《奇妙的罗马记数》课堂实录与评析

《奇妙的罗马记数》课堂实录与评析一、教学目标1.通过绘本罗马记数的学习，发现罗马记数中一股规律，并能下确表示简单的罗马数字2.在探究罗马记数的过程中，掌握罗马记数的一般方法，在了解罗马记数的发展历程。3.通过罗马记数的学习进行类的拓展，了解不同的记数方法，发现内在的联系。二、教学重难点观察发现罗马记数中的基本数字和记数规则，并能表示一百以内的罗马数字。三、教学过程1.谈话导入，生活感知(1)谈话:(多媒体出示2)这是几?提问:你还见过不同表现形式的2吗?(预设:二、贰.…..…)追问:(Ⅱ)你见过这样的2吗?(2)讲解:对呀!数的表现形式是丰富多彩的!最后这种Ⅱ是除我们现在广泛使用的阿拉伯数字以外，仍在使用的一种数字，叫作罗马数字，我们常常可以在钟面上看到它们的身影。(3)揭示课题:今天让我们一起走进"奇妙的罗马记数"。2.合作探究，发现奥秘(1)谈话:仔细观察一下这个钟面，你能借助已有的经验来认一认，读一读钟面上的数字吗?(2)提问:罗马数字到底是怎样记数的呢?谈话:下面我们一起在小组内进行合作探究。①看一看:每个罗马数字分别对应的是阿拉伯数字的几?②拼一拼，画-画:用老师提供的罗马数字卡片拼出罗马数字，然后一起画出一个罗马数字钟面。③找一找:哪几个数字符号出现的次数最多呢?④想一想:你最想研究哪两个罗马数字?把它们写在作业单上。(3)交流:老师发现我们班的同学真是既善于观察又善于动手操作，大家都迅速地拼好了这些罗马数字，同时画出了罗马数字的钟面。(见图一)(4)提问:回想一下，在刚才的过程中，哪几个数字符号出现的次数最多呢?指出:I、V、X是罗马数字中的基本数字。(5)了解:用I竖来代表1这很好理解，那这个罗马数字5是怎么来的呢?大家一起来听一段资料。我们也一起来试试吧。(手势表示)⑥创造10:知道了5是这样来表示的，那10为什么写成这样呢?大家猜猜看。同学们真爱思考，正如你们所说，因为10里面有2个5，所以，原先罗马人用2个“VV"来表示，(演示)，后来演变成一个向上，一个向下，也就是“X"的模样，这就是罗马数字10。我们试着用手势来表示一下。伸出右手表示罗马数字5，同卓两人合作，一个朝上，一个朝下，将两个5合成一个10吧。怎么样这种记数方式有意思吗?(5)谈话:我们找出了罗马数字中的基本数字，那其他的罗马数字和这些基本数字之间有什么关系呢?老师刚才发现，有这样一些数字大家都很想研究，我们一起来仔细看一看这些罗马数字。1I和Ⅱ，也许有同学觉得这两个数字太简单了，但往往简单的事物中会蕴藏着巨大的惊喜!I表示1，Ⅱ表示几?它是怎样表示2的呢?接着看下去，Ⅲ呢?指出:对呀，在罗马记数中，有一个记数的规则--加法，我们一起来了解一下!提问:观察一下，还有哪些数字之间也是运用加法的記数规则呢?谈话:虽然是两个简单的数字，但它们让我们了解了罗马数字的加法记数规则，真了不起2Ⅲ和Ⅳ。老师看到有些同学想研究这两个数，谁来说一说你为什么要研究这两个数?提问:为什么不用4个|来表示4呢?追问:V为什么这样表示呢?其实这是罗马记数中的另一个规则--减法。聪明的罗马人就想到了可以用减法5-1来表示数字4，写的时候倒过来，先写1，再写5就表示5-1=4，即把小的数字写在大的数字的左边，就表示减法。讲解:在罗马数字中，用加法和减法进行记数，有一个好处就是，相同的符号不会重复超过3次，仔细观察一下，是不是呢?还有哪个罗马数字也是用这样的方法表示的呢?(IX)③Ⅳ和Ⅵ;Ⅸ和Ⅺ。提问:观察一下，你知道他们为什么想要研究这两个数字吗?他们有什么相同和不同的地方?指出:在罗马数字中，较小的数字写在较大的数字的左边，表示运用的是减法;反过来，较小的数字写在较大的数字的右边，表示运用的加法，(6)谈话:同学们真厉害，通过一个小小的钟面，就发现了罗马数字的基本记数方法，相信罗马数字的1~12你也记在心里了吧!那下面我们来玩一个抢答的小游戏。抢答:看罗马数字说出这是几，知道的同学可以立刻站起来报出这个数(6、8、4、9、12、17)(8)提问:(XVⅡ)这个数你也认识呀?你是怎样知道它表示的是17呢?(9)谈话:当我们了解了罗马数字的基本记数规则后，比12大的数也可以轻松表示出来。3.深入探究，灵活运用(1)谈话:通过刚才的探究，我们了解了罗马数字基本的记数方法，下面老师来考考你，你会用罗马数字卡片表示出这些数吗?大家试一试吧!(2)指名说一说:19?39?你是怎样表示出这些数的?(3)提问:你会表示出40吗?预设:xxxx，罗马数字中相同的符号不超过三次。引导:要简便的表示40，我们可以借助哪个数字呢?回想一下罗马数字4的表示，用到了几?指出:要表示更大的罗马数字，我们需要知道罗马数字中50和100分别是怎样表示的，下面我们一起来了解一下!(4)提问:现在你能表示出40了吗?出示:XL、LX，你同意哪一种表示?说说你的理由。讲解:50-10=40，所以要用XL来表示40。LX则表示50+10=60(5)提问:现在你会接着往下表示吗?要求:在作业纸上写一写罗马数字，44和78。(6)追问:老师要考一考大家，你能想一想试一试，罗马数字中99是怎样表示的吗?和同桌讨论一下!预设:IC，同学们真的爱思考，爱创造!但是，在罗马记数中，减法不能跨越一个位数，我们课后可以查阅资料再深入了解一下!(7)讲解:罗马数字中的99，先表示出一位的90再表示个位的9，合起来就是XLIX(8)提问:我们趁热打铁，你能表示出101吗?120呢?199呢?(9)谈话:再接着往下表示，我们就需要更大的基础数字……这些同学们可以课后查阅资料继续发现其中的奥秘。4.类的拓展，丰富认知(1)谈话:在上课前，我们就发现，数的表现形式是丰富多彩的。在漫长的数字发展历史中，世界各地曾出现过许多不同的“数字”形式，我们一起来了解一下"多彩的记数方法”。(2)谈话:通过刚才的资料，我们发现国外的记数方法有很多相似的地方。那我国又有过哪些记数方法呢?这些记数方法中又有哪些奥秘呢?我们一起来欣赏一下。(3)谈话:是啊，如果我们把时间再往前推，在很久很久以前的远古时代，人们又是怎样记数来满足生活的需要的呢?让我们一起乘坐时光机，来到原始部落去看一看吧!部落里的老爷爷说，我打猎打到了6只野兔，我该怎么告诉我的伙伴们呢?如果是你，你会怎么办?那时可还没有数字符号哟!(4)视频了解:让我们一起来看看远古时代的人们是怎样解决这个问题的吧(5)总结:从古至今，记数的方法就是这样，从没有到产生，再到不断地淘汰，优化，于是可爱的数字经历了漫长的演变，最终阿拉伯数字逐渐被人们广泛应用，随后，它们便创造了神奇面伟大的数学王国。5.以问促思，课外延伸当然，除了阿拉伯数字，至今仍在一定范围内被应用的一种数字，就是今天我们认识的罗马数字了。其实关于它还有很多有趣的知识，比如你知道罗马数字中有0吗?罗马数字的1000或者更大的数又是怎样表示的呢?刚才为什么99不能用IC表示呢?我国的算筹记数又有什么奥秘呢?课后，有兴趣的同学可以查阅资料，继续了解一下。【教学评析】本节课将汉声数学绘本《古罗马人的数字》改编成数学主题拓展课，以罗马数字为主题分三个版块展开，促进学生在自我阅读的基础上，深入研究，发现罗马数字背后的本质。第一版块发现记数规律，它有别干阿拉伯数字的记数方法，一是基本数字比较少，二是应用加法和减法记数，孩子在观察的过程中感受罗马数字的神奇之处。第二板块是运用规律，尝试记数，发现随着数字越来越大要出现新的基本数字，其记数规则也越来越完善，孩子在进行的过程中就像陷入其中不断寻找解决问题的路径，不断发现规则的重要性。第三板块是类的拓展，由罗马记数拓展到其他不同的记数方法，发现其内在的联系和区别。经历了罗马记数神秘发展之旅。纪老师从学生已有的生活经验和数学经验出发，从时钟中的罗马数字展开，让孩子经历了罗马记数的全过程。这个过程是研究的过程，让孩子发现基本数的重要性:是探索的过程，让孩子发现规则运用带来的变化;是思考的过程，让孩子知道原来记数不是我们想的那么简单，有内在的原理，给