小学数学-异分母分数加减法教学设计学情分析教材分析课后反思

《异分母分数加减法》教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制五年级下册第五单元第65页信息窗2。【教材简析】本课是在学生已经掌握同分母分数加减法、分数的意义、分数的基本性质，分数小数互化的基础上教学的。其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。教材安排了1个红点和1个绿点，留给学生充分自主探索的空间，五年级学生已经初步具有用旧知识解决新问题的能力，也就是具有了一定的知识迁移能力。【教学目标】1．使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加减法。能运用计算解决一些简单的实际问题。2．在探索计算方法的过程中，能够主动地进行观察与操作、猜想与验证、比较与分析等活动，体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新问题中的价值。3．在自主探索、合作交流中体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。【教学重难点】重点：掌握异分母分数加减法的计算方法。难点：自主探索并理解异分母分数加减法的计算方法，理解算理。【教学过程】

一、创设情境，自主探索。1.创设情境，提出问题。谈话：同学们，最近一段时间不知大家注意到没有，我们青岛的蓝天越来越少了，知道是什么原因吗？对，空气污染比较严重。为改善空气质量状况，我们青岛市实施了“蓝天工程”。请看屏幕。出示情境图。重度谈话：这是我市2006年9月的空气质量状重度况，仔细观察，你知道了哪些数学信息？学生观察情境图回答。提问：根据这些信息，你能提出哪些一步计算的数学问题?根据学生回答，选择性板贴相关问题。（1）空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？（2）空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？2.结合情境，列出算式。谈话：同学们提出了这么多数学问题，我们先来解决第一个问题。出示：空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？根据学生回答，板书算式。提问：空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？又该怎样求呢？根据学生回答，板书算式。谈话：请大家仔细观察这两个算式，和以前学过的分数加减法有什么不一样的地方呢？引导学生发现这是异分母分数加减法。谈话：同学们很善于观察，像这样分母不同的分数叫异分母分数。今天，我们就一起来探究异分母分数加减法的计算方法。（板书课题：异分母分数加减法）【设计意图：本环节创设青岛市空气质量状况的情境，为学生提供一组开放性的学习素材，有利于学生提出问题。观察列出的算式和以前学过的分数加减法有什么不同的地方，旨在培养学生的对比观察能力，沟通与所学知识的联系。】3.猜测验证，探索方法。谈话：首先请大家根据以往做加法的经验，猜想一下，+的结果可能是多少？板贴：猜想。根据学生回答，教师板书猜想及学生猜想的结果。预设：1.2.谈话：还有不同的猜想吗？可是呀，科学探究可不应该只停留在猜想这一步上，它需要我们想办法做进一步的验证。板贴：验证下面就请大家先独立思考，想一想可以怎样计算+呢？把你的方法写在答题纸上，然后与小组内的同学一起交流自己的方法，看哪个小组想出的方法最多。【设计意图：引导学生猜想计算结果，并想办法验证。既调动了学生探究的积极性，又教会学生在面对新问题时的研究方法，发展了学生的合情推理能力。】二、算法交流，分析比较谈话：刚才同学们讨论的非常热烈。下面，哪位同学能代表小组起来汇报一下？预设：方法一：把异分母分数转化成小数。你们是怎么想到把分数转化成小数的呢？预设：（1）根据分数与除法的关系，把不会计算的异分母分数加法转化成小数加法。（2）介绍转化成小数加法的过程。你能听明白他们小组的方法吗？你觉得他们的方法有道理吗？学生介绍后教师点评：这个小组的同学可真会想办法，他们把异分母分数加法这个不会解决的新知识转化成小数加法这个旧知识来解决。真是太了不起了！板贴：新知识旧知识指出：转化成小数0.4+0.5计算，也就是统一了这两个数的计数单位。方法二：画一画。预设：学生在纸上涂色表示出和，得出+=追问：你是怎么知道+=的呢？预设：1.从图上看出来的。2.也就是这个长方形的，也就是这个长方形的，加上就是。指出：原来借助图形也统一了这两个数的计数单位。教师点评：这个小组的同学真厉害，他们借助图形研究出+这两个数的和是。谈话：我们再来借助图形看一下。课件出示。指出：这是一种非常重要的数学思想。出示：数形结合方法三：先通分，后计算。学生介绍自己的方法。提问：他们的方法有道理吗？追问：为什么要通分？预设：通分是为了把异分母分数转化成同分母分数。师：转化成同分母分数加法，你会计算吗？生：分母不变，分子相加。师：转化成同分母分数实际上也就是为了统一和的——分数单位。质疑：刚才大家用把分数转化成小数、画图以及通分的方法，（指着三种方法）得出+=是正确的。板贴：结论提问：接下来请大家思考，把+转化成图形、小数以及通分这三种方法，有什么共同之处呢？预设：都是将新知识转化成旧知识，运用了转化的方法。板书：转化追问：那转化的目的是什么呢？指出：实际上都是把计数单位不同的数转化成计数单位相同的数再相加。【设计意图：引导学生在独立思考的基础上，合作交流，汇报自己的想法和算法。在交流过程中，进一步认识数学思想在学习过程中的应用，沟通把异分母分数转化成小数、画一画及通分这三种方法的共同之处，体会计数单位相同才能相加。】三、沟通优化，促进发展1.优化方法。出示问题二：空气质量等级为轻微污染和重度污染的天数一共占全月天数的几分之几？谈话：请大家选择自己喜欢的方法计算解决第二个问题。学生独立解答。提问：谁上来展示给大家看一看你是怎样做的？生实物展示。提问：还有不同的方法吗？提问：为什么都喜欢用通分的方法呢？学生自主交流。小结：看来把分数化成小数以及画图的方法都有一定的局限性（顺势揭掉这两种方法），倒是通分的方法却是很通用的。强调：（1）通分的过程我们已经很熟练了，在写计算过程时，可以直接写出通分的结果。（2）计算结果能约分的要约分。教师统一书写格式，完整板书。2.异分母分数减法。出示问题三：空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？提问：学会了异分母分数加法，那这道异分母分数减法-，你会算吗？来，试一试。学生独立解决，交流算法。4.总结算理。提问：通过刚才的学习，你认为如何计算异分母分数加减法呢？请你和组内的同学一起交流、补充，看哪个小组总结的最完善？根据学生汇报，共同总结：（1）把异分母分数通分转化成同分母分数，按照同分母分数计算方法进行计算（2）计算结果能约分的要约分（3）自觉验算。课件出示谈话：希望大家在计算异分母分数加减法时时刻记住同学们的提醒。【设计意图：让学生在解决问题的过程中，感受通分的普遍性，并把在异分母分数加法中的学习经验迁移到异分母分数的减法。然后引导学生归纳总结异分母分数加减法的计算过程中应该注意的问题。】四、课堂练习【设计意图：练习题由浅入深，引发学生的思维向纵深发展，既落实了学生的基本技能，又培养了学生数感。】五、谈收获谈话：今天我们一起探究了异分母分数加减法的计算方法，你有什么收获呢？预设：知识上的收获：学会了异分母分数加减法的计算方法。可以把异分母分数先转化成同分母分数在计算，能约分的要约分，计算完后要自觉验算；分数加减法和以前学过的整数及小数加减法的计算方法一样，都只有计数单位相同时，才能直接相加减。方法上的收获：又一次运用转化解决了新问题；数形结合的数学思想猜想、验证、结论的研究问题的方法。学习过程中的感受交流。小结：同学们的收获真不少！在我们生活中处处有数学，希望同学们能勤观察，多思考，做一个生活当中的有心人。【设计意图：引导学生从知识、方法、情感三方面进行梳理、回顾，感受数学的魅力，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。激励学生在平日的生活中多观察，多思考，体会数学与生活的密切联系。】学情分析本节课是在学习了同分母分数加减法和通分的基础上进行教学的。同学们对同分母加减法的掌握比较牢固，对于刚刚学过的通分掌握的不是很好。本堂教学学生能经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确地计算异分母加减法，并能运用计算解决一些简单的实际问题。在探索计算方法的过程中，能够主动地进行观察与操作、猜想与验证、比较与分析等活动，体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新问题中的价值。在自主探索、合作交流中体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。课堂效果良好。【教材简析】《异分母分数加减法》是在学生已经掌握了分数的基本性质，学会了通分、约分，分数大小比较等知识，懂得了同分母分数加减法的算理的基础上学习的，其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。本节课的内容是进一步学习分数加减法混合运算的基础，同时又是本单元的重点。五年级学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减的算理，并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力，也就是具有了一定的知识迁移能力。看图填空先涂一涂，再填空QUOTE1313+QUOTE1212=QUOTE1515（）QUOTE815815-QUOTE1313=QUOTE315315（）通过《异分母分数加减法》这节课的教学，一方面：学生在计算分数的加减法时，要约分，并且约成最简分数的意识有了一点的提高，当然在计算分数加减法式题时，学生的书写格式，要写出必要的过程的教育，通过教学后，也有了一定的认识，并做出了改正。另一方面：在提高异分母分数加减法的计算准确性和速度方面，还是挺让人担忧的。其中，在异分母转化成同分母分数的过程当中，反映出：通分；分数的基本性质不够熟练。在混合运算当中，在分步通分，还是一次性通分上，学生存在不分明，差距较大；而在自觉运用加法运算定律，加法性质等进行计算时，情况不够理想。在今后的复习课当中我将根据学生出现的实际情况，做出