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文档简介
螺母螺纹牙的强度计算
螺纹牙多发生剪切和挤压破坏,一般螺母的材料强度低于螺杆,故只需校核螺母螺纹牙的强度。
如图5-47所示,如果将一圈螺纹沿螺母的螺纹大径D处展开,则可看作宽度为πD的悬臂梁。假设螺母每圈螺纹所承受的平均压力为Q/u,并作用在以螺纹中径D2为直径的圆周上,则螺纹牙危险截面a-a的剪切强度条件为
【5-50】
螺纹牙危险截面a-a的弯曲强度条件为
【5-51】式中:b——螺纹牙根部的厚度,mm,对于矩形螺纹,b=0.5P对于梯形螺纹,b一0.65P,对于30o锯齿形螺纹,b=0.75P,P为螺纹螺距;l——弯曲力臂;mm参看图,
l=(D-D2)/2;[τ]——螺母材料的许用切应力,MPa,见表;[σ]b——螺母材料的许用弯曲应力,MPa,见表。当螺杆和螺母的材料相同时,由于螺杆的小径dl小于螺母螺纹的大径D,故应校核杆螺纹牙的强度。此时,上式中的D应改为d1。螺母外径与凸缘的强度计算。
在螺旋起重器螺母的设计计算中,除了进行耐磨性计算与螺纹牙的强度计算外,还要进行螺母下段与螺母凸缘的强度计算。如下图所示的螺母结构形式,工作时,在螺母凸缘与底座的接触面上产生挤压应力,凸缘根部受到弯曲及剪切作用。螺母下段悬置,承受拉力和螺纹牙上的摩擦力矩作用。
设悬置部分承受全部外载荷Q,并将Q增加20~30%来代替螺纹牙上摩擦力矩的作用。则螺母悬置部分危险截面b-b内的最大拉伸应力为式中[σ]为螺母材料的许用拉伸应力,[σ]=0.83[σ]b,[σ]b为螺母材料的许用弯曲应力,见表5-15。螺母凸缘的强度计算包括:凸缘与底座接触表面的挤压强度计算式中[σ]p为螺母材料的许用挤压应力,可取[σ]p=(1.5~1.7)[σ]b
凸缘根部的弯曲强度计算式中各尺寸符号的意义见下图。
凸缘根部被剪断的情况极少发生,故强度计算从略。
螺杆的稳定性计算:对于长径比大的受压螺杆,当轴向压力Q大于某一临界值时,螺杆就会突然发生侧向弯曲而丧失其稳定性。因此,在正常情况下,螺杆承受的轴向力Q必须小于临界载荷Q。。则螺杆的稳定性条件为
Ssc=Qc/Q≥Ss式中:Ssc——螺杆稳定性的计算安全系数;
Ss——螺杆稳定性安全系数,对于传力螺旋(如起重螺杆等),Ss=3.5~5.0对于传导
螺旋,Ss=2.5~4.0;对于精密螺杆或水平螺杆,Ss>4。
Qc——螺杆的临界载荷,N,根据螺杆的柔度λS值的大小选用不同的公式计算。λS=μl/i,此处,μ为螺杆的长度系数,见表;l为螺杆的工作长度,mm,若螺杆两端支承时,取两支点间的距离作为工作长度l;若螺杆一端以螺母支承时,则以螺母中部到另一端支点的距离,作为工作长度l;i为螺杆危险截面的惯性半径,mm,若螺杆危险截面面积则
当λS≥100时,临界载荷Qc可按欧拉公式计算,即式中:E——螺杆材料的拉压弹性模量,E=2.06X105MPa;
I——螺杆危险截面的惯性矩,
当λS<100时,对于强度极限σB≥380MPa的普通碳素钢,如Q235、Q275等,取
Qc=(304-1.12λS)π/4d12
对于强度极限σB>480MPa的优质碳素钢,如35~50号钢等,取
Qc=(461-2.57λS)π/4d12
当λS<40时,可以不必进行稳定性核核。若上述计算结果不满足稳定性条件时,应适当增加螺杆的小径d1。表:
螺杆的长度系数μ:端
部
支
撑
情
况长度系数μ
两端固定0.50
一端固定,一端不完全固定0.60
一端铰支,一端不完全固定0.70
两端不完全固定0.75
两端铰支1.00
一端固定,一端自由2.00注:判断螺杆端部交承情况的方法:l)若采用滑动支承时则以轴承长度l0与直径d0的比值来确定。l0/d0<1.5时,为铰支;
l0/d0=1.5~3.0时,为不完全固定;l0/d0>3.0时,为固定支承。2)若以整体螺母作为支承时,仍按上述方法确定。此时取l0=H(H为螺母高度)。3)若以剖分螺母作为支承时,叫作为不完全固定支承。4)若采用滚动支承已有径向约束时,可作为铰支;有径向和轴向约束时,可作为固定支承。品名代号对照表1ATAPPINGSCREWS自攻螺丝(MM)S/T/S2BHEXTAPBOLTS六角螺栓(全牙)HEXTAPBOLT3CHEXCAPSCREWS(有华司面)六角螺丝HEXCAPSCREWS4DDRYWALLSCREWS墙用螺丝(IN+MM)D/W/S5ETAPPINGSCREWS自攻螺丝S/T/S6FDRYWALLSCREWS墙用螺丝(IN)D/W/S7GSELFDRILLSCREWS(TEKSCREW)钻尾螺丝(MM)S/D/S8HSELFDRILLINGSCREWS澳洲钻尾螺丝SELFDRILLINGSCREWS9IBOLTS螺栓BOLT10JDRYWALLSCREWS澳洲墙用螺丝DRYWALLSCREWS11KSELFTAPPINGSCREWS澳洲攻牙螺丝SELFTAPPINGSCREWS12LSELFDRILLSCREWS(TEKSCREW)钻尾螺丝(IN)S/D/S13MMACHINESCREWS机械螺丝(IN)M/S14NNUTS螺帽(IN)NUT15OCHIPBOARDSCREWS塑板螺丝(IN)C/S16PHEXMACHINEBOLTS六角全牙(正常牙)(IN)HEXMACHINEBOLTS17QCHIBOARDSCREWS塑板螺丝(MM)C/S18RSTAINLESSSTEELTAPPINGSCREWS不锈钢自攻钻尾S/T/S19SSTAINLESSSTLSCREWS不锈钢钻尾螺丝S/D/S20TTAPPINGSCREWS自攻螺丝(IN)S/M/S21UBIT二号十字起子NO.2PHILLIPSBIT22VWOODSCREWS木螺丝(MM)W/S23WWOODSCREWS木螺丝(IN)W/S24XSELFTAPPINGSCREWSDINSTANDARD自攻螺丝(DIN标准)S/T/STODIN25YDRYWALLSCREWS墙用螺丝(MM)D/W/S26ZSELFDRILLSCREWS钻尾螺丝(IN+MM)S/D/S270METALNEOPRENEWASHER铁华司+橡胶华司METALNEOPRENEWASHER281MACHINESCREWS机制螺丝(IN+MM)M/S293STAINLESSSHEETMETALSCREWS不锈钢攻牙螺丝(IN)S/T/S304MACHINESCREWS机制螺丝(MM)M/S315SPECIALSCRES特殊螺丝(通用)SPECIALSCREWS326HEXHEADSCREWS六角头螺丝(MM)HEXHEADSCREWS337STAINLESSWOODSCREWS不锈钢木螺丝S/W/S348SPECIALSCREWS特殊螺丝(IN)SPECIALSCREWS359DRYWALLSCREWS高品质墙用螺丝D/W/S36aBRASSWOODSCREWS黄铜木螺丝BRASSWOODSCREWS头穴形状编码表1A#1PHILANDSQUARERECESS1号十字四角孔#1PHIL/SQ2B#2PHILANDSQUARERECESS2号十字四角孔#1PHIL/SQ3CPHILANDSLOTRECESS十字割沟PHIL/SLOT4DTORXRECESS梅花孔TORX5E#1SQUARERECESS1号四角孔#1SQ6F#3SQUARERECESS1号四角孔#3SQ7G#1PHILLIPSRECESS1号十字孔#1PHIL8HHEXSOCKETRECESS六角孔HEXSOCKET9IONEWAYSLOTTED单项割沟ONEWAYSLOT10JPOZIANDSLOTRECESS米字割沟POZI/SLOT11K#3PHILLIPSRECESS3号十字孔#3PHIL12L#1SQUARSLOT1号四角孔割沟#1SQ/SLOT13MSAWSLOT(MECHANICALSLOT)机械割沟SAWSLOT14N#2SQUARERECESS(UAB)2号四角孔(UAB)客户#2SQ15O#0SQUARERECESS0号四角孔#0SQ16P#2PHILLPSRECESS2号十字孔#2PHIL17Q#2SQUARERECESS2号四角孔#2SQ18RMFGRMARKS“TY”头记“TY”WITHMFGRMARKS“TY“19SSTRUCKSLOT直接割沟STRUCKSLOT20TPHILANDSQUARERECESS十字四角孔PHIL/SQ21U#2SQUARESLOT2号四角孔割沟#2SQ/SLOT22V#3SQUARESLOT3号四角孔割沟#3SQ/SLOT23WMFGRMARKS307A+TY头记307A+TYWITHMFGRMARKS“TY”AND“307A”24X#2PHILLIPSDIN2号十字孔(DIN标准)#2PHIL25Y#2PHILLIPSJIS2号十字孔(JIS标准)#2PHIL26ZPOZIRECESS米字孔POZI27-RECESSBENOTREQUESTED无头穴形状288BS4174PHILLIPSBS4174十字孔BS4174PHILL299BS1210PHILLIPSBS1210十字孔BS1210PHILL头部形状编码表1AFLATHEAD90°-92°平头90°-92°FLATHD92°2BBINDINGHEAD绷头BINDINGHD3CSPLITHEAD莲花头SPLITHEAD4DBUGLEHEAD喇叭头BUGLEHD5EHEXHEAD六角头HEXHEAD6FFLATHEAD80°-82°DEGREE平头80°-82°FLATHD82°7GTUSSHEAD/FLATTOP大扁平顶头TUSSHD/FLATTOP8HINDENTEDHEXWASHERHEAD六角华司头IHWH9IWAFERHEAD平头大华司WAFERHD10JFLATELEVATORHEAD电梯大平头FLATHD11KINDHEXFLANGEWASHERHEAD六角凸缘华司头IHWHFLANGEWASHERHD12LFLATTRIMHEAD小平头FLATTRIMHD13MPANFRAMINGHEAD小蜜蜂头PANFRAMINGHD14NBRITSHSTANDARDPANHEADBS盘头PANHD15OPANWASHERHEAD盘头华司PANWASHERHD16PPANHEAD盘头PANHD17QBUTTONHEAD钮扣头BUTTONHD18RROUNDHEAD圆头ROUNDHD19STRUSSHEADWASHER(FLANGEHD)大扁头华司(BS)FLANGEHD20TTRUSSHEAD大扁头TRUSSHD21UFLATHEAD87°-90°平头87°-90°FLATHD90°22VOVALHEAD椭圆头OVALHD23WROUNDWASHERHEAD圆头华司RNDWASHERHD24XINDENTED六角凹头INDHEXHD25YMODIFIEDTRUSSHEAD薄饼头MODIFIEDTRUSSHD26ZFILLISTERHEAD岗山头FILLISTERHD270ROUNDPANHEAD圆盘头ROUNDPANHEAD281PANCAKEFRAMINGHEAD正平埋头PANCAKEFRAMINGHEAD292FLATHEAD100°平头100°FLATHEAD100°306TORXHEADFCANGEBOLT梅花头凸缘TORXHEADFCANGADBOLT318RAISECHEESEHEAD扁圆顶柱头RAISECHEESEHEAD329RAISEDCHEESEHEAD平顶锥头RAISEDCHEESEHEAD33@FLATHDTOIFISTNDARD平头突出高依IFI
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