不等式的解集

不等式的解集

燃放某种礼花时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域,已知导火线的燃烧速度是0.02m/s,人离开的速度是4m/s,那么导火线的长度应是多少㎝?设导火线的长度为X㎝,根据题意,得

X＞5想一想,X=5,6,7,8时能使不等式X＞5成立吗?你还能找出一些使不等式X＞5成立的X的值吗?

能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.你能举出例子吗？

一个含有未知数的不等式所有解,叫做不等式的解集.你能举出例子吗？

求不等式的解集的过程叫做解不等式§1.3不等式的解集2、x=-1是不等式（）的解.A．x+2＜0B．3x-4＞0C．x2+1＜0D．-5x+2＞0快速反应

D§1.3不等式的解集1、你能举出不等式2x+4＞0的三个解吗？这个不等式的解有多少个？它的解集是什么？有多少个解集？它的最大整数解是什么？2、不等式—3x+6≥0的解有多少个？正整数解有多少个？非负整数解有多少个？快速反应

§1.3不等式的解集3、将不等式x≤3的解集表示在数轴上。快速反应

§1.3不等式的解集1、某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过5m3则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3,，则超出部分每立方米收费2元。小颖家某月的水费不少于15元，那么她家这个月的用水量至少是多少？答案：设小颖家这个朋的用水量是xm3,由于15＞1.5×5，所以即：自主学习

2、（1）你能找出几个使不等式2x-2.5>15成立的x的值吗？（2）x=3,6,9能使不等式2x-2.5>15成立吗？答案：（1）可以找出许多使不等式2x-2.5>15成立的x的值，比如：取x=10，则2×10-2.5=17.5＞15不等式成立，取x=10.2,则2×10.2-2.5=17.9＞15不等式成立，取x=12，则，2×12-2.5=21.5＞15不等式成立，等等。（2）当x=3时，2×3-2.5＜15不等式不成立。当x=6时，2×6-2.5＜15不等式不成立。当x=9时，2×9-2.5＞15不等式成立。

自主学习

§1.3不等式的解集3、判断下列说法是否正确：（1）x=2是不等式x+3＜4的解；（2）x=2是不等式3x＜7的解集；（3）不等式3x＜7的解是x=2；（4）x=3是不等式3x≥9的解。答案：（1）不正确；（2）不正确；（3）不正确；（4）正确。

自主学习

4、在数轴上表示出下列不等式的解集：（1）x＞-1；（2）x≥-1；（3）x＜-1；（4）x≤-1答案：（1）数轴上实心与空心的区别在于：空心点表示解集不包括这一点，实心点表示解集包括这一点。（2）数轴上表示不等式的解集遵循“大于向右走，小于向左走”这一原则。

自主学习

§1.3不等式的解集5、求不等式x+3＜6的正整数解。答案：在不等式x+3＜6的两边都减去3，得：

x+3-3＜6-3∴x＜3而满足x＜3的正整数有1，2，所以不等式的正整数解为1，2。自主学习

6、从图中对应选择下列不等式的解集的直观表示:（1）不等式3x≤-4的解集是（），解集是图（）；（2）不等式的解集是（），解集是图（）；（3）不等式＞0的解集是（），解集是图（）；（4）不等式的解集是（），解集是图（）。

备选答案：

A.B.x＜0C.D.x＞0

自主学习

答案：（1）根据不等式性质（2）,小于等于是实心圈，故选C，G；（2）根据不等式性质（1）得