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电场强度与电势梯度的关系第一页，共十九页，编辑于2023年，星期日

等势面的性质⑴等势面与电场线处处正交，电场线指向电势降落的方向，即沿着场强的方向电势降落。因此，在等势面上移动电荷时，电场力不作功，电荷的电势能不变。（2）规定：电场中任意两相邻等势面间的电势差必须相等，由于场强大的地方产生相同的电势差所需的距离小，而场强小的地方产生相同的电势差所需的距离大，这样就会形成场强大的地方等势面密集，而场强小的地方等势面稀疏。第二页，共十九页，编辑于2023年，星期日VV+dV二.电势与电场强度的关系取两个相邻的等势面，等势面法线方向为任意一场点P处电场强度的大小等于沿过该点等势面法线方向上电势的变化率，负号表示电场强度的方向指向电势减小的方向。把点电荷q从P移到Q，电场力作功为：，设的方向与相同，PQq第三页，共十九页，编辑于2023年，星期日VV+dVPQq第四页，共十九页，编辑于2023年，星期日VV+dVPQq定义：电场中任一点的电势梯度矢量的大小等于电势函数沿着等势面法线方向的导数，方向总是沿着等势面的法线且指向电势升高的方向。某点的电场强度等于该点电势梯度的负值，这就是电势与电场强度的微分关系。

第五页，共十九页，编辑于2023年，星期日另一种理解电场强度在l方向的投影等于电势沿该方向变化率的负值电势沿等势面法线方向的变化率最大VV+dVPQq第六页，共十九页，编辑于2023年，星期日在直角坐标系中电势梯度第七页，共十九页，编辑于2023年，星期日例求（2，3，0）点的电场强度。

已知解第八页，共十九页，编辑于2023年，星期日例、利用电场强度与电势的关系求电偶极子电场中任一点P的电场强度由于x第九页，共十九页，编辑于2023年，星期日x第十页，共十九页，编辑于2023年，星期日x第十一页，共十九页，编辑于2023年，星期日x第十二页，共十九页，编辑于2023年，星期日Rdq例1．利用场强与电势梯度的关系，计算均匀带电细圆环轴线上一点的场强。yzxxpr第十三页，共十九页，编辑于2023年，星期日例、利用电场强度与电势的关系求通过半径为R的均匀带电圆平板中心且垂直平面的轴线上任意点的电场强度.设电荷面密度为。rdr第十四页，共十九页，编辑于2023年，星期日rdr第十五页，共十九页，编辑于2023年，星期日课堂练习利用场强与电势梯度的关系求均匀带电细杆中垂线上P点的电场强度。已知细杆的的电量为q,长度为L。y第十六页，共十九页，编辑于2023年，星期日LPyxyxdxr第十七页，共十九页，编辑于2023年，星期日求电场强度的三种方法从点电荷场强公式出发，根据场强叠加原理利用高斯定理利用电势梯度与电场强度的关系第十八页，共十九页，编辑于2023年，星期日根据已知

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