第4章 生产者行为理论

讲生产理论生产与生产函数一种生产要素的生产函数两种生产要素的生产函数生产要素的最优组合规模报酬2021/5/91本章引言

本章分析决定供给的生产者行为。在西方经济学中，生产者称为厂商，是指能作出统一生产决策的经济单位。在生产过程中，厂商追求的是利润，他们购买和投入生产要素从事生产经营活动的目的，就是要实现利润的最大化，这是生产者行为理论的中心课题。为了获得最大利润，生产者总是尽可能使生产特定产量所支出的成本为最小，或使消耗一定量成本所生产的产量为最大。2021/5/92§3.1厂商天上掉钞票，砸到了我的头。有Money了，干点啥？民以食为天，我开家餐馆。单人业主制企业个体户老板2021/5/93一、厂商的组织形式单人业主制企业：我们俗称个体户，它的特点是企业由一个人（自然人）所有并经营，所有权和经营权是统一的。自然人承担无限经济责任。2021/5/94生意这么好，再扩大规模，恐怕资金不够，还有，更没时间找MM…..？老古董，合伙干吧合伙制企业：若干人共同拥有、共同经营的企业。其重要特点是：在法律上实行无限责任！2021/5/95那家伙只等分红不干活。我要改革！办连锁。钱从哪儿来？^_^股市呀！公司制企业：按照公司法建立和经营的具有法人资格的厂商组织。其特点：所有权和经营权分离。2021/5/96同消费者行为理论假定消费者以效用最大化为目标一样，在生产者行为的分析中假定厂商以利润最大化为目标。二、厂商的目的2021/5/97利润最大化总收入总成本产品销售量产品价格要素雇佣量要素价格2021/5/98从有形物质的实物角度考察投入的生产要素与产量之间的物质技术关系，这些构成了生产理论；从无形的价格、货币角度考察投入的成本与销售收益之间的经济价值关系，这些构成了成本理论。要实现利润最大化，可从两方面考察：2021/5/99企业和家庭一样，是市场经济中的基本单位。也可以说，企业也是经济人，它生产的目的是实现自己的利润最大化。2021/5/910§3.2生产与生产函数生产是一个从投入到产出的过程。是指为满足人类需要，以交换为目的而进行的生产商品和提供劳务的一切活动。西方经济学中的生产要素包括劳动（L）、资本（K）、土地（N）和企业家才能（E）。在当今知识也作为重要的生产要素用于生产中。2021/5/911生产函数：表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量和所能产生的最大产量之间的关系。也即这二者之间的技术关系。广义的生产函数：Q=f（K，L，N、E）狭义的生产函数：Q=f（K，L）生产函数2021/5/912柯布-道格拉斯生产函数

(C-D生产函数)Q=ALαKβQ：为产量L：劳动的投入量K：资本的投入量A：技术系数α和β为劳动和资本在生产过程中的重要性。2021/5/913§3.3一种生产要素的生产函数

短期：指在生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。长期：生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。2021/5/914短期生产函数Q=F（L，K）表示在资本投入量固定时，由劳动投入量变化所带来的最大产量的变化。（可变投入在短期只能是L）2021/5/915对短期生产函数数量规律的具体考察

(1)总产量（TotalProductofLabor）：TPL=F（L，K）(2)平均产量（AverageProductofLabor）：APL=TPL/L(3)边际产量（MarginalProductofLabor）：MPL=ΔTP/ΔL，当增量趋于零时，为dTPL/dL2021/5/916具有单一可变投入的生产函数假定资本和其它要素固定不变，只变动劳动要素的数量，则生产函数为

Q=f（L）；这时可通过总产量TP、平均产量AP和边际产量MP这三个概念来说明要素投入与产量的变动关系。1.实物产量的种类（1）总产量：使用一定量的某种要素投入所获得的产量总和。即

TP=Q=f（L）=AP•L（2）平均产量：平均每单位变动要素投入所能生产的产量。即

AP=TP/L=f(L)/L（3）边际产量：每增加一单位变动要素投入所增加的总产量。即

MP=TP/L=dTP/dLLTPAPMP01234567808203648556060560810121211108.6708121612750-42021/5/917TP曲线

除原点外，TP曲线不与横轴相交。0TPLQ拐点最高点增量增加增量减少2021/5/918AP曲线AP曲线，是TP曲线上点与原点连线斜率的值的轨迹。因此，在过原点作

TP曲线的切线，在该切点处达到最高点，而后下降。AP曲线除原点外，不会与横轴相交。QXTPAP2021/5/919MP曲线MP曲线是TP曲线的导数。因此，在TP曲线变化最大时的点处首先达到最高点，而后下降。在TP曲线的最高点处，MP下降为零。而后TP曲线下降。TPQMP2021/5/920总产量、平均产量和边际产量oLTPLAPLMPLTPLAPLMPLEHL2L1F2021/5/921AP曲线和MP曲线在AP曲线的最高点时，AP曲线与MP曲线相交；因为，在该处，既有TP曲线与原点的连线，该线又是该点处的切线。QXTPMPAP2021/5/922三种实物产量之间的关系1）总产量与平均产量；总产量曲线上任何一点的平均产量，就是原点到这一点射线的斜率。开始时，射线随总产量的增大而增大，平均产量递增；当射线与总产量线切时，其斜率最大，即平均产量最大。过了此点，其斜率递减，即平均产量递减。2021/5/923三种实物产量之间的关系2）总产量与边际产量；总产量曲线上任何一点的边际产量，就是这一点切线的斜率。在拐点之前，切线的斜率为正且递增，即边际产量递增；在拐点，切线的斜率最大，即边际产量最大；过拐点以后切线的斜率递减，即边际产量递减；到达最高点时，切线斜率为0，即边际产量为0；之后，切线的斜率由正变负，边际产量为负数，总产量也开始下降。2021/5/924三种实物产量之间的关系3）平均产量与边际产量：当边际产量大于平均产量时，平均产量递增；当边际产量小于平均产量时，平均产量递减；当边际产量等于平均产量时，平均产量最大，说明边际产量过平均产量曲线的最高点。2021/5/925总产量曲线、平均产量曲线和边际产曲线的关系QOLMPLTPLAPLBB1DD1CC1L1L2B2第一阶段第二阶段第三阶段TPL

，APL

，MPL

都是倒U型曲线，即，先递增后递减。MPL=0时（D1点），TPL达到最大值（D点）。MPL=APL时（C1点），APL达到最大值。从这点开始，MPL小于APL。这时，TPL在C点的切线与从原点出发到这点的射线重合。MPL在B1点达到最大值。这时TPL在B点出现拐点，即其上升速率开始变缓。TPL切线的斜率在B点达到最大。（此时APL的值（B2点）等于OB的斜率）劳动的合理投入阶段一般在第二阶段（L1—L2）。因为在第一阶段APL递增（O—L1），而在第三阶段MPL小于0（L大于L2），TPL递减。2021/5/926边际报酬递减规律

假定生产技术不变，假定其它生产要素不变，一种可变要素的投入量连续增加并超过某一特定值时，增加一单位该要素的投入量所带来的边际产量是递减的。这就是边际报酬递减规律。（由此决定了MP曲线的特征）2021/5/927☆马尔萨斯与食品危机

马尔萨斯人口论的一个主要依据便是报酬递减定律。他认为，随着人口的膨胀，越来越多的劳动耕种土地，地球上有限的土地将无法提供足够的食物。最终劳动的边际产出与平均产出下降，但又有更多的人需要食物，因而会产生大的饥荒。幸运的是，人类的历史没有按马尔萨斯的语言发展（尽管他正确地指出了“劳动边际报酬”递减）。

在上个世纪，劳动技术改变了许多国家（包括发展中国家，如印度）的生产方式，劳动的平均产出因而上升。这些进步包括高产抗病的良种，更高效的化肥，更先进的收割机械。在二战结束后，世界上总的食物生产的增幅总是或多或少的高于同期人口的增长。2021/5/928生产的三个阶段短期生产理论根据总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线之间的关系，将短期生产划分为三个阶段。如图。2021/5/929生产的三阶段QOLMPLTPLAPLBB1DD1CC1L1L2B2第一阶段第二阶段第三阶段劳动的合理投入阶段一般在第二阶段（L1—L2）。因为在第一阶段APL递增（O—L1），而在第三阶段MPL小于0（L大于L2），TPL递减。2021/5/930产量曲线特征：MP＞AP

，AP上升，直到最大值；MP为正，且始终大于AP。总产量、平均产量和边际产量均递增，称为报酬递增阶段。含义：可变要素投入的增加，能使AP增加，所以，在该阶段，生产是缺乏效率的。只要增加可变要素量，也就能使总产量增加。因而，理性厂商不会将生产停留在这一阶段。第一阶段2021/5/931第三阶段产量曲线特征：TP开始下降；AP继续下降；MP为负值。总产量从其最高点C开始下降，边际产量在零以下即为负，因此为负报酬阶段。含义：可变要素投入量相对过多，总产量随着可变要素投入量的增加开始下降。生产者减少可变要素投入量是有利的。MP可以上升，从而TP增加；所以也肯定是生产缺乏效率的。理性的厂商不会将生产扩大到这一阶段。2021/5/932第二阶段曲线特征：TP增加到最大值；AP下降；MP下降到零。AP＞MP≥0阶段。总产量仍以递减速率递增，并达到最高点，边际产量则由最高点开始下降以至为零；平均产量先升后降，在最高点处与边际产量相交，此后开始下降称为报酬递减阶段。含义：在第二阶段生产，生产者可以获得增加可变要素投入量所带来的好处，又可以避免可变要素投入增加到第三阶段所带来的不利影响。因此，第二阶段是生产者进行短期生产的决策区间。2021/5/933可变要素数量总产量平均产量边际产量122103244125606677080963221248681224121211664108.75707－7填空2021/5/934练习1已知生产函数

Q=21L+9L2

–L3求：AP，MP？2021/5/935解答1AP＝Q÷L=21+9L

–L2

MP=dQ/dL=21+18L-3L22021/5/936练习21、生产要素（投入）和产出水平的关系称作（）A、生产函数B、生产可能性曲线C、总成本曲线D、平均成本曲线A2021/5/937练习3当劳动（L）的总产量呈下降态势时，劳动的（

）

A、平均产量递增

B、平均产量为零

C、边际产量为零

D、边际产量为负D2021/5/938练习5经济学中短期与长期的划分取决于（

）A、时间长短；

B、可否调整产量；

C、可否调整产品价格；

D、可否调整生产规模。

D2021/5/939练习6如果连续增加某种生产要素，在总产量达到最大时，边际产量曲线（

）A、与纵轴相交

B、经过原点

C、与平均产量曲线相交

D、与横轴相交D2021/5/940练习8已知生产函数

Q=21L+9L2

–L3求：该厂商短期生产的理性决策区域。2021/5/941解答第二阶段为：AP最大值——MP为零之间。1、求出AP最大值点：

AP＝Q÷L=21+9L

–L2AP’＝9-2L=0L=4.5Q=185.52、求出MP为零点：

MP=dQ/dL=21+18L-3L2=0L=7Q=245所以，厂商的理性决策区域为：

劳动量：(4.5,7）；产量：(185.5，245)2021/5/942§3.4两种可变生产要素

的生产函数

生产函数：在长期内，在技术水平不变的条件下，由n种可变生产要素投入量的一定组合所能产生的最大产量。

Q＝f(x1,x2,x3,…..xn)为简化分析，通常以两种可变生产要素的生产函数来考察长期生产问题。

Q＝f(L,K)2021/5/943等产量的含义要素组合资本(K)元劳动(L)小时亩产量斤A200101000B150201000C120301000D1004010002021/5/944等产量曲线：在一定技术条件下，能够生产相同

产量的两种生产要素的不同数量组合的点的轨迹。oLQ1Q2Q3K2021/5/945等产量曲线的特征等产量曲线向右下方倾斜；一个平面上可以有无数条等产量曲线，并且任何两条都不相交；离原点越远的等产量曲线代表的总产量水平越高；等产量曲线凸向原点（斜率为负，并且斜率的绝对值递减）。由于其图形像无差异曲线，所以还被称为生产无差异曲线（ProductionIndifference）。

2021/5/946要素的边际技术替代率要素的边际技术替代率：保持总产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入所必须放弃的另一种生产要素的投入数量。

MRTSLK=-ΔK/ΔL要素的边际技术替代率即是等产量曲线的斜率的绝对值。OKLabc

ΔK1

ΔK2

ΔL1

ΔL22021/5/947边际技术替代率递减规律

在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。MarginalRatioOfTechnicalOfSubstitution2021/5/948边际技术替代率递减图解：相等的ΔX

对应于越来越小的ΔY。KL2021/5/949边际技术替代率递减证明MRTSLK=-ΔK/ΔL=MPL/MPK

ΔTPL

=

-ΔTPKΔL•

MPL

=

-ΔK•MPK

-ΔK/ΔL=MPL/MPK

由于随着劳动数量的增加，其边际产量递减；而随着资本数量的减少，其边际产量反而在增加，所以劳动的边际产量与资本的边际产量的比值将不断减小，即要素的边际技术替代率是递减的，从而等产量曲线的斜率的绝对值是递减的。2021/5/950意义“生产函数为一凹函数”、“生产函数的二阶偏导小于零”、“等产量曲线凸向原点”和“边际技术替代率递减律”都是等价的命题。都是同一现象的不同陈叙形式。2021/5/951等成本曲线等成本曲线：在成本和要素价格既定的条件下，生产者能够购买到的两种生产要素最大数量组合的连线。等成本方程：C=wL+rKC：生产者的总成本

w、r分别是劳动、资本的价格

L、K分别是劳动、资本的数量2021/5/952等成本曲线(图示)oLABKK=-w/rOA=C/rOB=C/w2021/5/953等成本曲线的变动要素相对价格不变，成本变化时，等成本线平行移动。成本增加时，等成本线平行向外移动。成本减少时，等成本线平行向内移动。成本不变时，要素相对价格的变动也导致等成本线的移动。工资（W）变化使等成本线以A点为轴心旋转。利率（r）变化使等成本线以B点为轴心旋转。2021/5/954等成本曲线例：假定某厂商有总成本支出R=100每单位劳动的价格PL=10元；每单位资本的价格PK=20元，如下表：L要素数量K要素数量总支出C0246810543210100100100100100100公式：C=PKK+PLL54321KL246810100=20K+10L斜率=PL/PKOBA•C•D等成本曲线的移动：劳动要素价格变动KLABB1B2O要素价格不变等成本曲线平行移动80=20K+10L2021/5/955§3.5生产要素的最优组合在长期，所有生产要素都可以变动。

所有投入的变动就是生产规模的变动。因此，长期中要实现技术效率，就是要实现企业的适度规模。生产者是如何选择适度的生产规模呢？也就是说，生产者如何选择最佳的生产要素组合？2021/5/956一、成本既定，理性生产者要求产量最大；二、产量既定，理性生产者要求成本最小。2021/5/957一、成本既定产量最大oLQ1Q2Q3KABEGFK*L*2021/5/958二、产量既定成本最小oLQ1KA3B3EGFK*L*A2A1B1B22021/5/959E点的特征：等产量曲线与等成本曲线相切；等产量曲线的斜率与等成本曲线的斜率相等；

MRTSLK=-ΔK/ΔL=MPL/MPK=w/r

MPL/MPK=w/r

或MPL/w

=MPK/r

2021/5/960只要边际技术替代率与市场交换率不相等，厂商就会在不改变成本或者产量的情况下，用一种生产要素替代另一种生产要素，直到两种比率相等为止。如果劳动对资本的边际技术替代率大于劳动对资本市场交换率，厂商就会用劳动替代资本。如果劳动对资本的边际技术替代率小于劳动对资本市场交换率，厂商就会用资本替代劳动。2021/5/961练习7等产量曲线是指在这条曲线上的各点代表（

）A、

生产同等产量投入要素的各种组合比例是相同的；B、

生产相同产量投入要素的价格是不变的；C、

不管投入各种要素量如何，产量总是相等的；D、投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的。

D2021/5/962练习4如果某厂商增加1单位劳动使用量能够减少4单位资本，而仍能生产出同样的产出量，则MRTSLK为（

）A、-0.25B、-4C、-1D、-5B2021/5/963练习10如果等成本曲线在坐标平面上与等产量曲线相交，那么要素生产等产量曲线表示的产量水平（

）A、应增加成本支出；

B、不能增加成本支出；

C、应减少成本支出；

D、不能减少成本支出。C2021/5/964练习11等成本曲线平行向外移动表明（

）A、产量提高了；

B、成本增加了；

C、生产要素的价格按相同比例提高了D、生产要素的价格按不同的比例提高了。B2021/5/965练习12等成本曲线围绕着它与纵轴的交点逆时针移动表明：（

）A、生产要素Y的价格上升了；B、生产要素X的价格上升了；C、生产要素X的价格下降了；D、生产要素Y的价格下降了。C2021/5/966练习13在生产者均衡点上，（

）A、MRTSLK=PL/PK

B、MPL/PL=MPK/PK

C、等产量曲线与等成本曲线相切；D、以上说法都正确。D2021/5/967§3.6规模报酬规模报酬递增规模报酬不变规模报酬递减2021/5/968扩展线：不同成本水平下最适生产要素组合的连线。

oLＱ1Ｑ2Ｑ3A2E3K3A3A1B1B2B3K2K1L1L2L3E2E1K扩展线2021/5/969扩展线的含义：

在生产要素价格、生产技术和其他条件不变的情况下，当生产的成本或者产量发生变化时，厂商必然会沿着扩展线来选择最优的生产要素组合，从而实现既定成本下产量最大化，或者既定产量下成本最下化。 扩展线是厂商长期生产中，扩张和收缩必须遵循的路线。2021/5/970规模报酬变动的三个阶段在技术水平不变的条件下，所有生产要素投入量按照相同比例增加时，总产量先是以递增的幅度增加，其次以不变的幅度增加，最后以递