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文档简介

6.1平方根（第1课时—算术平方根）平方根是初中数学中的重要概念，与之对应的开平方运算是学生在学习了加、减、乘、除、乘方等五种运算的基础上引入的一种新的运算．它们为引入无理数作铺垫，是学习实数的准备知识，同时也是今后学习二次根式、一元二次方程等知识的基础．平方根是偶次方根的特例．课件说明课件说明学习目标：（1）了解算术平方根的概念．（2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示．学习重点：算术平方根的概念和求法．请你说一说解决问题的思路．1.情境导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（1）若正方形的面积如下，请填表：（2）你能指出它们的共同特点吗？正方形的面积/dm2

191636正方形的边长/dm2

1．情境导入都是已知一个正数的平方，求这个正数.例如，由于

,5是25的算术平方根，即

．规定：0的算术平方根是0，也就是说，若，则．

一般地，如果一个正数的平方等于，即

，那么这个正数

叫做

的算术

平方根．的算术平方根记为，读作

“根号”,叫做被开方数．2．总结概念例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）．解：（1）因为，所以100的算术平方根是10．

即．3．例题解析解：（2）因为，所以

的算术平方根是

．

即．

3．例题解析例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）．解：（3）因为，所以0.0001的算术平方根是0.01．

即．3．例题解析例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）；

（2）；

（3）；

（4）．4．练习1、

a的算术平方根(a≥0)表示为_______.2、

=9,则9的____________是3,

表示为______.3、0的算术平方根是_____,表示为________.4、算术平方根等于本身的数是________.算术平方根00=0a32一、我会填31和0

二、我来做小法官（1）5是25的算术平方根；（2）36的算术平方根是-6；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；60.10.01√××√(5)16的算术平方根是4.×25．提出问题被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？-4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？例2下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义；6．例题解析（1）什么是算术平方根？

如何求一个正数的算术平方根？（2）什么数才有算术平方根？7．归纳

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