2023年高考数学一轮复习试题：单元检测三

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14.(2022·安徽滁州模拟)设函数f(x)=logax(0<a<1)的定义域为[m,n](m<n),值域为[0,1],若n-m的最小值为13,则实数15.(2022·湖南八校联考)对于给定的函数f(x)=ax-a-x(x∈R,a>0,且a≠1),下面给出五个命题,其中真命题是.(填序号)

①函数f(x)的图象关于原点对称;②函数f(x)在R上不具有单调性;③函数f(|x|)的图象关于y轴对称;④当0<a<1时,函数f(|x|)的最大值是0;⑤当a>1时,函数f(|x|)的最大值是0.16.(2022·江苏南通模拟)已知函数f(x)=x2-2x,x≤2,12x-1,三、解答题17.(2022·安徽安庆模拟)已知函数f(x)=(1-ax)(3+ax)(a>1).(1)求函数f(x)的值域;(2)当x∈[-2,1]时,函数f(x)的最小值为-5,求实数a的值和函数f(x)的最大值.

18.(20