七年级数学 相交线与平行线综合试题五小结复习

义务教育教科书（RJ）七年级数学下册第五章相交线与平行线第五章相交线与平行线的复习(1)(2)相交线两条直线相交两条直线被第三条所截一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直存在性和唯一性垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的判定平行线的性质两条平行线的距离平移平移的特征命题知识构图1同一平面内两条直线的位置关系是_______

2三线八角:3平行线的判定方法：(1)同位角相等，两直线平行(2)内错角相等，两直线平行(3)同旁内角互补，两直线平行平行或(垂直)于同一直线的两条直线互相平行同位角内错角同旁内角相交或平行对顶角邻补角

垂线的性质：平行公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线平行。ABCDO在解决与角的计算有关的问题时，经常用到代数方法。OABCDEF例2.已知直线AB、CD、EF相交于点O，┓ABCDOE此题需要正确地

应用、对顶角、

邻补角、垂直的

概念和性质。OADCB由垂直先找到90°的角，再根据角之间的关系求解。C∟理由:垂线段最短例3:如图,要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。A

DCB

E

F例4:你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗?∠1和∠2不是同位角，

如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?1212∵∠1和∠2无一边共线。∠1和∠2是同位角，∵∠1和∠2有一边共线、同向且不共顶点。练一练ACBDE12答：∠EAC答：∠DAB答：∠BAC,∠BAE

,∠2∠1与哪个角是同旁内角？∠2与哪个角是内错角?例1.∠1与哪个角是内错角？ABCDEF例2.已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC4123ABCEFD例1.如图已知：∠1+∠2=180°，求证：AB∥CD。ADBE12C例2.如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD。abcd已知：∠1=∠2、a∥b求证：b∥c1323、已知：如图，∠ADE=600，∠B=600，∠C=800。问∠AED等于多少度？为什么？ABCDEABCD312已知：AC平分∠DAB，∠1=∠2求证：DC∥ABABCD已知：AB∥CD、∠A=1100,∠B=700求证：AC∥CDACBD321已知：∠1+∠3=1800求证：AB∥CD例3.已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。bdca1234（1）∵∠___+∠___＝180°∴a∥b

（2）∵∠＿+∠＿＝180°∴a∥c（）（3）∵∠＿+∠＿＝180°∴c∥b（）练一练！12（同旁内角互补，两直线平行）14同旁内角互补，两直线平行34同旁内角互补，两直线平行考一考！ABCDE（1）∵∠＿+∠＿＝180°∴AB∥CD

（）（2）∵∠＿+∠＿＝180°∴AD∥BC（）ABCDEF（1）∵∠_____＝∠_____∴AB∥CD（）（2）∵∠_____＝∠______∴BE∥CF

（）ABCBCD内错角相等，两直线平行EBCFCB内错角相等，两直线平行AD同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行ABABCD已知：∠B+∠C+∠D=1800，求证：AB∥DEEFABCDE已知：∠B=1400,∠D=1200,AB∥DE求∠CF已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，且∠E=∠3，试说明AD平分∠BACB312EACDG已知：∠1=∠2，∠A=∠F，试说明为什么∠C=∠D？B312EACDF4画线段AB=2cm直角都相等;两条直线相交，有几个交点?如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。相等的角都是直角;例1.判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题?ABCD例2.如图给出下列论断:(1)AB//CD(2)AD//BC(3)∠A=∠C以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果……，那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题。站在运动着的电梯上的人左右推动的推拉窗扇小李荡秋千运动躺在火车上睡觉的旅客例1.在以下生活现象中,不是平移现象的是例2.如图所示,△ABC平移到△A′B′C′的位置,则点A的对应点是____,点B的对应点是____，点C的对应点是____。线段AB的对应线段是___________，线段BC的对应线段是______，线段AC的对应线段是_______。∠BAC的对应角是________，∠ABC的对应角是_________，∠ACB的对应角是_________。△ABC的平移方向是________________________________________，平移距离是_____________________________________________。ABCA′B′C′A′B′C′沿着射线AA′(或BB′，或CC′)的方向线段AA′的长(或线段BB′的长或线段CC′的长填空题1、下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？(图1)12(图2)(图3)12(图4)1212(否)(否)(否)(是)随堂练习2、下列图中，∠1与∠2是邻补角吗？12123801420（是）（否）3.（1）能由△AOB平移而得的图形是哪个？ABCDEFO（2）如图，AB∥CD，若∠ABE=120o∠DCE=35o，则∠

BEC=___ABECD4.在同一平面内，两条直线的位置关系是（）A.相交B.平行C.相交或平行D.相交、平行或垂直5.三条直线两两相交，当三条直线相交于一点时，对顶角的对数为m，当三条直线不相交于一点时，对顶角的对数为n，则m与n的关系是（）A.m＞nB.m=nC.m＜nD.无法确定cB6、下列说法正确的是（）A、有公共顶点的两个角是对顶角。

B、相等的两角是对顶角。

C、有公共顶角点且相等的两角是对顶角。

D、两条直线相交成的四个角中，有公共顶角点且没有公共边的两个角是对顶角。D7.如图，不能判别AB∥CD的条件是（）A.∠B+∠BCD=180°B.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠B=∠58.如图，已知AOB是一条直线，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，则图中互补的角有几对？则其中互余的角有几对？B3对4对9.下列说法正确的有()①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

10.如图OA⊥OC，OB⊥OD，且∠BOC＝α，则∠AOD=________

B1800-αABCDO如图：图中哪些角是同位角?1123456782如图:量得∠1=65°∠2=65°就可以判定a∥b，它的根据是_______________

123如图：直线a与直线b平行吗？试说明理由70°110°（第2题图）（第3题图）abab1（1）∵∠__＝∠＿∴AB∥CD（）（2）∵∠___＝∠＿∴AD∥BC（