平行线的判定定理和性质定理练习题

PAGE（第4页，共3页）平行线的判定定理和性质定理[一]、平行线的判定一、填空1．如图１，若A=3，则∥；若2=E，则∥；若+=180°，则∥．abcd123abcd123图３ACB41235图４图２43215abABCED123图１2．若a⊥c，b⊥c，则ab．3．如图２，写出一个能判定直线a∥b的条件：．4．在四边形ABCD中，∠A+∠B=180°，则∥（）．5．如图３，若∠1+∠2=180°，则∥。6．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，同位角有；内错角有；同旁内角有．7．如图５，填空并在括号中填理由：（1）由∠ABD=∠CDB得∥（）；（2）由∠CAD=∠ACB得∥（）；（3）由∠CBA+∠BAD=180°得∥（）ADCBADCBO图５图６51243l1l2图７54321ADCB8．如图６，尽可能多地写出直线l1∥l2的条件：．9．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来：．10．如图８，推理填空：123A123AFCDBE图８∴AC∥ED（）；（2）∵∠2=∠（已知），∴AC∥ED（）；（3）∵∠A+∠=180°（已知），∴AB∥FD（）；（4）∵∠2+∠=180°（已知），∴AC∥ED（）；二、解答下列各题EBAFDCEBAFDC图９∵∠D=∠A

∴AB||DE（内错角相等，两直线平行）

∵∠B=∠FCB

∴AB||CF（内错角相等，两直线平行）

∴DE||CF132AE132AECDBF图10证明：∵∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4

又∵，∠1+∠2+∠3=180度

∴∠1=40度，∠2=60度，∠3=80度

∵∠AFE=60°=∠2，所以AB平行ED

又∵∠BDE=120°，∠BDE=120°+∠2=120°+60°=180°

∴FE∥BD13．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．F2ABCDQE1PMN图11证明：∵∠CNF=∠DNM（对角相等），∠CNF=∠BME

∴∠DNM=∠BME

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

∵AB∥CD

∴∠DNM﹢∠NMB=180°=∠DNM﹢∠NMP﹢∠1

∵∠1=∠2，∠DNM﹢∠2=∠QNM

∴∠NMP﹢F2ABCDQE1PMN图11[二]、平行线的性质一、填空1．如图1，已知∠1=100°，AB∥CD，则∠2=，∠3=，∠4=．图12431A图12431ABCDE12ABDCEF图212345ABCDFE图312ABCDEF图43．如图3所示（1）若EF∥AC，则∠A+∠=180°，∠F+∠=180°（）．（2）若∠2=∠，则AE∥BF．（3）若∠A+∠=180°，则AE∥BF．4．如图4，AB∥CD，∠2=2∠1，则∠2=．5．如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°，则∠E=．图51A图51ABCDEFGH图712DACBl1l2图81ABFCDEG图6CDFEBA∴∠BEF＝180-∠B

∵∠BED＝∠BEF∠DEF

∴∠BED＝180-∠B∠DEF

∴∠BED∠B＝180∠DEF

∵∠B∠BED∠D＝360

∴180∠DEF∠D＝360

∴∠DEF∠D＝180

∴EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行）

∴AB∥CD（平行于同一直线的两线平行）11.在下图中，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E、F，AEF=EFD.（1）直线AB和直线CD平行吗？为什么？（2）若EM是AEF的平分线，FN是EFD的平分线，则EM与FN平行吗？为什么？13.如图，已知∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2，试说明DG∥AB.16.如图，已知AB//CD，（1）你能找到∠B、∠D和∠BED的关系吗？（2）如果∠B=，∠D=，则∠E的度数是多少？17.如图，已知AD//BC，且DC⊥AD于D，（1）DC与BC有怎样的位置关系？说说你的理