知识表示方法

知识表示方法第一页，共三十一页，编辑于2023年，星期日人工智能问题的求解是以知识为基础的。如何将已获得的有关知识以计算机内部代码形式加以合理地描述、存储，以使有效地利用这些知识便是知识表示。知识表示方法的提出，常模仿人脑的知识存储结构，心理学家对知识表示方法的研究做出了重要的贡献。这一章将介绍逻辑的、产生式的、语义网络的和框架的知识表示方法。第二页，共三十一页，编辑于2023年，星期日2.1概述

2.1.1知识、信息和数据2.1.2知识的特性2.1.3知识的分类2.1.4知识的表示注：详细内容请参照P15至P19第三页，共三十一页，编辑于2023年，星期日2.2一阶谓词逻辑表示法一阶谓词逻辑表示法是一种重要的知识表示方法,它以数理逻辑为基础,是到目前为止能够表达人类思维活动规律的一种最精确的形式语言。它与人类的自然语言比较接近，由可方便地存储到计算机中去，并被计算机做精确处理。因此，它是一种最早应用于人工智能中的表示方法。第四页，共三十一页，编辑于2023年，星期日2.2一阶谓词逻辑表示法2.2.1知识的谓词逻辑表示法用一阶谓词逻辑公式可以表示事物的状态、属性、概念等事实性知识，也可以表示事物间具有确定因果关系的规则性知识。第五页，共三十一页，编辑于2023年，星期日2.2一阶谓词逻辑表示法2.2.2用谓词公式表示知识的步骤用谓词公式表示知识的步骤如下：1、定义用谓词及个体，确定每个谓词及个体的确切含义；2、根据所要表达的事物或概念，为每个谓词中的变元赋以特定的值；3、根据所要表达的知识的语义，用适当的连接符号将各个谓词连接起来，形成谓词公式。第六页，共三十一页，编辑于2023年，星期日2.2一阶谓词逻辑表示法2.2.3谓词公式表示知识的举例例1、机器人搬弄积木块问题表示

设在一个房间里，有一个机器人ROBOT，一个壁室ALCOVE，一个积木块BOX，两个桌子A和B。机器人可把积木块BOX从一种状态变换成另一种状态。解：引入谓词

TABLE（A）表A是桌子

EMPTYHANDED（ROBOT）表机器人双手是空的

AT（ROBOT，A）表机器人在A旁

HOLDS（ROBOT，BOX）表机器人拿着积木块

ON（BOX，A）表积木块BOX在A上

第七页，共三十一页，编辑于2023年，星期日设定初始状态是

AT（ROBOT，ALCOVE）

EMPTYHANDED（ROBOT）

ON（BOX，A）

TABLE（A）

TABLE（B）目标状态是

AT（ROBOT，ALCOVE）

EMPTYHANDED（ROBOT）

ON（BOX，B）

TABLE（A）

TABLE（B）

问题是依机器人可进行的操作，实现一个由初始状态到目标状态的机器人操作过程。

第八页，共三十一页，编辑于2023年，星期日机器人的每个操作的结果所引起的状态变化，可用对原状态的增添表和删除表来表示。如机器人由初始状态把BOX从A桌移到B桌上，然后仍回到壁室，这时同初始状态相比有

增添表ON（BOX，B）

删除表ON（BOX，A）

又如机器人由初始状态，走近A桌，然后拿起BOX，这时同初始状态相比有

增添表AT（ROBOT，A）

HOLDS（ROBOT，BOX）

删除表AT（ROBOT，ALCOVE）

EMPTYHANDED（ROBOT）

ON（BOX，A）

进一步说，机器人的每一操作还需有先决条件。如机器人拿起A桌上的BOX这一操作，先决条件是

ON（BOX，A），AT（ROBOT，A）

EMPTYHANDED（ROBOT）

第九页，共三十一页，编辑于2023年，星期日而先决条件成立与否的验证可使用归结法。如将初始状态视作已知条件，而将要验证的先决条件视作结论，便可使用归结法了。有如下归结过程：

（1）AT（ROBOT，A）

（2）EMPTYHANDED（ROBOT）

（3）ON（BOX,A）

（4）TABLE（A）

（5）TABLE（B）

（6）～ON(BOX,A)∨～AT(ROBOT,A)∨～EMPTYHANDED(ROBOT)(先决条件的否定)

（7）～AT(ROBOT,A)∨～EMPTYHANDED(ROBOT)(3,6)

（8）～EMPTYHANDED(ROBOT)(1,7)

（9）□(2,8)

于是验证了这一先决条件成立。

从初始状态出发，每实现机器人的一个操作都验证先决条件，并建立相应的增添表和删除表，便可逐步达到目标状态。这里仅是说明逻辑法可以描述这类问题。1972年FIKS建立的STRIPS机器人规划系统就是使用的逻辑法表示的。

第十页，共三十一页，编辑于2023年，星期日例2、Honil塔问题表示

已知三个柱子1,2，3和三个盘子A，B,C(A比B小，B比C小)。初始状态下，A，B，C依次放在1柱上。目标状态是A，B，C依次放在柱子3上。条件是每次可移动一个盘子，盘子上方是空顶方可移动，而任何时候都不允许大盘在小盘之上。

解：这个问题，使用逻辑法可作如下描述。

（1）常量A,B,C,1,2,3而S表状态。

（2）谓词Disk(A)表A是盘子

PEE（1）表1是柱子

Smaller(A,B)表A比B小

Free(x,s)表状态S下，X空顶

Legal(x,y,s)表状态S下，x可向y上移动

ON（A，B，S）表状态S下A在B上

（3）函数move(A,B,S)表状态S下，A移到B上所得的新状态

第十一页，共三十一页，编辑于2023年，星期日（4）谓词和函数间的关系

(x)(y)(z)(Smaller(x,y)∧Smaller(y,z)→Smaller(x,z))

盘大小关系的传递性(x)(s)(Free(x,s)→～(y)ON(x,y,s))

s下，x是空顶必知s下无y在x上。(x)(y)(s)(Legal(x,y,s)←→Free(x,s)∧Free(y,s)∧Disk(x)∧Smaller(x,y))

x可向y上移动是合法的，当且仅当x,y空顶且x比y小，x是盘。(x)(y)(s)(s')(s'=move(x,y,s)→ON(x,y,s')∧(z1)(z2)((～(z1=x)∧～(z2=y))→(ON(z1,z2,s)=ON(z1,z2,s'))∧(z)(ON(x,z,s)→Free(z,s'))))

新状态s下，x移动到y上得新状态S'，那么没移动的盘ON关系没变动。而x下面的盘是空顶了。

有了这些关系，再给出初始状态和目标状态的谓词公式，便可使用归结法建立求解过程。

第十二页，共三十一页，编辑于2023年，星期日2.2一阶谓词逻辑表示法2.2.4一阶谓词逻辑表示法的特点一阶谓词逻辑表示法的特点如下：(1)自然性(2)适宜于精确性知识的表示，而不适宜于不确定性知识的表示(3)易实现(4)与一阶谓词逻辑表示法相对应的表示法。第十三页，共三十一页，编辑于2023年，星期日2.3产生式表示法

1943年美国数学家Post首先建立了一个产生式系统，是作为组合问题的形式化变换理论提出来的，其中产生式指符号的变换规则A→aA。产生式是一种知识表达方法，具有和Turing机一样的表达能力，有的心理学家认为人对知识的存储就是产生式形式。

第十四页，共三十一页，编辑于2023年，星期日2.3产生式表示法2.3.1产生式可以表示的知识种类及其基本形式表示

1、可表示知识的种类产生式表示方法容易描述事实，规则以及它们的不确定性度量。

2、产生式的基本形式

P→Q或IFPTHENQ3、产生式与谓词逻辑中蕴涵式的区别产生式可以表示精确与不精确知识，蕴涵式只能表示精确知识；产生式没有真值，蕴涵式有真值。第十五页，共三十一页，编辑于2023年，星期日2.3产生式表示法2.3.2知识的表示方法

事实可看成是断言一个语言变量的值或是多个语言变量间的关系的陈述句，语言变量的值或语言变量间的关系可以是一个词，不一定是数字。如雪是白色的，其中雪是语言变量，其值是白色的。约翰喜欢玛丽，其中约翰、玛丽是两个语言变量，两者的关系值是喜欢。

一般使用三个元组（对象，属性，值）或（关系，对象1，对象2）来表示事实，其中对象就是语言变量，若考虑不确定性就成四元组表示了。这种表示的机器内部实现就是一个表。如事实老李年龄是35岁，便写成

（LeeAge35）

而老李、老张是朋友，可写成

（FriendLeeChang）

为求解过程查找的方便，在知识库中可将某类有关事实以网状、树状结构组织连在一起。第十六页，共三十一页，编辑于2023年，星期日2.3产生式表示法2.3.3产生式的组成多数较为简单的专家系统都是以产生式表示知识的，相应的系统称作产生式系统。

产生式系统，由知识库和推理机两部分组成，其中知识库由规则库和数据库组成。规则库是产生式规则的集合，数据库是事实的集合。

规则库是某领域知识（规则）的存储器，规则是以产生式表示的，规则集蕴涵着将问题从初始状态转换解状态的那些变换规则，规则库是专家系统的核心。规则可表成与或树形式，基于数据库中事实对这与或树的求值过程就是推理。

数据库存放输入的事实、外部数据库输入的事实以及中间结果（事实）和最后结果的工作区。

推理机是一个程序，控制协调规则库与数据的运行，包含了推理方式和控制策略第十七页，共三十一页，编辑于2023年，星期日2.3产生式表示法2.3.4产生式系统的推理方法

产生式系统推理机的推理方式有正向推理、反向推理和双向推理三种。

正向推理是从已知事实出发，通过规则求得结论。或称数据驱动方式也称作自底向上的方式。推理过程是重复这个过程直至达到目标。

具体说如数据库中含有事实A，而规则库中有规则A→B，那么这条规则便是匹配规则，进而将后件B送入数据库。这样可不断扩大数据库直至包含目标便成功结束。如有多条匹配规则需从中选一条作为使用规则，不同的选择方法直接影响着求解效率，选规则的问题称作控制策略。正向推理会得出一些与目标无直接关系的事实，是有浪费的。

反向推理是从目标（作为假设）出发，反向使用规则，求得已知事实，或称目标驱动方式也称自顶向下的方式，推理过程是

重复这个过程直至各子目标均为已知事实成功结束。

如果目标明确，使用反向推理方式效率较高，所以常为人们所使用。

双向推理既自顶向下、又自底向上作双向推理，直至某个中间界面上两方向结果相符便成功结束。不难想像这种双向推理较正向或反向推理所形成的推理网络来得小，从而推理效率更高。

第十八页，共三十一页，编辑于2023年，星期日2.3产生式表示法2.3.5产生式表示的特点

产生式表示格式固定，形式单一，规则（知识单位）间相互较为独立，没有直接关系使知识库的建立较为容易，处理较为简单的问题是可取的。另外推理方式单纯，也没有复杂计算。特别是知识库与推理机是分离的，这种结构给知识库的修改带来方便，无需修改程序，对系统的推理路径也容易作出解释。基于这些说明，产生式表示知识常作为建造专家系统的第一选择的知识表示方法。

第十九页，共三十一页，编辑于2023年，星期日2.4语义网络表示法语义网络是1968年Quillian在研究人类联想记忆时提出的心理学模型，认为记忆是由概含间的联系实现的。1972年Simmous首先将语义网络表示法用于自然语言理解系统。第二十页，共三十一页，编辑于2023年，星期日2.4语义网络表示法语义网络是对知识的有几图表示方法。一个语义网络是由一些以有几图表示的三元组

（结点1，弧，结点2）

连结而成。

结点表示概念、事物、事件、情况等。

弧是有方向的有标注的。方向体现主次，结点1为主，结点2为辅。弧上的标注表示结点1的属性或结点1和结点之间的关系。

这三元组的图表示为2.4.1语义网络的概念及结构

这样一个语义网络的表示为：概念：通过概念及其语义关系来表示知识的一种网络图。第二十一页，共三十一页，编辑于2023年，星期日2.4语义网络表示法2.4.2语义网络中常用的语义联系：（1）类属关系用来表示具体抽象关系，或说表示一种隶属关系，体现某种层次分类。特点是具体层结点可继承抽象层结点的属性。如鸟类是动物，可表成

如动物具有吃食物、需要呼吸等属性，鸟类是一类具体的动物，从而鸟类也吃食物、需要呼吸。反过来鸟类会飞、有羽毛，而有的动物就不具有这种属性。

同样，顾员是人，可表成

第二十二页，共三十一页，编辑于2023年，星期日2.4语义网络表示法（2）包含关系：

Part-of链用来表示部分——全体关系，或说表示包含关系。特点是Part-of关系下各层结点的属性可能是很不相同的。如两只手是人体的一部分，可表成

其中两只手不一定具有人体的某些属性。

如在教室里，正面墙上有黑板，可表示成

但黑板的属性几乎与墙的属性毫无共同之处。

2.4.2语义网络中常用的语义联系：第二十三页，共三十一页，编辑于2023年，星期日2.4语义网络表示法2.4.2语义网络中常用的语义联系：其它语义联系如下语义联系：3、占有关系4、时间关系5、位置关系6、相近关系7、推论关系8、因果关系9、组成关系10、属性关系

第二十四页，共三十一页，编辑于2023年，星期日2.4语