人教版七年级上册期末数学试卷含答案解析

`初中数学试题一．填空题：（本大题10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣3的相反数是．2．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为．3．用度、分、秒表示：5.5°=．4．一个练习本a元，一支钢笔b元，买3个练习本和4支钢笔共需元．5．单项式的系数是．6．如果x=1是方程2x+1=x﹣4+n的解，则n=．7．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，请你用数学知识解释这一现象．8．如图，线段AB=22cm，C是AB上一点，且AC=14cm，O是AB的中点，线段OC=cm．9．某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是．10．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为．二．选择题：11．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为（）312．下列各组中两个式子的值相等的是（）23322A．B．D．19．下列调查中，适合进行普查的是（）A．《新闻联播》电视栏目的收视率B．我国中小学生喜欢上数学课的人数C．一批灯泡的使用寿命D．一个班级学生的体重20．今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，4x则少了钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有人，则根据题意列出方程正确的是（）2．（分）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分，平分∠，6AOBOFBOC．（分）化简与求值：（﹣）﹣（+）﹣（﹣），其中x=﹣．3x1228．（分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：1（）请将以上两幅统计图补充完整；（）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标；2（）若该校学生有学生2000人，请你估计此次测试中，3全校达标的学生有多少人？依照规律填写表中空格：………⑩图形序列①②③④⑤2438…………每边棋子颗数棋子总颗数2（）照这样的规律摆下去，当每边有n颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是，第100个图形需要的棋子颗数是．2710．（分）本星期周末，七年级准备组织学生观看电影，由各班班长负责买票，票价每张20元，1班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有7人可免票．50①2班有61名学生，他该选择哪个方案？②1班班长思考一会儿，说：我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的．你知道1班有几人吗？2016-2017学年湖南省湘潭市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析10330一．填空题：（本大题小题，每小题分，满分分）133．﹣的相反数是．【考点】相反数．“”【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上﹣号．3=3【解答】解：﹣（﹣），33故﹣的相反数是．3故答案为：．“”【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上﹣00号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，的相反数是．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．22．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为．【考点】数轴；有理数．1.32.9【分析】由数轴可知被污染的部分是﹣至．x【解答】解：由数轴可知：设被污染的部分的数为，∴﹣1.3≤x≤2.9∴x=﹣1或0或1或2，∴被污染的部分内含有的整数和：﹣1+0+1+2=22故答案为：【点评】本题考查数轴，涉及有理数的加法．3．用度、分、秒表示：5.5°=5°30′．【考点】度分秒的换算．【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：5.5°=5°30′，5°30′故答案为：．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题关键．4．一个练习本元，一支钢笔元，买个练习本和支钢笔共需（3a+4b）ab34元．【考点】列代数式．“【分析】根据单价=”×数量总价列出代数式解答即可．【解答】解：买个练习本和支钢笔共需（3a+4b）元，34故答案为：（3a+4b）【点评】此题考查列代数式问题，解答此题应根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答．5．单项式的系数是．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的概念求解．【解答】解：单项式的系数是．故答案为：．【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．6．如果x=1是方程2x+1=x﹣4+n的解，则n=6．【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=1代入方程计算即可求出n的值．【解答】解：将x=1代入方程得：2+1=1﹣4+n，n=6解得：．6故答案为：【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的7．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，请你用数学知识解释这一现象两点之间线段最短．【分析】直接利用线段的性质得出答案．【解答】解：把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用数学知识解释这一现象产生的原因：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短【点评】此题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键．8AB=22cmCABAC=14cmO．如图，线段，是上一点，且，是的中点，线段ABOC=3cm．【考点】两点间的距离．AO【分析】根据线段中点的性质，可得的长，根据线段的和差，可得答案．OAB【解答】解：∵是的中点，∴AO=AB=11cm，由线段的和差，得OC=AC﹣AO=14cm﹣11cm=3cm，3故答案为：．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．9．某校为了了解初一年级30020名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】由于样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，根据定义即可确定此题的样本容量．300名学生每天完成作业所用时间的情况，【解答】解：∵某校为了了解初一年级从中对20名学生每天完成作业所用时间进行了抽查【点评】样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，一般是用样本中各个数据的和÷样本的平均数，可以求得样本的容量．BCBDCBD．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，，为折痕，则∠的度【分析】根据折叠的性质得到∠∠，∠∠，再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，易得A′BC+∠E′BD=180°×=90°，则∠CBD=90°．BCBD【解答】解：∵一张长方形纸片沿、折叠，ABC=A′BCEBD=E′BD∴∠∠，∠∠，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，即∠CBD=90°．90°故答案为：．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等．也考查了平角的定义．二．选择题：11．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满67500载排水量为67500吨，将用科学记数法表示为（）43【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．【解答】解：67500=6.75×104．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．12．下列各组中两个式子的值相等的是（）2【考点】有理数的乘方．222C、|﹣2|=2，﹣|+2|=﹣2，不相等；33．与﹣．与2xC．﹣与﹣．与Aab4baab3322【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义判断可得．Aabab【解答】解：、与﹣是同类项；33B、x与2x是同类项；2ab4ba、与是同类项；【点评】本题主要考查同类项的定义，熟练掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键．【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解．∴2x+4y1=2+（x+2y）+1，=2×3+1，=6+1，【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．．若（﹣）=5是一元一次方程，则的值为（）m2xm【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，可以求得的值，m从而可以解答本题．m∴，m=2解得，﹣，B故选．【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键会明确一元一次方程的定义．2ab【分析】首先依据非负数的性质求得、的值，然后利用有理数的乘法法则求【点评】本题主要考查的是非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解题的关键．D．【考点】余角和补角．70°180°70°=110°【分析】根据互补的性质，与角互补的角等于﹣，是个钝角；4看下个答案，哪个符合即可；【解答】解：根据互补的性质得，70°180°70°=110°角的补角为：﹣，是个钝角；ABCD∵答案、、都是锐角，答案是钝角；D∴答案正确．D故选．180°【点评】本题考查了角互补的性质，明确互补的两角和是，并能熟练求已知一个角的补角．18∠、∠AOB、∠O三种方法1．下列四个图中，能用表示同一个角的是（）D．【考点】角的概念．【分析】根据角的表示方法和图形选出即可．A∠不能用∠O表示∠和∠AOB1不是表示同一个角，故本选项错误；，故本选项错误；，故本选项正确；AOB【解答】解：、图中的，故本选项错误；BC、图中的1、图中的不是表示同一个角∠和∠AOBD1、图中同一个角∠、∠AOB、∠O表示D故选．【点评】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力．19．下列调查中A．《新闻联播》电视栏目的收视率B．我国中小学生喜欢上数学课的人数，适合进行普查的是（）C．一批灯泡的使用寿命D．一个班级学生的体重【考点】全面调查与抽样调查．【分析】适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较．强据此即可判断．ABC作出【解答】解：、、、《新闻联播》电视栏目的收视率、我国中小学生喜欢上数学课的人数，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取使用寿命，会给被调查对象带来损伤破坏，适用于抽样调查即可；了解一批灯泡的采用抽样调查；D、了解一个班级学生的体重，要求精确、难度相对不大、实验无破坏性，应选择普查方式．D故选．可列方程：8x﹣3=7x4+，【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系．三．解答题（本题满分50分，解答需写出必要的解题步骤）2【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．．4（x+1）﹣（=1232x+1）…去括号、移项，得4x+6x=12﹣﹣43…【点评】本题考查了解一元一次方程．解一元一次方程常见的过程有去分母、去1括号、移项、系数化为等．AOBOF．如图，已知∠，∠，平分∠，平分∠，求∠COB和∠的度数．BOC【分析】根据角平分线的定义得到∠∠，∠∠∠，再计算出∠∠﹣∠，然后根据∠∠，∠∠AOC=BOC+BOF=EOFAOB∠进行计算．∴∠∠×90°=45°COF=BOF=BOC，∠∠∠，BOF=EOFBOE=60°45°=15°∵∠∠﹣∠﹣，∴∠∠BOC=2BOF=30°；22222请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；96（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标；（3）若该校学生有学生2000人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）由“不合格”的人数除以人数，以及一般的百分比，补全统计图即可；（2）求出“一般”与“优秀”占的百分比，乘以总人数即可得到结果；占的百分比求出总人数，确定出“优秀”的则优秀人数为﹣（+）（人），一般占的百分比为×100%=30%，2436=60（人），96则达标的人数为人；3（）根据题意得：×2000=1600（人），【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．依照规律填写表中空格：②③④………⑩图形序列①⑤每边棋子颗数2棋子总颗数438…………2规律摆下去，当每边有n颗棋子时，（）照这样的这个图形所需要棋子总颗数4n4100396是﹣，第个图形需要的棋子颗数是．【考点】规律型：图形的变化类．12【分析】（）此题可以按照正方形的周长进行计算：第一个图形中，每边有244=4n34颗棋子，则共有×﹣个；第二个图形中，每边有颗棋子，则共有×4=8n﹣个，依此类推，则每边有颗棋子，总颗数是﹣4n4；所需要棋子2（）根据正方形的周长进行计算．1解：（）依照规律填写表中空格：【解答】图形序列①②③④⑤……⑩每边棋子颗数238…………611（）420…（）40（）棋子总颗数2（）n4n4当每边有颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是﹣，100396第个图形需要的棋子颗数是．【点评】按照正方形的周长计算的时候，注意各个顶点重复了依次，应当再进一步减去4．27102016•．（分）（秋湘潭期末）本星期周末，七年级准备组织学生观看电影，由各班班长负责买票，票价每张20元，1班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员897人可免票．可打折；方案二：①2班有61名学生，②1班班长思考一会儿，说：我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的．你知道班有若打折，有他该选择哪个方案？1几人吗？【考点】一元一次方程的应用．【分析】①根据两种方案分别得出总费用，比较即可得出答案；②根据已知得出两种方案费用一样，进而得出等式求出即可．【解答】解：①∵方案一：61×20×0.8=976（元），方案二：（﹣）617×0.9×20=972（元），∴选择方案二．181x②假设班有人，根据题意得出：x×20×0.8=（x﹣7）×0.9×20，x=63解得：，163答：班有人．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出关于x的等式是解题关键．研读课标著名特级教师于永正先生有一个习惯,总是把课程标准中各学段的教学目标复印下来,贴在备课本的首页上,作为“教学指南”。于老师经常翻看课程标准,温故而知新。他说,当看到要“指导学生正确地理解和运用祖国的语文,丰富语言的积累,培养语感,发展思维”这些话,就更坚定不移地在教学中引导学生去读、背、写,而不至于偏离语文教学的大目标;当看到要“培养学生广泛的阅读兴趣,扩大阅读面,增加阅读量,提倡少做题,多读书,好读书,读好书,读整本的书”这些话,就坚决地把“练习册”丢在一边,努力在培养学生阅读兴趣和学习习惯上下功夫;当看到课标中关于“综合性学习”的论述,就更积极地思考、设计这类有利于学生发展的作业……例如,于老师布置的家庭作业主要是三项—写字、读书和作文,这些是对孩子终身都有益的作业课程标准为什么能作为“教学指南”呢课程标准是根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要(试行)》制定的。“国家课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据,是国家管理和评价课程的基础,应体现国家对不同阶段的学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求,规定各门课程的性质、目标、内容、框架,提出教学建议和评价建议”。①课程标准提出的课程理念和目标对义务教育阶段的课程与教学具有指导作用,所规定个学生在该阶段应当达到的基本要求。在实施过程中,应当遵照课程标准的要求,充分考虑全体学生的发展,关注个体差异,因材施教。因此,要使自己的教学有方向、有目标、有效益就的课程目标和内容标准是每一必须熟读课程标准、研究课程标准,名师如此,普通教师更是如此。三要点怎样研读课程标准呢?我们可以把握住以下几个要点1.读“前言”,把握基本理念各学科课程标准都在第一部分的“前言”中,规定了“课程性质与地位”,提出了该学科的新理念,这是课程标准的核心。如语文课程标准在“前言”中写道“语文是最重要的交际19工具,是人类文化的重要组成部分工具性与人文性的统一,是语文课程的基本特点”。如果有人问你,为什么语文要安排那么多的课时?你可以毫不犹豫地回答:“因为“语文是最重要的!”“前言”中还提出了四大“基本理念”,即“全面提高学生的语文素养”,“正确把握语文教育的特点”,“积极倡导自主、合作、探究的学习方式”,“努力建设开放而有活力的语文课程”,这是语文教学改革的方向和途径。数学课程标准最新修改稿对“数学”做了界定,“数学是研究数量关系和空间形式的科学”,“数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会一每个公民应该养”,同时“数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,一方面要使学生掌握现代,另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思具备的基本素生活和学习中所需要的数学知识与技能维方面的不可替代的作用”。并指出义务教育阶段的数学课程“要适应学生未来生活、工作和学习的需要,使学生掌握必需的数学基础知识与基本技能,发展学生抽象思维和创新意识并使学生在情感、态度与价值观等方面都得到发展”,在教学;要符合学生的认知规律;要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验和推理能力,培养学生应用意识中“要符合数学本身的特点、体现数学的精神实质和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣使学生体验从实际背景言部分从“数学是什么”数学教育做什么”和“数学课程怎么教”等方面提出了数学的课程、课程内容、教学活动、学习评价和信息技术六个模块标意识,中抽象出数学问题构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程”。前的教学基本理念。2.读目标,增强目(1)确立“三维”目标。课程标准首次将“过程和方法”、“情感态度和价值观”设定为,即从“三个维度”来设计,并把“知识和能力、过程和一致,确保学生健康,分学段提出具体目标,便于操课程目标,与“知识和能力”目标并列方法、情感态度和价值观”融为体、协调和谐发展目标的实现。(2)熟记语文课程标准针对五大块,即识字标;数学课程标准把课程内容域,并从知识技能、数学思考、问题解决学段目标。课程标准在总目标之后作,利于实施。如与写字、阅读、写作、口语交际、综合与实践四大领四个方面对三个学段的教学提出了具体、综合性学习提出具体目分为数与代数、图形与几何、统计与概率和情感态度的要求。这些目标直接指导着教师的教学,确保了教学的效益“总是把课程标准中各年段的教学目标复印下来,贴在备课本的首页上标—课时目标,“三位一体”,,必须熟读熟记,像于永正那样的一流名师都,作为‘教学指南’,经常翻看,‘温故而知新””。这样,从学段目标—单元目整体考虑每一节课203.读“实施建议”,提高操作能力课程标准的“实施建议”部分,分别就教材编写、课程资源的开发与利用、教学和评价提出具体建议。这些建议对于我们来说是非常宝贵的,可以说是“金玉良言”。比如教材编写建议,我们了解了教材怎么编,才能成为更好的“课程的实施者、开发者和建设者”,才能更好地“创造性地理解和使用教材”。比如语文课程标准提出“阅读是学生的个性化行为,