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PAGEPAGE4第20次课（下）普朗克能量子假设班级姓名学号1、宇宙微波背景辐射相当于3K黑体辐射，求：（1）该辐射的单色辐出度的峰值波长。（2）地球表面接受该辐射的功率P。（已知地球半径）解：（1）（2）夜间地面降温主要是由于地面的热辐射。如果晴大夜里地面温度为-5°C，按黑体辐射计算，1m2地面失去热量的速率多大?解：银河系间宇宙空间内星光的能量密度为10-15J／m3，相应的光子数密度多大？假定光子平均波长为500nm。解：一绝对黑体在T1=1450K时，单色辐射出射度峰值所对应的波长1=2m，已知太阳单色辐射出射度的峰值所对应的波长为2＝500nm，若将太阳看做黑体，估算太阳表面的温度T2。解：第22次课（下）氢原子光谱的实验规律玻尔理论班级姓名学号玻尔氢原子理论的三条假设的内容是什么？解：（1）定态假设（2）轨道角动量量子化假设（3）频率条件假设2、已知氢原子光谱中有一条谱线的波长是1025.7Ǻ．问跃迁发生在哪两个能级之间？解：由：赖曼系：故知：的谱线在赖曼系即：若：对应着间的跃迁3、氢原子光谱的巴耳末线系中，有一光谱线的波长为，试求：（1）与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特？（2）该谱线是氢原子由能级跃迁到能级产生的，和k各为多少？（3）最高能级为的大量氢原子，最多可以发射几个线系，共几条谱线？请在氢原子能级图中表示出来，并说明波长最短的是哪一条谱线。解：（1）（2）巴尔末系：即：（3）四个线系条谱线，其中为的跃迁。如用能量为12.6eV的电子轰击基态氢原子，将产生哪些谱线？解：跃迁至的激发态，第23次课（下）德布罗意假设电子衍射实验不确定关系班级姓名学号如果电子被限制的边界与之间，，则电子动量分量的不确定量近似为多少？（不确定关系式，普朗克常量）解：由：有：波长的光沿方向传播，若光的波长的不确定量，则光子坐标的不确定量至少为多少？解：若电子和中子的德布罗意波长均为0.1nm，则电子、中子的速度及动能各为多少？解：由：有：4为了探测质子和中子的内部结构，曾在斯坦福直线加速器中用能量为22GeV的电子做探测粒子轰未质子。这样的电子的德布罗意波长是多少?已知质子的线度为10-15m，这样的电子能用来探测质子内部的情况吗?解：第24次课（下）波函数薛定谔方程；一维势阱势垒隧道效应班级姓名学号证明：一个质量为的粒子在边长为的正立方盒子中运动时，它的最小可能能量（零点能）为（提示：，取）解：证明：2、一维运动的粒子处在描写的状态，其中是正常数。（1）将归一化（2）求粒子概率密度分布函数（3）在什么位置找到粒子的概率最大。解：（1）由：得：故：（2）（3）由处质量为的粒子在宽度为的一维无限深势阱中运动。根据粒子满足的薛定谔方程，可求得粒子的零点能（即能量的最小值）为。试根据不确定关系估计粒子的。解：4、一个氧分子在宽度为的一维无限深

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