高中物理第一章运动的描述阶段提升课学案教科版必修1

第一章考点1两类运动图像的比较与运用1．x­t图像与v­t图像的比较：x­t图像v­t图像位移(1)纵坐标变化量的绝对值表示位移的大小；(2)纵坐标变化量的正、负表示位移的方向(1)图像与时间轴围成的“面积”表示位移的大小；(2)“面积”的位置表示位移的方向速度(1)斜率的绝对值表示速度的大小；(2)斜率的正、负表示速度的方向(1)纵坐标的绝对值表示速度的大小；(2)纵坐标的正、负表示速度的方向加速度(1)斜率的绝对值表示加速度的大小；(2)斜率的正、负表示加速度的方向交点两个物体的x­t图像相交表示两个物体在该点相遇两个物体的v­t图像相交表示两个物体在该点速度相等拐点速度变化加速度变化2.“六看”突破识图关：(1)看“轴”：先要看清坐标系中横轴、纵轴所代表的物理量，同时要注意单位和标度。(2)看“线”：线上的一个点，一般反映两个量的瞬时对应关系；线上的一段一般对应一个物理过程。(3)看“斜率”：图像的斜率是两个轴所代表的物理量的变化量之比，它往往代表另一个物理量的变化规律。例如，x­t图像的斜率表示速度；v­t图像的斜率表示加速度。(4)看“面积”：图像和坐标轴所夹的面积，也往往代表另一个物理量。这要看坐标轴所代表的物理量的乘积有无实际意义，这可以从物理公式分析，也可以从单位的角度分析。如x和t的乘积无意义，我们在分析x­t图像时就不用考虑面积；而v和t的乘积vt＝x，有意义且表示位移。(5)看“截距”：截距一般代表物理过程的初始情况，如t＝0时物体的位移或速度。(6)看“特殊点”：如交点、拐点(转折点)等。例如，x­t图像的交点表示两质点相遇；而v­t图像的交点表示两质点速度相等。3．运动图像分析与应用的关键词转化：【典例1】当出现大雾天气时，如图1所示甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前，甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。如图2所示为两辆车刹车后若恰好不相撞的v­t图像，由此可知()A．两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5mB．两辆车刹车时相距的距离一定小于90mC．两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的D．两辆车一定是在刹车后的20s以后的某时刻发生相撞的【解析】选C。v­t图像给定了两车的初速度和加速度，不确定值是刹车前两车间距离。由两车的v­t图像可知，两车不相撞的最小距离Δxmin＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5＋25,2)－\f(5＋15,2)))×20m＝100m，即当Δx<100m时两车必相撞，选项A、B均错误；两车相撞一定发生在甲车速度大于乙车速度时，即t＝20s之前，选项C正确，D错误。【加固训练】质点做直线运动的位移(x)和时间的平方(t2)的关系图像如图所示，则该质点()A．加速度大小为0.5m/s2B．任意相邻1s内的位移差都为2mC．第2s内的位移是2mD．质点第3s内的平均速度大小为2.5m/s【解析】选D。根据位移时间关系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，可知质点的初速度为0，加速度a＝1m/s2，A错误；任意相邻1s内的位移差Δx＝ateq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝1m，B错误；第2s内质点的位移为x2＝eq\f(1,2)ateq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))－eq\f(1,2)ateq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝1.5m，C错误；质点第3s内的位移为x3＝eq\f(1,2)ateq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(3))－eq\f(1,2)ateq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))＝2.5m，平均速度为v3＝eq\f(x3,t1)＝2.5m/s，D正确。考点2匀变速直线运动规律的应用1．匀变速直线运动的常用解题方法：常用方法规律特点一般公式法v＝v0＋atx＝v0t＋eq\f(1,2)at2v2－veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝2ax。使用时应注意它们都是矢量式，一般以v0方向为正方向，其余物理量与正方向相同者为正，与正方向相反者为负平均速度法(1)eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)，对任何性质的运动都适用(2)eq\x\to(v)＝eq\f(1,2)(v0＋v)，只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法＝eq\x\to(v)＝eq\f(1,2)(v0＋v)，适用于匀变速直线运动比例法对于初速度为零的匀加速直线运动或末速度为零的匀减速直线运动，可利用比例法求解逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法。例如，末速度为零的匀减速直线运动可以看作反向的初速度为零的匀加速直线运动图像法应用v­t图像，可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解决，尤其是用图像定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解2.运动学公式的应用步骤：(1)认真审题，画出物体的运动过程示意图。(2)明确研究对象，明确已知量、待求量。(3)规定正方向(一般取初速度v0的方向为正方向)，确定各矢量的正、负。(4)选择适当的公式求解。(5)判断所得结果是否合乎实际情况，并根据结果的正、负说明所求物理量的方向。3．匀变速直线运动规律的应用的关键词转化：【典例2】物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图。已知物体运动到距斜面底端eq\f(3,4)l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。【解析】方法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面。故xBC＝eq\f(ateq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(BC)),2)，xAC＝eq\f(a（t＋tBC）2,2)，又xBC＝eq\f(xAC,4)，由以上三式解得tBC＝t。方法二：基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设物体从B滑到C所用的时间为tBC，由匀变速直线运动的规律可得veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝2axAC①veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))＝veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))－2axAB②xAB＝eq\f(3,4)xAC③由①②③式解得vB＝eq\f(v0,2)④又vB＝v0－at⑤vB＝atBC⑥由④⑤⑥式解得tBC＝t。方法三：比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶38∶5∶…∶(2n－1)。因为xCB∶xBA＝eq\f(xAC,4)∶eq\f(3xAC,4)＝1∶3，而通过xBA的时间为t，所以通过xBC的时间tBC＝t。方法四：中间时刻速度法利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，eq\x\to(v)AC＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(v0,2)，又veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝2axAC，veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))＝2axBC，xBC＝eq\f(xAC,4)。由以上三式解得vB＝eq\f(v0,2)。可以看成vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是这段位移的中间时刻，因此有tBC＝t。方法五：图像法根据匀变速直线运动的规律，作出v­t图像，如图所示。利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边平方比，得eq\f(S△AOC,S△BDC)＝eq\f(CO2,CD2)，且eq\f(SΔAOC,SΔBDC)＝eq\f(4,1)，OD＝t，OC＝t＋tBC。所以eq\f(4,1)＝eq\f(（t＋tBC）2,teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(BC)))，解得tBC＝t。方法六：时间比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))。现将整个斜面分成相等的四段，如图所示，设通过BC段的时间为tx，那么通过BD、DE、EA的时间分别为tBD＝(eq\r(2)－1)tx，tDE＝(eq\r(3)－eq\r(2))tx，tEA＝(2－eq\r(3))tx，又tBD＋tDE＋tEA＝t，解得tx＝t。答案：t【加固训练】机场大道某路口，有按倒计时显示的时间显示灯。有一辆汽车在平直路面上以36km/h的速度朝该路口停车线匀速前进，在车头前端离停车线70m处司机看到前方绿灯刚好显示“5”。交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过。(1)若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为1s，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动以通过停车线，则汽车的加速度a1至少多大？(2)若考虑该路段的限速，司机的反应时间为1s，司机反应过来后汽车先以a2＝2m/s2的加速度沿直线加速3s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直行，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下来，求刹车后汽车加速度a3的大小(结果保留两位有效数字)。【解析】(1)设初速度v0＝36km/h＝10m/s，反应时间t1＝1s，司机反应时间内汽车通过位移，x1＝v0t1＝10m，匀加速时间t2＝5s－t1＝4s，x＝70m，x－x1＝v0t2＋eq\f(1,2)a1teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))，解得a1＝2.5m/s2。(2)汽车加速结束时通过的位移为x2＝v0t1＋v0t3＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(3))＝(10×1＋10×3＋eq\f(1,2)×2×32)m＝49m，此时车头前端离停车线的距离为x3＝x－x2＝(70－49)m＝21m，此时速度为v＝v0＋a2t3＝(10＋2×3)m/s＝16m/s，匀减速过程有v2＝2a3x3，解得a3＝eq\f(v2,2x3)＝eq\f(162,2×21)m/s2＝eq\f(128,21)m/s2＝6.1m/s2。答案：(1)2.5m/s2(2)6.1m/s2考点纸带类问题的分析1．纸带类问题的三个应用：(1)判断物体的运动情况：常用“位移差”法判断物体的运动情况，即纸带上的任意两计数点间的距离是否满足关系式xN－xN－1＝C(C为常数)。设相邻点之间的位移分别为x1、x2、x3…①若xN－xN－1＝0，则物体做匀速直线运动。②若xN－xN－1＝C(C为不为零的常数)，则物体做匀变速直线运动。(2)求运动物体的速度：①平均速度：若纸带上两点间的距离为Δx，时间间隔为Δt，则平均速度v＝eq\f(Δx,Δt)。②瞬时速度：根据匀变速直线运动规律，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vN＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(xN＋xN＋1,2T)。(3)利用“逐差法”求加速度：如图所示。由于a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)，所以eq\x\to(a)＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)即a＝eq\f(（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3）,3×3T2)2．纸带数据的处理方法：(1)信息提取：纸带上的点迹包含着直线运动过程中的丰富信息，通过数点就可以得到时间，用刻度尺直接测量就可以得到位移。(2)计算瞬时速度常用到的规律是：匀变速直线运动中某过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。(3)计算匀变速直线运动的加速度，常用逐差法公式Δx＝aT2。3．测定匀变速直线运动的加速度的关键词转化：【典例3】某同学用图甲所示的实验装置分析匀变速直线运动，电火花计时器所接电源频率为50Hz，图乙是他在实验中得到的一条纸带，他将选出的纸带舍去开始密集的点迹，然后从便于测量的点开始，每5个点取一个计数点，如图乙中A、B、C、D、E、F、G点所示，他把一个毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度线和计数点A(A为所选计数点中最早打下的点)对齐，试分析下列问题：(1)读出相邻两点间的长度，进行下列计算并填入表内(单位：cm)Δx1＝xBC－xABΔx2＝xCD－xBCΔx3＝xDE－xCDΔx4＝xEF－xDEΔx5＝xFG－xEF由此可得出：在误差允许的范围内，_____________