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文档简介
一元一次不等式观察下列不等式（1）x＞4（2）3x＞30（3）（4）1.5x+12＜
0.5x+1这些不等式有哪些共同的特征？＜1、不等式的两边都是整式。2、只含有一个未知数。3、未知数的最高次数是一次。合作学习
不等式的两边都是整式，只含有一个未知
（1）
（2）数，且未知数的最高次数是1的不等式，叫
（3）做一元一次不等式结论例1解不等式3－x≤
2x+6，并把它的解集表示在数轴上。解：不等式的两边都加上x，得3-x+x≤
2x+6+x
合并同类项，得3≤3x+6两边同时加上-6，得3－6≤3x+6-6并同类项，得－3≤
3x两边同除以－2，得－1≤
x即x≥
－1这个不等式的解集在数轴上表示如下：例1解不等式3－x≤
2x+6，并把它的解表示在数轴上。3－x≤2x+63－6≤2x
＋x
把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立。移项法则注意移项时项的符号要改变，不等号的方向不变。例1解不等式3－x≤
2x+6，并把它的解集表示在数轴上。解：移项，得
3－6≤2x＋x合并同类项，得-3≤3x未知数系数化为1，得
－1≤x
即x≥－1
这个不等式的解集在数轴上表示如下：一元一次方程一元一次不等式解法步骤解的情况（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1在（1）与（5）这两步若乘以（或除以）负数，要把不等号方向改变一般解集含有无数个解解法比较：解一元一次不等式的过程和解一元一次方程有什么关系？两边同时除以未知数的系数一般只有一个解≥例2解不等式，把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解。课内练习数学理解：下面是小明同学解不等式的过程，他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里。
解：去分母，得移项、合并同类项，得两边都除以-2，得＜＜＜＜解：去分母，得移项、合并同类项，得两边都除以-2，得＜＜＜1、P16
1题（四人板练，全班齐练）2、求不等式x+3＜6的正整数解。随堂练习解：在不等式x+3＜6的两边都减去3，得：
x+3-3＜6-3∴x＜3而满足x＜3的正整数有1，2，所以不等式的正整数解为1，2。提高题1.不等式（a+1）x＞（a+1）的解集是x＜1，则a的取值范围是（）
A.a＜0B.a＜1C.a＜－1D.a＞－12.三个连续正奇数之和小于16，则这三个正奇数是_____________________.3.已知y=3x－2，要使y＜x，则x的取值范围是______
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