第二章电流互感器原理

//第二章电流互感器原理21121Zb表P1I1P212S2m3S1I2U2ZbS24图21电流互感器工作原理图1一次绕组2铁心3二次绕组4负荷或1A第一节基本工作原理21I1I2INIIN11112NNI222mINNNII112201，A(2IA；1I，A；，A；I0N1//N221N2，AII1

12N0，A(2II120II称NN1122IN01和21UR11111，VjX1(2UV；1V；；E11RX1S1RjX，VE22222EV；2V；U2RX；22S2ZRjX，VU22b2bb(2Rb；Xb。//21ININ11220，AI1N2IN21(225KnIINN1n(2KnI1n、I2nA；N1n、N2n图22I1,A;II0,A1K0KnnU1XjI11RI11-EI11-I2KUU,V;EKE,V1n11n10I0mK2R2X,,;XK21n1n11

2UIR222IU2222EXU2jI12222图22电流互感器相量图。I与EE222

E2。

2m//I。0mE1II与与压UI。110212II021图23图24I1I0X2X00XjIR2222IRIX222jXb图2bRbIR2b2I2I1图23电流互感器的等效电路图0I0m图24电流互感器相量图第二节电流互感器的分类、基本术语和端子标志(1)(2)(3)//SF(4)25(a)、(b)、(c)(a)25(b)25(c)U2和(e)(a)(b)(c)(d)(e)图25电流互感器结构原理示意图26P1P2第一级按二次绕组装配位置分，可分为正立式和倒立第二级1S11S22S12S23S13S2图26串级式电流互感器原理图//199710、12.5、15、20、25、30、40、50、60、或5A。2.5、5、10、15、20、25、30、40、50、60、80、。ZbSb，I2SbVA；I2nA；Zb。//27P1P2C1、C227(c)P1、C2C1、P21:2S1S2S3S421S11S22S12S23S1，3S2；4S1，4S227(d)端子标志一经标定，就决定了电流互感器的极性。P1、和P1、和C1C2一次端子P1P2P1P2P2P1P2P1二次端子S1S2S1S2S3S1S21S11S22S12S2(a)(b)(c)(d)图27电流互感器的端子标志(a)单电流比互感器(b)二次绕组有中间抽头(c)一次绕组分为两组，可以串联或并联(d)有两个二次绕组，各有其铁心第三节电流互感器的稳态误差(1)流不仅数值与一次电流不等，而且相位也产生了差异，也就是说产生了误差。iKIIn21,I1(2KnIA；1II21A。//()cradcc1001KiTITn201dit,21(2KnI1A；iA；1iA；2Ts。28i1i2i0图28过电流时的电流波形PSe120(2)//iKII1n2I1I2I1,%I1I2I1KnI1Kn29；OB；BAIOAI；DjX210E22O2AI2CD+0I0BI1U2IR22IX2bOD。IR2b0ccI，（29）0I1I0O0图29电流互感器误差的相量图mi0sinII01，(2isin0I,cradI01(22223N2nIN02nIN01n;IN12nIN11n，A;IINN，A01n11n

0101iIN0sin100，IN01(2//iIN0cos100，cradIN01(2(1分)iIN0cos3440）(2IN01212213a213bI1nN1n29）29mm2E2，fN2n(2mWb；E2V；N2nfHz。E2IZ22I2R2RbX，VX222bI2A；R，R2b；X，X2b；Z2。m2IZ2，22fN2nBHmBAc2HAc，c0//mIN2A0，cLc(2Acm2；Lcm；H/m；(IN0(方均根值)，A。214215IN0IZL22c，A2ANc2n(2212213biIZLcsinIN222AN0c2n1，(2iILZcIN222AN0c2n1）(2217218B,B=f(H)=f(H)2H图210磁化曲线//(+)=2(+)＞200f.(+)＞20图2BH图2因(+)20(210)+i+i0I1nI10I1nI1-i-i(a)(b)图211电流互感器的误差曲线(a)电流误差曲线(b)相位差曲线规0.10.20.513和521。表21测量用电流互感器的误差限值(摘自GB12081997)电流误差（%）相位差，在下列额定电流（%）时准确在下列额定电流（%）时（）crad级520100120520100120520100120//0.10.40.20.10.1158550.450.240.150.150.20.750.350.20.2301510100.90.450.30.30.51.50.750.50.5904530302.71.350.90.913.01.51.01.01809060605.42.71.81.8和0.5S22。0.8表22特殊用途电流互感器的误差限值(摘自GB12081997)((%)时准确(%)时()级151515在0.1～1120%、150%、200%120%额定一次电流时，应以此扩大电流值代替120%1对0.1、0.2、0.2S、0.5、1A、和5A1VA。3523350.8表233级和5级电流互感器的误差限值(摘自GB12081997)(%)(%)时333

55535第四节误差补偿方法(1)//INNNII11n01n22n，AN2N2nI2IN22nI2IN22，AI22n1，ANI2N2iKIn2I2I1I1100KII1100n2I1KI2100nIi1b，%ib%；%。I2，AI11in100KbNI1KI2n1in，%KNIn2Nn22nIn2NKKN2III21N111i1100bNN2n2100N2Nb100，%N2NbN2nNNb2nN2bNb100，N(2(2)①//212(a)212(b)Ra和RcERZIIaaa2b，VERZIIccc2b，V，AIII2acERRIEIaaaccc，VEERIc，AIacacRRaaEREI，AIaI，AaccaRRcc当两导线匝数相等即S2S1(a)导线a绕N匝2n导线c绕N2n1匝IaRaEa(b)IccEcI2负荷阻抗Zb时，若RR，则EEacac2R＜RIIIacac2ac图212双线并绕实现分数匝补偿(a)双线并绕补偿方式示意图(b)二次回路原理电路图若R＞Rcaac若c，acEEEaaccR

I2，VREEIRaaaccc，VEEa

acN

2nN2nEREREIIa，AcaccacRRcRNRaaa2naEREREIa，AacaRRNcaRaRccc2nc，ARREREIaIaacaNRN2acaaRRaRcccc

R，AREREIIIcaaca2accRNRccRNRaaaa//Ia2RaRcRNc2nER(2a，ARac与Ea2RRRREEIZIIRaa22acNaaRRZab2bRca2nac，VZb。RRRRNNRREI，VZZR2nac2nRRacacRRRbRNRRbac2naca2naca220aZZRRNRIIRRa2c2ncbbRR2RNRRaNRac2nac2naca，A(2Ic2RaRaRNc2nEa，A(2RRacNZZRRRIIRabRc2cbRRRRNRRa2Nac2nac2naca，A(2与220b221b与RIaac与IacNEI与Ia2nacN2nININNII11nac2n01n，AcIIININNNIINIIN11na2nc2n01nac2nc01n，ANIIN01n01nININI，Aac2nac2ncIIIII222acacII，Ac2N与Ic2//I2I2N2nNRZ2naRbRNR2naca，AbKIn2I1100KIn2IN12nNRZ2nRbNR2naca100，%KnIA。1K与IIn21Kn1II1100b10021I，A1%；i%。b1ibN2nNRZ，%RRabNR2naac1i1100bNR100，%Z2nRbbN2nNRa2nacbNRZ1，%2nN2nabN2ZbRNR2nNa2nc2n2n(2222ac221aNRZ220bab2na221bcIa2着caNa2ncac//222aNR2naNc12nac1Z=Z25%Z=0.25Z。b2nb2nNNN1222a2n2n2n为NZR1，%2nabN2nNRRZbb2naNc2nNR若N222b2n2na(2b1N2nRa100，%RRa(2若N2nN1RR2ncNc2nN1R2nNa2nRab11，%2N2n(2213(a)213(b)和Ra1子和R和R。a2c2和R(c)c1Ra2Ra1EEIRc2IIEEIc1导线a和c在S2S3之间均绕N=NN匝a22n22n1S3(a)导线a，在S1S2之间绕=匝NNa12n1S1S2导线c，在S1S2之间绕N=N1匝b12n1S3S2负荷阻抗Zb(b)I2IS1图213双线并绕实现分数匝补偿（有抽头）(a)双线并绕补偿方式示意图(b)二次回路原理电路图//和2N2n1和213(b)a1Ra1a1c1R，Vc1c1a2Ra2a2c2Rc2c2，Va1a2Ra1a1Ra2a2c1c2RRc1c1c2c2，V，N，Na2c2aa1a22n2a1a1NN，Va1NNa1a1Naa2a1a22n2Na2c1N1a1NNa1a2a1a2N1a1N2n2，VaNN，VaNRRRRRaNR，ARRERR，ARa2c2）RREEEE，ARaRRRNRRERR，AR213(b)2RRREa，ANR2RRRaNR，AII2RRRNERa，AR(22RRRERaNR，A(2213(b)2a2c2c2Rc2a2Rc2c2RRc2，Aa2Ra2//RRc2，AIa22a2c2a2Rc2Ia22Rc2，ARRa2c2(2Ic22Ra2，ARRa2c2(2213(b)REIRIZaa1a2a1a1a2a22b，V与I与I将Ia12a22RRREEIRIZRaa2RR2R2Nb，VRRR，RRRRN，VRRERZa2bRa1RRNRR(2223224RZNRI，A2R2n2bRRN2n2(2N，ARZRI22n2bRRNR2n2(2Na1Nc1Na2Nc2INNNNNNNNNIIIIIIIIII11na1a1a2a2c1c2c201na1c1a1a2c2a201n，ANNb1c11，Na2Nc2I

N

INNIINININ11na1a1a2a2c1a1c2c201nNIIIININ，Aa1c1a1c1a2c2a201nI2由于NNN为满匝时的额定二次匝数，且补偿前的电流关系为2n2a1a2IIIIIIIIIa1c1a2c22a1c1a2c2IIIII222a1c1a1c1NINI01n01n//IIc1，A2N2n2228INRRZI，A222n2a1ct2bNNRR2n2a1R2n2a1c1(2bNZ1RR2n22n2a1ct2bNZN2RRRN2n2ct2bNNa12n2c12n22n2，%(2N2n2N2n2N2n21231aNZ1RR，%2n2a1ct2b2n2NRRZbNRct2b2n2a1c1N2n2若N比R231bNRZ2n22n2a1ct2b(2b1N2n2Ra1100，%RRa1c1(2—Na1N与Nb1b2与Na2用Ra1Na1RNa2n2;Ra2Na2RNa2n2;Rc1Na1RNc2n2;Rb2Na2RNc2n2;Rc1N1a1N2n2Rc1Rc1NNNN11a1RRRa1Ra1a1a1RRRa1RNc1cNcc1N1Na12n22n22n2Ra1RRRa1c1RaRaRc231cb1N2n2RaRa100，%Rc(2231d231c着N2n2若N2n2RRca//b11，%2N2n2(2N2n2222a（222b231a231b1Rc222c222d231d231eNIIN00R与RRacacRcca要分别按式（220b221b225（226）和式（228）、（229ac300//，/1.8和1.5S10.063S20.067S10.095S20.1。/222abNZ1R1002n2nabNN2ZbN2nRRNa2nNc2n2n1590.0631.21000.4475%60590.063600.0951.22/，25%//bNRZ12nN2nabNZ2bRNR2nNNa2nc2n2n10.6084%2/Rct2ct2RRa2b2a2Rb20.0670.10.087，0.0670.1231abN12n2N2n2N22n2N2n2RRZa1ct2bRZRNRct2bNa12n2c12n21001190.0630.0871.611201190.0631200.0950.0781.621201201000.2569%25%bN12n2N2n2N22n2N2n2RRZa1ct2bRZRNRct2bNa12n2c12n21001190.0630.0870.411201190.0631200.0950.0780.421201201000.31%24120%表24计算数据与实测误差补偿值对比序电流比二次实测比值差/%按实测比按未简化按简化式号二次导线及补偿方式负荷补偿前补偿后值差算得/VA的补偿值的公式算得的补偿算得的补偿值/%/%值/%300/51.81和1.5导线2.332.00.3330+0.4475+0.67131各一根，细线补偿一匝7.51.160.650.51+0.60842600/51.81和1.5导线0.8270.5850.2420.256940+0.3340各一根，细线补偿一匝100.370.0750.295+0.31003300/5，1.81和1.5导2.331.60.7330+0.7884+1.0088//线各一根，粗线补偿一匝7.51.160.2980.862+0.95104600/51.81和1.5导线400.8270.4160.411+0.4267+0.5027各一根，粗线补偿一匝100.370.110.48+0.4800注：在300/5A时个别点的实测值与计算值的差异接近计算值的20%，这是因为实际的误差比较大，需用3级测量档测量，补偿前后的两次测量对较小的误差变化反映不够灵敏所致。②将铁心分成两部分以实现分数匝补偿如图2初11AAcbAb图214双铁心分数匝补偿AbAcb1N2nAb100，Ac(2③2111ALA，bbcLcALbcALcb图215铁心穿孔分数匝补偿b1NALbc100，ALcb(2I2E2E2I0II22和I0I0上BI01I01//(3)图20.2216(a)1210.3216(a)3216(b)32216(b)0.222200.29及50.521200.12ii0.20.20.1050.10.20.30.420100120321I1I1n0.100.10.20.30.4520321100120I1I1n0.5

0.60.50.60.70.80.70.8IJ(b)图216匝数补偿对电流误差曲线的影响(a)额定负荷时(b)四分之一额定负荷时1未补偿2补偿值为+0.223补偿值为+0.31、5或20120+0.2//图2N，2NN221NN。22223NNINNNNIIII11012201222图217常见的磁分路结构示意图IN01m1上铁心柱2磁分路3铁心柱N

IINNNNNII，A11222222222SS12IN22SX34sm图218磁分路补偿磁通分布简图1一次绕组2上柱二次绕组3磁分路4上柱二次绕组mEE2E图2NI22NI01ESXENI22图219磁分路补偿电势相量图//I。N22SSssE2IN22SSSSSXsxSX2ESXEEEE220SSSX，VEssEEsx2E20图2b0.8b=4mm0.4b=2.5mm0b=2mm-0.4b=1mm-0.6-0.8b=0-0204060II，%11n80100120图220磁分路厚度对误差曲线的影响个独立的闭合磁路，成为一个截面很小的铁第五节测量用电流互感器的仪表保安系数FS）ZZb10%图221并联阻抗保证FS系数10%10%；//5或10。2ZZ第六节保护用电流互感器的特性和准确级2–222–22(a)IAIBICI>I>I>IAIBICI>I>IAIBICI>IJIaIbIcIaIcIaIcIac(a)(b)(c)图222过电流保护中互感器的三种接法(a)三相完全星形接线；(b)两相不完全星形接线；(c)一个继电器的两相电流差接2–22(b)2–22(c)IJacI3I3IA、CI2IA、B或B、CJacJacIII;I2–23。JaJcKIIJnIn//

I

cIaIcbIJJIaIcIJaJcIbIb(a)(b)图223一个继电器的两相电流差接法在不同情况下的电流(a)对称运行和三相短路；(b)A、C两相短路；(c)A、B或B、C两相短路2–ⅠⅡⅢI>1I>2I>3L1L2L31DL2DLD23DLD1tt1t2tt3图224过电流保护动作时间：t1>t2>t3,t2=t3+t,t1=t2+t=t3+2t2–1、23、423t＜tt＞t，2323ⅡⅢ1L123L24D1D2图2–25方向电流保护2332//60%～70%，大IAIBIC2–26接IJJIaIbIc图226零序电流保护Ⅰ6L35Ⅲ2–所42的31Ⅱ3D1L21的131D2L12图227距离保护UnIUfhcyUInfhUIcykUIcykZUI1JJ2V0.5～1V2%//2–ⅠIJ2I2Ⅱ时,2–28(a)I1（a）外部短路I1D1ⅠIJⅡ,2–28(b)2I1D21I2（b）内部短路5~7km图228线路纵联差动保护2–(5)Y流/6/6Y33和333A或3AIJ图229变压器差动保护图230发电机差动保护//2–2–2–31(a)2–31(b)DIAIBICJIAIBICJIaIbIcJIaIbIIJcL1SL2DSL3SL1SL2SL3S(a)外部故障(b)内部故障图231母线差动保护5，10，15，20，30。//P和25。表25保护用电流互感器的误差限值(摘自GB12081997)额定一次电流下的电流误差额定一次电流下的相位差在额定准确限值一次准确级电流下的复合误差crad%%5P1601.8510P3105%1510%20。1PR和10PR和24K10%rTSR，75ctI1nI2n16001/600212002/。0.25%=[-额定匝数比）/]×100，%Ek10%50%f./Ie75Rct//Rbi.KxI2nEkKXRctRBI2n，V对第七节暂态保护用电流互感器T12R0R2和X2i1i0i2X=L00R2X=L22L0ii0L2iRtt图231电流互感器简化等效电路222将i1i0i2ii00tT2i1T2TbT2i10t(2TbT2TbT2=LR，s；22=（L+L）R，s。022i1et，At1I1mIA；1mrad；Ts；1rad/s。234//dii00dtT2Ib1coset101mcostTsintITb1mTTT221t=0时i0=0L0为tT2CcosetcostBt1e，AtT2iI01m1TTTTTA;B;Cb2b2b11T1TTT22222212(2235i2350aci0acsintBt，AI1m235i0dct2CcoseAsinBcoset1e，At2iI0dc1m。1=0t第2i0i0dc3i0T13i0ac1tt=0213T。2图2图232暂态过程中励磁电流的各个分量t=0ii总的励磁电流0总的非周期性励磁电流0dcii的周期性分量0ac01，2，3产生i的各非周期性分量0dc=0235i0t2CeIAsintBcostBet1e，At21m(2didt=00tmTTTTBTAsin12ln111，sTTCTTTCcos12222(2当=0tmTTTTB11，s(22ln1TTTTC1222//T2B/C0tmTT12lnTT12T1，sT2(2i2352=ii10i2AsintBtI1mAsinBcoset2Ccoset1Ccoset2，AI1m(2i2ac量i2dcAsintBt，AiI2ac1mAsinBcoset2Ccoset1Ccoset2，AiI2dc1m(2(22项1.00.80.60.40.2T=2T=0.5s2T=0.15s24080120200t,ms0有其特殊的规律。i减曲线如图2dc2i2dcT=0.05s2图233暂态过程中二次电流非周期性分量随时间的变化T2=时，i2dc=i1dc（T=0.1s，=0，cos=1）1bT=TL=0i=02b02dc240i2dct0TTBCA，s12lntanTTC1C112(2令didt=0i22dctminTTTBCA，s121tanTTTC1C1122(2(Wb)与励磁电流i(A)、电感L(H)的关系为00//iL00，N2N22351m0t2Cet1-et2ILAsintBtAsinBeN2，(2ac1m0AsintBt，ILN2(2dc1m0t2CeILAsinBet1-et2N2，(2244T=arctanTbb2sinbT；cosb1Tb221Tbb11T2bTsin；cos21T222A和B11T22maxacdcdcmAsinb-；Bb-tmtacm其中：D12T2b12T22图234暂态磁通变化规律非周期性分量周期性分量dcac244acI1m0DtNb2，(2acmILD1m0，N2(22dcm后再慢慢衰减。非周期性磁通达到最大值的时间tm可按式（237a（237b237c243247数//Ktf1DAsintBcostAsinBcoset2Ccoset1et2(2当=0Ktf1AsintBcostBCet2Cet1D(2T远远大于1Tb0cos22bTb11TA,B0,C1,DTTTT2122KtfeesinTT12t1t2TT12t(2将tm248aK2tfmax=+maxdcmacm，K=tfmaxmax=acmdcmacm+1将tm245=0dcm1m0ILBCetm2etm1N2，(2K1BCetm2Cetm11D(2sint=-1248cKtfmax12etm1etm21(2TTTT12237cKtfmaxT1T211(21T21KtfmaxT2T121(21T22P//Pt代入式（248ba1=0Ktd1DAsintBcostBCeta1Ce2t11(2248csint=1KtdTTe1e112tt12TT12(2ttma1K=K。tdtfmax(1)I、、T11mI1m=0100%＞0=05064%100%//Ktfmax5432113468T22图235K与T的关系曲线（=0，cos=1）tfmax2b各曲线所对应的一次时间常数为：1T=0.05s2T=0.075s113T=0.1s4T=0.15s5T=0.2s111图2T1KtfmaxT2T1T1T1(2)I、Tb、Z222472KTIZT222bN12T212，(2KsscKnIA；2Z2。252I和Z221A15。252TbacmTbTbTb(3)L0T（L+L/RL所占比重很小，LT的决定性因素。从图22022202TL20(4)//COCOdret，x(2Wb。xt2432532=0ttt243tfrmaxdrtta1ta1tfrt图236重合闸时电流互感器铁心中的暂态磁通t第一次电流通过时间；t第二次电流通过时间；t

第一次保证准a1确级的时间；t第二次保证准确级的时间；t无电流时间；时间a1时的磁通；

为t时的磁通；时间为tfr第一次所达到的最大磁通；a1错误未找到引用源。第一次短路电流切除后衰减过程中的磁通dre2，(2tfrttCOCOKtf1DAsintBcostBCetfrtT2AsintBCetT2Cet1etT2CeAsintBcostBCetfrtT2AsintBCet1//(22eeTTTTKsinteet1efrtt12t2t212t1tfTTTT11221(2ttt，OCtOtfrCta1a1

a1COCOT2tfrT2tfr将闭合铁心变成开口铁心，设置一个适当大B12BBrrBr2HL0T245T22图237气隙对剩磁的影响态剩磁衰减越快。从前面的分析还可看出，1无气隙铁心磁化曲线；T2Ktf2有气隙铁心磁化曲线(1)i2Kni1之iiKn2i1，Ai、i1ac2aci、i1dc2dciiacidcKin2aci1acKin2dci1dc，A//K=Issc1scI1n1997（ˆ）ˆ100i2I1SCI1scaci（ˆ）ac图238误差电流波形ˆˆaibidcaccˆacˆdcˆ100i2I图2(2)TP之TPS；TPX；和26。表26暂态特性级的误差限值（摘自GB168471997）在额定一次电流下在准确限值条件下相位差最大峰值瞬时误差

特性级电流误差crad%

%（）TPXTPY0.5130600.91.8ˆˆTPZ1180185.30.6ˆ//1K0.25%。nUal10%。Ith的10%。Ual≥RsscctRbI2n，VUalV；KKsscRct；Rb；I2nA。