幂的运算幂的乘方

课前复习：同底数幂的乘法：

am·

an=am+n

(m、n为正整数)

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。练习am+ma3+3+3a2·a3=a5xm·x3·x2=xm+5试试看，你能行：a·a·a=a3根据意义和同底数幂的乘法法则填空：44423533333乘方求几个相同因数的积的运算探索思考2.幂的乘方

探索新知{{探究：推导过程幂的乘方，底数不变，指数相乘。底数不变指数相乘下式从左边到右边是怎样变化的？幂的乘方法则想一想读作：a的m次幂的n次方例1计算：解：(2)(b3)3=b3×3=b9(3)(a2m)4=a2m×4=a8m(4)-(y3)2=-y3×2=-y6(5)[(-2)2]3=(-2)2×3=(-2)6=26试一试练习：计算⑴(23m)2⑵

(a2m)3n⑶

(a2m+1)5猜一猜,试一试:看谁答得快！(24)3=(5)(-a3)2=(2)(a5)3=(6)(-a2)3=(3)[(-3)5]2=(7)[(1-2b)3]3=(4)[(-a)3]5=(8)[(a3)2]4=212a15310a6-a6a24-a15(1-2b)9多重乘方：小明的解答有错误吗？(1)(x3)3=x6;a6·a4=a6+4=

a10.(x3)3=

x3×3=x9.(2)a6·a4=a24.××练习：下面的式子成立吗？如果不对，应怎样改正？（1）（2）（3）（4）√×××抢答题题目答案看谁说的好！下列各式对吗？请说出你的观点和理由：

(1)(a4)3=a7()(2)a4a3=a12()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2()

(4)(-x3)2=(-x2)3()(5)(-b3)m=(-bm)3

()

×

×

×

×

×能力挑战1、若am=2,则a3m=_____.2、若mx=2,my=3,则mx+y=____,m3x+2y=______.8672动脑筋！⑴a8+(a2)4⑵a3.(a5)2⑶(x2.x3)5⑷(a2.a)3.(a2)3

⑸(-a3)2.a-2a7

⑹-(-a2)6–a(-a)3.(-a2)4

计算：1.计算：⑴(a2)3⑵a2·a3⑶(y5)5⑷y5·y52.计算：⑴(x2)3·(x2)2⑵(y3)4·(y4)3⑶－(xn)2·(x3)2m⑷(a2)3+a3·

a3要认真呀！课堂作业1．下列各式中，与x5m+1相等的是（）（A）（x5)m+1（B）（xm+1)5

（C）x(x5)m（D）xx5xmc变一变2．x14不可以写成（）（A）x5(x3)3（B）(-x)(-x2)(-x3)(-x8)（C）(x7)7

（D）x3x4x5x2C3．计算(-32)5-(-35)2的结果是（）（A）0（B）-2×310（C）2×310

（D）-2×37B４．下列说法中正确的是（）（A）-xn等于(-x)n

（B）-xn与(-x)n互为相反数（C）当n为奇数时-xn与(-x)n互为相反数（D）当n为偶数时-xn与(-x)n互为相反数D５．若正方体棱长是(1+3a)3，则其体积是（）（A）(1+3a)6

（B）(1+3a)9（C）(1+3a)12

（D）(1+3a)27B6．用幂的形式表示：

(1)a2+a2；（2）a2·a2；（3）（a2)2；（4）a2·a4+(-a3)2（5）(32)2×9；

（6）210×48×86．⑴(an+1)2⑵(am)3⑶(410)5⑷[(－1)3]4⑸－4(a2)3⑹[(a+b)2]5⑺(mn)n+1⑻(x2a)3⑼(y3)m+3抢答：（am）n＝amn（an）m＝anm,所以（am）n＝（an）m

与相等吗？为什么？nm合作学习幂的乘方法则的逆用：幂的乘方的逆运算：

(1).1010=()2=()5(2)x13·x7=x()=()5=()4=()10

(3)a2m=()2=()m

（m为正整数）10510220x4x5x2ama2填一填1、若a5

.(an)3=a11，则n=

，2、若2n+3=64，则n=

，3、已知644×83=2n，则n=

。2333(4)设n为正整数，且x2n=2，求9（x3n）2的值。已知10a=2，10b=3，求102a+3b的值。解：∵x2n=2

∴9（x3n）2=9（x2n）3=9×23=72思考探索(我相信你一定会成功）⑴22与32⑶

340与

430哪个大呢？⑵

43与53想：

340＝（）想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m,n都是正整数本节课的收获？？同底数幂乘法的