高一物理学科素养能力竞赛综合测试题-变速直线运动（解析版）

高一物理学科素养能力竞赛综合测试题--变速直线运动第Ⅰ卷（选择题共47分）一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合要求的．）1．蹦床是一项专业运动员利用蹦床的反弹效果表现技巧的竞技运动，属体操项目之一。朱雪莹在东京奥运会夺冠一跳如图所示。某段过程中，她自距水平网面高3.2m处由静止下落，与网作用0.5s后，竖直向上弹离水平网面的最大高度为5m，若忽略触网过程中蹬网发力动作而将其视为质点，不计空气阻力且规定竖直向下为正方向，。下列说法正确的是（）A．她下落到刚接触网面时的速度为10m/sB．她自最高点向下运动到最低点的过程历时0.8sC．她与网作用过程中的平均加速度为-4m/s2D．她自静止下落到弹回至最高点的过程中，平均速度为【答案】D【详解】A．她下落到刚接触网面时的速度为A错误；B．她自最高点向下运动到最低点的过程历时B错误；C．弹起的速度为她与网作用过程中的平均加速度为C错误；D．下落时间为她自静止下落到弹回至最高点的过程中，平均速度为D正确。故选D。2．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速均为108km/h，车距为105m，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4s后抬头才看到前车刹车，经过0.4s的应时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s2，则下列说法正确的是（）A．两车不会相撞，两车间的最小距离为12mB．两车会相撞，相撞时前车车速为6m/sC．两车会相撞，相撞时后车车速为18m/sD．条件不足，不能判断两车是否相撞【答案】C【详解】两车的初速度，结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移则后车从开始到刹车到速度为0的位移所以两车会相撞，相撞时前车已经停止，距后车减速到速度为0的位置相距根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理，则相撞时后车的速度解得故C正确，ABD错误。故选C。3．在某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后同向行驶。某时刻两车司机听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两车刹车后的v－t图像如图所示，下列说法正确的是（）A．甲车的加速度大于乙车的加速度B．若t＝24s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最远C．为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为48mD．若两车发生碰撞，则可能是在开始刹车24s以后的某时刻发生的【答案】C【详解】A．甲车的加速度大小a1＝＝m/s2＝m/s2乙车的加速度大小a2＝＝m/s2＝m/s2所以甲车的加速度小于乙车的加速度，故A错误；B．t＝24s时，两车速度相等，开始时，甲在前、乙在后同向行驶，所以若t＝24s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最近，故B错误；C．0~24s内，甲车的位移x1＝×24m＝288m乙车的位移x2＝×24m＝336m两者位移之差Δx＝x2－x1＝48m所以为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为48m，故C正确；D．t＝24s时，两车速度相等，若两车速度相等时没有相撞，则速度相等后，甲车的速度比乙车的大，两车不可能相撞，故D错误；故选C。4．若每节车厢长度近似相等，一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始作匀加速运动时（）A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1：2：3：…：nB．每节车厢经过观察者所经历时间之比是C．经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是D．在连续相等的时间里经过观察者的车厢数之比是【答案】D【详解】设每节车厢长度为，列车加速度为。A．一节车厢通过节车厢通过得到每节车厢末端经过观察者的速度之比是故A错误；B．第一节车厢通过观察者时前节车厢通过观察者时前节车厢通过由数学知识得到得到，则第节车厢通过时间所以每节车厢经过观察者所经历时间之比是故B错误；CD．根据初速度为零的位移公式在相等时间里物体位移之比根据速度公式经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是故C错误，D正确。故选D。5．如图所示，是一种运动传感器。这个系统只有一个不动的小盒子B。工作时小盒B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后又被B盒接收。根据发射与接收超声波脉冲的时间差可以得到B盒与运动物体的距离，进而得到物体的速度。若B盒第一次发射脉冲的时刻为，接收到脉冲的时刻是，第二次发射脉冲的时刻为，接收到脉冲的时刻是，则物体在这段时间内的平均速度（已知超声波在空气中传播的速度为）是（）A．B．C．D．【答案】B【详解】由题可知，当被测物体通过的位移为时，所需要的的时间为所以物体的平均速度为超声波通过的位移为时，所需要的的时间为又因为超声波的速度为，则联立解得物体的平均速度为故选B。6．如图所示，在同一竖直线上有A、B两点，相距为h，B点离地高度为H。现从A、B两点分别向P点安放两个光滑的固定斜面AP和BP，并让两个小物块（可看成质点）从两斜面的A、B点同时由静止滑下，发现两小物块同时到达P点，则（）A．OP间距离为B．OP间距离为C．两小物块运动到P点的速度相同D．两小物块的运动时间均为【答案】A【详解】AB．以P点为最低点经过A和B做“等时圆”如图所示：根据几何关系可知所以∠BPO＝∠APQ＝θ，根据几何关系可得解得故A正确，B错误；C．根据动能定理可得，从A点下滑的高度大于从B点下滑的高度，所以从A点下滑到P的速度大于从B点下滑的高度，故C错误；D．设BP斜面倾角为θ，根据几何关系可得根据牛顿第二定律可得解得设OP＝d，则斜面长根据位移时间关系可得解得故D错误。故选A。7．高楼坠物危害极大，常有媒体报道高空坠物伤人事件，某建筑工地突然一根长为l的直钢筋从高空坠下，垂直落地时，恰好被检查安全生产的随行记者用相机拍到钢筋坠地瞬间的照片，为了查询钢筋是从几楼坠下的，检查人员将照片还原后测得钢筋的影像长为L，且L＞l，查得当时相机的曝光时间为t，楼房每层高为h，重力加速度为g，则由此可以求得（）A．钢筋坠地瞬间的速度约为B．钢筋坠下的楼层为C．钢筋坠下的楼层为+1D．钢筋在整个下落时间内的平均速度约为【答案】B【详解】A．最后t时间内的位移为（L-l），故平均速度为：；由于t时间极短，可以表示末时刻的瞬时速度，故末速度为；故A错误；BC．对运动全程，根据速度位移公式，有：v2=2gH解得：故楼层为：，故B正确，C错误；D．钢筋在整个下落时间内的平均速度：，故D错误；故选B．8．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。则下列说法正确的是（）A．车头经过立柱B的速度为B．车头经过立柱A、B的平均速度为C．动车的加速度为D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为【答案】B【详解】A．车头经过站台上立柱AC段的平均速度由图可知，B点是AC段的位置中点，所以B点的瞬时速度应该大于AC段的平均速度，故A错误；B．车头经过立柱A、B的平均速度为故B正确；C．根据中间时刻的速度等于平均速度得，动车的加速度为故C错误；D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为故D错误；故选B。二、多项选择题（本大题共3小题，每小题全对5分，不全对得3分，得有错或不答得0分，每小题四个选项中至少有2个符合要求，本大题满分15分．）9．2022年冬奥会交通保障体系建设重点工程——连接北京市延庆区和河北省张家口市崇礼区的延崇高速公路通车，该路段还在全国率先开展了高速公路场景L4级自动驾驶和基于蜂窝网络技术车路协同测试。甲、乙两试验车在同一车道上同向匀速行驶，时刻，在前面以速度为行驶的甲车突然以的加速度减速，在后面以速度行驶的乙车通过车联网实现车与车、车与路等的互联和信息交互同时刹车，两车刹车过程均可视为匀减速直线运动，忽略刹车时的反应时间，则（）A．若两车不相撞，甲车在内的位移大小为B．若两车刹车前相距，乙车以加速度刹车，可能在时撞上甲车C．若两车刹车前相距，则乙车的加速度至少才能避免两车相撞D．若两车刹车前相距，则乙车的加速度至少才能避免两车相撞【答案】AD【详解】A．甲车的刹车时间故甲车在内的位移大小所以A正确；B．若两车刹车前相距，乙车以加速度刹车解得或与实际情况不符，舍去，所以B错误；C．作出两车的图像，若两车同时同地刹车，乙车在时间内运动位移为，此时两车相距；若两车刹车前相距，速度相等为撞不上的临界条件和可得则乙车的加速度至少才能避免两车相撞，所以C错误；D．若两车刹车前相距，速度均为零乙恰好停在甲后面是不撞上的临界条件，则乙车的加速度至少才能避免两车相撞，所以D正确。故选AD。10．如图所示，图线分别是做直线运动的质点A、B的位移—时间图像，其中为开口向下抛物线的一部分，为图像上一点。为过点的切线，与轴交于点。则下列说法正确的是（）A．时，质点A的速率为B．质点A的加速度大小为C．质点A的初速度大小为D．时A、B相遇【答案】AD【详解】A．x−t图像的斜率表示速度，则t=4s时，质点A的速率为选项A正确；BC．设质点A的初速度大小为，加速度为a。质点A在前4s内通过的位移为x=10m，由运动学公式有解得则选项BC错误；D．0−2s内质点B通过的位移为质点A通过的位移为则故t=2s时A、B相遇，选项D正确。故选AD。11．如图所示，宽为L的竖直障碍物上开有间距d=0.6m的矩形孔，其下沿离地h=1.2m，离地高H=2m的质点与障碍物相距x，在障碍物以v0=4m/s的速度匀速向左运动的同时，质点自由下落，忽略空气阻力，g=10m/s2。则以下正确的是（）A．L=1m，x=1m时小球可以穿过矩形孔B．L=0.8m，x=0.8m时小球可以穿过矩形孔C．L=0.6m，x=1m时小球可以穿过矩形孔D．L=1m，x=1.2m时小球可以穿过矩形孔【答案】BC【详解】A．小球做自由落体运动到矩形孔的上沿的时间为：小球做自由落体运动到矩形孔下沿的时间为：则小球通过矩形孔的时间为：根据等时性知，L的最大值为：A错误；B.若L=0.8m，x的最小值为：x的最大值为：x的取值范围是x=0.8m故B正确；CD.若L=0.6m，x的最小值为：x的最大值为：所以0.8m≤x≤1m故C正确D错误。故选：BC。第Ⅱ卷（非选择题共53分）三、实验题（本题共2小题，满分15分，请按题目要求作答．）12．某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度。①电磁打点计时器是一种使用__________（填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压是4~6V，当电源的频率为50Hz时，它每隔_______s打一次点。②使用打点计时器时，接通电源与让纸带随小车开始运动这两个操作过程的操作顺序，应该是()A．先接通电源，后释放纸带B．先释放纸带，后接通电源C．释放纸带的同时接通电源D．哪个先，哪个后都可以③实验中该同学从打出的若干纸带中选取一条纸带，如图所示，纸带上按时间顺序取为A、B、C、D四个计数点，每两个点之间还有四个点未画出。用尺子测得各点的距离为s1=3.62cm，s2=4.75cm，s3=5.88cm．根据纸带数据可以判断小车在做匀加速直线运动，理由是_____________（请用文字描述）；在记数点C所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度是__________m/s；小车的加速度是_________m/s2。（以上两空小数点后保留两位数字）【答案】

交流

0.02

A

相等时间间隔内的位移差相等

0.53

1.13【详解】①[1]电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器。[2]由于我国交流电的频率是50Hz，因此打点计时器每隔0.02s打一次点。②[3]使用打点计时器时，都是先接通电源，后放手纸带，因此A正确，BCD错误。故选A。③[4]相等时间间隔内的位移差相等，因此做匀变速直线运动。[5]打C点的速度等于BD段的平均速度，因此[6]根据可得加速度13．某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度的实验装置如图所示。倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球。手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球。当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落……这样就可测出多个小球下落的总时间。（1）在实验中，下列做法正确的有_______。A．电路中的电源只能选用交流电源B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时（2）实验测得小球下落高度H=1.980m，10个小球下落的总时间T=6.5s，则重力加速度g=_______m/s2（结果保留两位有效数字）。（3）某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间Δt磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差Δt，这导致实验误差。为此，他分别取下落高度H1和H2，测量n个小球下落的总时间T1和T2，用此法_________（填“能”或“不能”）消除Δt的影响。重力加速度的表达式g=________________。【答案】

BD

9.4

能

【详解】（1）[1]A．若电源选用直流电源，电磁铁可正常工作，A错误；B．实验时小球要撞击M断开电源，因此M应在电磁铁的正下方，B正确；C．小球下落的高度为电磁铁下端到M的竖直距离与小球直径的差，C错误；D．根据自由落体公式t可利用累积法，即从手动敲击M的同时开始计时，测量出落下n个小球的时间T，则一个小球下落时间D正确。故选BD。（2）[2]由上述分析可解得（3）[3][4]根据题意，小球从H1、H2高处落下需要的时间所以有联立解得因此可以消除Δt的影响。四．计算题（本题共3小题，14题10分、15题12分、16题16分，本题满分38分．解答时需要写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）14．高速公路应急车道是为工程抢险、医疗救护等应急车辆设置的专用通道，是一条“生命通道”。然而随意占用应急车道的违法行为时有发生，由此酿成了许多严重的后果。国庆期间，成渝高速公路拥堵，一救护车执行急救任务，沿应急车道行驶，在某收费站停车缴费后以2m/s2的加速度匀加速到108km/h，之后以此速度匀速行驶了2分钟，发现前方100m处有车辆违规占用应急车道，该违规车辆匀速行驶，速度大小为36km/h，为了避免和该违规车辆相撞，救护车被迫开始刹车，（设高速路面平直）(1)求救护车从收费站由静止匀加速到速度为108km/h所行驶的距离以及此匀加速过程的时间；(2)为了避免和该违规车辆相撞，救护车刹车的加速度至少是多大；(3)假设救护车以(2)所求的加速度匀减速刹车，恰在两车速度相等时，违规车辆变道离开了应急车道，之后救护车继续匀加速至108km/h的速度后匀速行驶5分钟到达目的地处，救护车匀加速过程的加速度始终为2m/s2，如果应急车道畅通，求救护车在收费站和目的地之间行驶（最高行驶速度108km/h）可比上述过程缩短的时间是多少。【答案】(1)225m，15s；(2)2m/s2；(3)【详解】(1)由题意知救护车从静止加速到v1=108Km/h的位移救护车从静止加速到v1=108Km/h的时间(2)设后车的刹车时间为t2时两车速度恰好相等且相遇，设救护车刹车的加速度大小为a2解得(3)救护车刹车过程的距离为若应急车道畅通，行驶2x2救护车所用时间若应急车道畅通，可缩短的时间15．ETC是不停车电子收费系统的简称。最近，安市某ETC通道的通行车速由原来的提高至，车通过ETC通道的流程如图所示。为简便计算，假设汽车以的速度朝收费站沿直线匀速行驶，如过ETC通道，需要在收费站中心线前处正好匀减速至，匀速通过中心线后，再匀加速至正常行驶。设汽车匀加速和匀减速过程中的加速度大小均为，忽略汽车车身长度。求：（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小（2）如果汽车以的速度通过匀速行驶区间，其他条件不变，求汽车提速后过ETC通道过程中比提速前节省的时间。【答案】（1）；（2）【详解】（1）设汽车匀减速过程位移大小为d，由运动学公式得解得根据对称性可知从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小（2）如果汽车以的速度通过匀速行驶区间，设汽车提速后匀减速过程位移大小为，由运动学公式得解得提速前，汽车匀减速过程时间为，则解得通过匀速行驶区间的时间为，有解得从开始减速到恢复正常行驶过程中的总时间为提速后，匀减速过程时间为，则解得通过匀速行驶区间