中考数学(人教版)第二轮突破：圆

九年级中考数学(人教版)第二轮突破：圆一、选择题（本大题共10道小题）1.(2021•黔西南州)图1是一把扇形书法纸扇,图2是其完全打开后的示意图,外侧两竹条OA和OB的夹角为150°,OA的长为30cm,贴纸部分的宽AC为18cm,则的长为()A.5πcm B.10πcm C.20πcm D.25πcm2.(2020•碑林区校级三模)如图,在△ABC中,∠C＝58°,点O为△ABC的内心,则∠AOB的度数为() A.119° B.120° C.121° D.122°3.(2020秋•永年区期末)若点B(a,0)在以A(1,0)为圆心,2为半径的圆内,则a的取值范围为()A.a＜-1 B.a＞3 C.-1＜a＜3 D.a≥-1且a≠04.(2021•沈阳)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB＝2,∠ACB＝60°,连接OA,OB,则的长是()A. B. C.π D.5.(2020•随州)设边长为a的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为h、r、R,则下列结论不正确的是()A.h＝R+r B.R＝2r C.ra D.Ra6.(2020•龙城区一模)如图,菱形OABC的边长为4,且点A、B、C在⊙O上,则劣弧BC的长度为()A. B. C. D.7.(2020•市南区一模)如图,AB是圆的直径,D,E是上的两点,连接AD,BE并延长交于点C,连接OD,OE,如果∠C=70o,那么∠DOE的度数为()A.35oB.38oC.40oD.42o8.(2020•海淀区校级模拟)如图,已知⊙O的半径为6,弦AB,CD所对的圆心角分别是∠AOB,∠COD,若∠AOB与∠COD互补,弦CD＝6,则弦AB的长为()A.6 B.8 C.3 D.69.(2021•福建模拟)在Rt△ABO中,∠OAB＝90°,以O为圆心,OA为半径构造⊙O,OB的中点C恰好在⊙O上,点D是AB上一点,CD＝AD,若∠DCB的角平分线所在的直线与⊙O的另一交点为E,连接OE,则∠EOC＝()A.45° B.67.5° C.90° D.112.5°10.(2020·浙江嘉兴·中考真题)如图,在等腰△ABC中,AB＝AC＝2,BC＝8,按下列步骤作图:①以点A为圆心,适当的长度为半径作弧,分别交AB,AC于点E,F,再分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径作弧相交于点H,作射线AH;②分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径作弧相交于点M,N,作直线MN,交射线AH于点O;③以点O为圆心,线段OA长为半径作圆.则⊙O的半径为()A.2 B.10 C.4 D.5二、填空题（本大题共8道小题）11.(2020·江苏镇江中考)圆锥底面圆半径为5,母线长为6,则圆锥侧面积等于_____.12.(2020•襄阳)在⊙O中,若弦BC垂直平分半径OA,则弦BC所对的圆周角等于°.13.(2021•东河区二模)如图,⊙O中,ABDC是圆内接四边形,∠BOC＝110°,则∠BDC的度数是.14.(2020•无锡)已知圆锥的底面半径为1cm,高为cm,则它的侧面展开图的面积为＝cm2.15.(2020·新疆中考真题)如图,圆的半径是2,扇形BAC的圆心角为60o,若将扇形BAC剪下,围成一个圆锥,则此圆锥的底面圆的半径为_____.16.[2022·黑龙江]如图,在⊙O中,AB是⊙O的弦,⊙O的半径为3cm.C为⊙O上一点,∠ACB=60°,则AB的长为_____cm.17.(2020•枣庄)如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,线段PO交⊙O于点C.连接BC,若∠P＝36°,则∠B＝.18.(2020·湖南株洲·中考真题)据《汉书律历志》记载:“量者,龠(yuè)、合、升、斗、斛(hú)也”斛是中国古代的一种量器,“斛底,方而圜(huán)其外,旁有庣(tiāo)焉”.意思是说:“斛的底面为:正方形的外接一个圆,此圆外是一个同心圆”,如图所示.问题:现有一斛,其底面的外圆直径为两尺五寸(即2.5尺),“庣旁”为两寸五分(即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.25尺),则此斛底面的正方形的周长为________尺.(结果用最简根式表示)三、解答题（本大题共6道小题）19.(2020秋•吉林期末)如图,AB是⊙O的直径,∠B＝45°,AC＝AB,AC是⊙O的切线吗？(写出详细的过程)20.(2020秋•金川区期末)如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于A,OP交⊙O于C,连BC.若∠P＝30°,求∠B的度数.21.(2020·浙江湖州)如图,已知△ABC是⊙O的内接三角形,AD是⊙O的直径,连结BD,BC平分∠ABD.(1)求证:∠CAD=∠ABC;(2)若AD=6,求的长.22.(2020秋•乐亭县)如图,AB为⊙O的直径,PQ切⊙O于E,AC⊥PQ于C,交⊙O于D.(1)求证:AE平分∠BAC;(2)若AD＝EC＝4,求⊙O的半径.23.(2020贵州黔西南)古希腊数学家毕达哥拉斯认为:“一切平面图形中最美的是圆”.请研究如下美丽的圆.如图,线段AB是⊙O的直径,延长AB至点C,使BC＝OB,点E是线段OB的中点,DE⊥AB交⊙O于点D,点P是⊙O上一动点(不与点A,B重合),连接CD,PE,PC.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)小明在研究的过程中发现是一个确定的值.回答这个确定的值是多少?并对小明发现的结论加以证明.24.(2021•陕西模拟)问题探究(1)如图①,在△ABC中,AB＝AC,∠B＝30°,AB＝3,则BC的长为;(2)如图②,四边形ABCD中,DA⊥AB,CB⊥AB,AD＝3,AB＝5,BC＝2,P是边AB上的动点,求PC+PD的最小值;问题解决(3)某山庄有一营地,如图③,营地是由等边△ABC和弦AB与其所对的劣弧围成的弓形组成的,其中AC＝600m,所对的圆心角为