总步长（LumpedStep）”只有当接触压力为线性形状函数是合适的。接触：提示对于位移尝试使用线性形函数来计算如果允许的话，使用直接求解器代替迭代求解器弧形接触面上的粗网格可能会导致不收敛在引入摩擦之前先运行下无摩擦的情况有时在接触之前，某部分在空间中是自由的。然后，您可以引进平衡“弹簧”，随着参数增加逐渐删除。线性屈服分析线性屈曲分析是结构分析的一个重要研究类型，因为它提供了可能会导致关键结构突然崩溃的临界载荷。

由于对称性，模型只使用一个整个几何的一半。

线性屈曲分析包括以下操作：

-执行静态分析，使用单位负荷。

-计算特征值问题，包括从静态负载的压力。第一

特征值对应的临界屈曲载荷的值。添加几何结构参数、变量、坐标系边界条件圆孔处施加边界载荷螺钉处设置固定约束对称边界条件临界载荷计算为了得到合适的临界载荷，需要计算作用力乘以线性屈曲分析得到的特征值（临界载荷因子）弹塑性材料分析弹塑性材料模型研究当应力超过材料的屈服应力时的材料的行为。高于此值，需要无弹性应变发展和额外的参数表示材料的行为。修改参数theta0定义弹塑性材料模型物理接口设定在圆孔处施加边界载荷网格划分在预估的材料进入塑性区

域内细化网格求解器设置弹塑性问题路径依赖，这意味着，前面的结果决定了当前的塑性应变评价。为了达到更好的精度，需要在求解器中设置连续，以提升结构的外加载荷。使用运算同时绘图，查看求解如何发展。塑性应变区域您可能会对塑性应变位于几何哪个区域感兴趣。这些区域对应的塑性应变大于0。建立三维绘图组->面接触问题模拟添加几何结构参数、变量、坐标系定义接触对添加接触右键点击固体力学，选择pairs下的接触在线弹性材料模型中将几何非线性中的强制线性应变勾选上