激光的基本原理及其特性

激光的基本原理及其特性第一页，共九十二页，编辑于2023年，星期日学习目的通过学习掌握激光的基本原理及工作特性,谐振腔理论,典型激光器,半导体激光器,激光调Q技术和锁模技术,频率变换等.第二页，共九十二页，编辑于2023年，星期日课程内容第1章激光的基本原理及特性第2章光学谐振腔理论第3章典型激光器第4章半导体激光器第5章激光调制技术第6章调Q技术与琐模技术第7章激光频率技术第三页，共九十二页，编辑于2023年，星期日参考书目⑴俞宽新等编著，《激光原理与技术》北京工业大学出版社⑵周炳琨等编著，《激光原理》

国防工业出版社⑶陈玉清等编著，《激光原理》

高等教育出版社⑷李相银等编著，《激光原理技术及应用》

哈尔滨工业大学出版社第四页，共九十二页，编辑于2023年，星期日教学组织方式与学时分配利用多媒体授课

教学内容

课时第一章12第二章8第三章7第四章4第六章8第七章6总计45第五页，共九十二页，编辑于2023年，星期日考核方式考试平时(出勤+作业+平时表现)20%实验30%期末考试50%第六页，共九十二页，编辑于2023年，星期日第1章激光的基本原理及特性1.1激光的特性1.2激光产生的必要条件1.3激光产生的充分条件1.4谱线加宽1.5谱线加宽下的增益系数1.6激光器的速率方程第七页，共九十二页，编辑于2023年，星期日1.7连续与脉冲工作1.8粒子数反转分布条件1.9激光放大的阈值条件1.10均匀加宽激光器的模竞争和频率牵引1.11激光器的输出特性1.12激光器的泵浦技术第八页，共九十二页，编辑于2023年，星期日1.1激光的特性单色性方向性相干性高亮度第九页，共九十二页，编辑于2023年，星期日单色性和时间相干性光源单色性的量度:频带宽度Δν时间相干性：光源中同一辐射源在不同时间辐射出的光束之间的相干性．光波的相干时间:谱线宽度越窄,或单色性越好,相干时间越长,即时间相干性越好.普通光源:谱线宽度1014Hz的量级单模稳频气体激光器：10３Hz以上的量级第十页，共九十二页，编辑于2023年，星期日方向性与空间相干性方向性普通光源:4π激光:毫弧度空间相干性

发光面上不同点在同一时间内发出辐射的相干性.相干面积相干长度相干体积第十一页，共九十二页，编辑于2023年，星期日高亮度定义:光源在单位面积上,向某一方向的单位立体角内发射的光功率.截面为A的光源单色亮度一束脉宽为纳秒量级的脉冲激光,其亮度可达1018W/cm2.sr,它比太阳表面的亮度2*103W/cm2.sr要高15个数量级第十二页，共九十二页，编辑于2023年，星期日1.2激光产生的必要条件1.2.1二能级系统的三种跃迁一、自发辐射二、受激跃迁三、Einstein辐射系数之间的关系第十三页，共九十二页，编辑于2023年，星期日一.自发辐射表1.1蓝宝石第十四页，共九十二页，编辑于2023年，星期日二.受激跃迁

(一)受激吸收ρ第十五页，共九十二页，编辑于2023年，星期日(二)受激辐射第十六页，共九十二页，编辑于2023年，星期日三.Einstein辐射系数之间的关系当三种过程都存在时,总变化率为简并度第十七页，共九十二页，编辑于2023年，星期日1.2.2激光产生的必要条件光强的增长可表示为由受激跃迁引起的光子数净增量与单个光子能量的乘积第十八页，共九十二页，编辑于2023年，星期日辐射放大产生激光的必要条件：

工作物质处于粒子数反转分布状态增益介质：第十九页，共九十二页，编辑于2023年，星期日1.3激光产生的充分条件1.3.1.饱和光强的概念饱和光强ＩＳ饱和长度ＬＳ1.3.2饱和光强的简单计算当光通过增益介质时，上能级粒子数的变化率为稳态时第二十页，共九十二页，编辑于2023年，星期日小信号情况随光强Ｉ的增长，Ｎu减小，使Ｎu减小为小信号值的１／２时的光强为饱和光强其中受激辐射截面第二十一页，共九十二页，编辑于2023年，星期日1.3.3产生激光的充分条件

如果在增益介质的有效长度内光强可以从微小信号增长到ＩＳ，则对激光来说是充分的．求有效长度园柱形增益介质，假设介质中已经实现了反转粒子分布设光辐射起源于介质一端长度为l的区域第二十二页，共九十二页，编辑于2023年，星期日单位时间内由自发发射产生的总辐射能令光强经介质放大后达到饱和光强设光强等于单位截面的能量第二十三页，共九十二页，编辑于2023年，星期日例1.1已知某激光工作物质增益系数为Ｇ＝100m-1，长度Ｌ＝0.08m求满足产生激光充分条件的da.第二十四页，共九十二页，编辑于2023年，星期日例已知Ｎd:YAG激光材料增益系数Ｇ＝10m-1，设材料长度Ｌ＝0.5m，直径da=0.1m,试问小信号单次通过该介质光强能否达到饱和？微弱光信号单次通过该工作物质光强达不到饱和第二十五页，共九十二页，编辑于2023年，星期日1.4谱线加宽

原子系统能级的弥散1.4.1概述海森堡测不准关系相干辐射的中心频率为第二十六页，共九十二页，编辑于2023年，星期日上下边频分别为谱线宽度为谱线加宽特性的描述：线形函数定义线形函数是归一化的求和表示可以有多种自发辐射第二十七页，共九十二页，编辑于2023年，星期日分类1.均匀加宽2.非均匀加宽第二十八页，共九十二页，编辑于2023年，星期日1.4.2均匀加宽1.自然加宽由测不准关系决定谱线加宽线形函数自然宽度第二十九页，共九十二页，编辑于2023年，星期日第三十页，共九十二页，编辑于2023年，星期日2.碰撞加宽当原子密度足够高时,原子之间的碰撞引起的谱线加宽①加宽②加宽：的速率干扰辐射原子的相位第三十一页，共九十二页，编辑于2023年，星期日第三十二页，共九十二页，编辑于2023年，星期日均匀加宽

特点：对同类原子中的每个个体都是相同的．考虑自然加宽和碰撞加宽，总的均匀加宽为大多数固体激光跃迁的谱线加宽第三十三页，共九十二页，编辑于2023年，星期日气体激光的碰撞加宽比例系数ɑ与原子间的碰撞截面，温度等有关第三十四页，共九十二页，编辑于2023年，星期日1.4.3.非均匀加宽

特点：不同原子或原子群对谱线的不同部分有贡献分类：多谱勒加宽和非晶态加宽一、Ｄoppler加宽（气体工作物质）设有静止时辐射频率为的原子(光源)以速度v朝向或背离观察者(接收器)运动,则被探测到的频率分别为对气体原子,平均速度的取值范围在102～103m/s第三十五页，共九十二页，编辑于2023年，星期日第三十六页，共九十二页，编辑于2023年，星期日要求谱线宽度值代入Maxwell速度公式原子的发光强度与发光原子数成正比当时，上式有极大值高斯分布第三十七页，共九十二页，编辑于2023年，星期日第三十八页，共九十二页，编辑于2023年，星期日第三十九页，共九十二页，编辑于2023年，星期日而有第四十页，共九十二页，编辑于2023年，星期日例求氖原子辐射λ０＝６３２．８nm光谱线的多谱勒宽度?（T=300K）第四十一页，共九十二页，编辑于2023年，星期日二、非晶态加宽非晶态材料,是由分子的奖状混合物凝结在固体中形成的,导致一些小的区域中的分子有稍微不同的取向.应力不同,每个粒子的能级略有不同材料的不同部分辐射频率也不同.总的发射线宽具有高斯线性.综合加宽第四十二页，共九十二页，编辑于2023年，星期日1.5谱线加宽下的增益系数

线型函数g(v)定义为辐射光强中频率处于v领域单位频率间隔的光强与总光强之比．也可理解为跃迁几率按频率的分布函数．从而爱因斯坦系数为第四十三页，共九十二页，编辑于2023年，星期日自发跃迁引起Ｎu变化的速率即谱线加宽对其没有影响受激辐射引起Ｎu变化的速率第四十四页，共九十二页，编辑于2023年，星期日增益系数（考虑谱线加宽）均匀加宽多谱勒加宽其中第四十五页，共九十二页，编辑于2023年，星期日于是得在处取最大值第四十六页，共九十二页，编辑于2023年，星期日1.6激光器的速率方程速率方程：能级粒子数密度随时间变化的微分方程1.速率方程的建立第四十七页，共九十二页，编辑于2023年，星期日1.6.2速率方程的稳态解

在小信号条件下得小信号下下能级粒子数密度两个方程直接相加得下能级粒子数密度不随光强而变第四十八页，共九十二页，编辑于2023年，星期日能级u的寿命有第四十九页，共九十二页，编辑于2023年，星期日1.6.3反转粒子数及增益饱和

其中当饱和时反转粒子数密度下降到小信号时的一半第五十页，共九十二页，编辑于2023年，星期日因式中小信号增益系数第五十一页，共九十二页，编辑于2023年，星期日当即饱和条件下的增益系数为小信号时的一半第五十二页，共九十二页，编辑于2023年，星期日第五十三页，共九十二页，编辑于2023年，星期日1.7连续与脉冲工作

两种基本工作状态:连续和脉冲工作1.7.1.固体三能级系统速率方程组第五十四页，共九十二页，编辑于2023年，星期日根据玻尔兹曼定律设波长在室温（３００Ｋ）条件下通常有第五十五页，共九十二页，编辑于2023年，星期日各能级粒子数随时间变化的方程假定腔内只存在一个模,其光子寿命为,则光子数密度的增长速率为将激发速率用发射/吸收截面及介质的光速来表示从而得量子效率第五十六页，共九十二页，编辑于2023年，星期日其中为粒子由能级向能级转移的量子效率为能级上粒子的寿命第五十七页，共九十二页，编辑于2023年，星期日1.7.2速率方程的解激光器的工作方式主要由外抽运速率的时间行为决定.

输出连续激光输出脉冲激光第五十八页，共九十二页，编辑于2023年，星期日速率方程的解由时间行为决定令对典型的三能级系统,近似为空能级,于是假定激光器工作在阈值附近,则受激辐射很弱第五十九页，共九十二页，编辑于2023年，星期日一阶非齐次常微分方程,相应的齐次方程的解为用常数变易法求出C终得在以后的时间里,的速率方程为解为第六十页，共九十二页，编辑于2023年，星期日1.7.3激光器的工作状态激光上能级粒子数随时间的变化规律对激光脉冲和连续工作状态均适用第六十一页，共九十二页，编辑于2023年，星期日一.短脉冲运转

整个抽运时间内短脉冲运转指第六十二页，共九十二页，编辑于2023年，星期日如果外抽运以一定周期重复施于激光器,则将以相同周期变化第六十三页，共九十二页，编辑于2023年，星期日二.长脉冲和连续运转

如果外抽运持续时间,则当t增长到某一足够大的值t1,以至时第六十四页，共九十二页，编辑于2023年，星期日1.8粒子数反转分布条件

1.稳态工作情况由此解得对大多数固体三能级材料,第六十五页，共九十二页，编辑于2023年，星期日得实现粒子数反转的条件为或第六十六页，共九十二页，编辑于2023年，星期日2.瞬态工作情况假定粒子数反转随时间变化Ｅ３近似为空能级第六十七页，共九十二页，编辑于2023年，星期日1.9激光放大的阈值条件

1.阈值增益系数和粒子数谐振腔的总损耗率为阈值附近腔内光强很弱，可视为小信号，则有激光在腔内放大的阈值条件阈值反转粒子数密度第六十八页，共九十二页，编辑于2023年，星期日能级的阈值粒子数密度一般来说所以有第六十九页，共九十二页，编辑于2023年，星期日连续/长脉冲光泵阈值功率

连续／长脉冲工作状态时，Ｎ２达到稳态值稳态值Ｎ３≈０由此得稳态时的光泵功率第七十页，共九十二页，编辑于2023年，星期日短脉冲工作

短脉冲条件下，通常有而在短脉冲激光器中，由于脉冲工作时间很短，系统处于非稳态，各能级的粒子数始终随时间变化．工作物质在每个脉冲内吸收光泵能量为：光泵阈值能量为由第七十一页，共九十二页，编辑于2023年，星期日1.10均匀加宽激光器的模竞争和频率牵引1.10.1.均匀加宽激光器的模竞争当某一频率的光强增长时,整个谱线均匀下降,直到稳定工作状态第七十二页，共九十二页，编辑于2023年，星期日光强为I1和I2,频率是增益系数分别为小信号增益满足直至下降到曲线A的位置时,有当增益曲线下降到曲线B的位置时第七十三页，共九十二页，编辑于2023年，星期日1.10.2频率牵引

在无源腔中，第q个纵模的频率为折射率为与频率无关的常数．在有源腔中第q个纵模的频率变为第七十四页，共九十二页，编辑于2023年，星期日相对有一个偏移对均匀加宽工作物质稳定条件下频率偏移其中考虑（牵引常量）无源腔线宽第七十五页，共九十二页，编辑于2023年，星期日当有源腔中的纵模频率总是比无源腔中同序数频率更接近工作物质的中心频率此现象称频率牵引第七十六页，共九十二页，编辑于2023年，星期日1.11激光器的输出特性

1.11.1均匀加宽连续激光器的输出功率设腔内有一频率为ν的模式起振，起初，腔内光强逐渐增长．由于饱和效应，增益随Ｉν的增长而下降．但只要Ｉν就会继续增长，继续下降，直到对于均匀加宽激光器，当模频率第七十七页，共九十二页，编辑于2023年，星期日为简单略去ν０或设激光束的有效横截面积为Ａ，则输出功率可写成在增益不大的条件下输出功率第七十八页，共九十二页，编辑于2023年，星期日输出功率与小信号增益系数及工作物质的长度成正比，且随损耗的减小而增大．Ｐ与Ｔ的关系复杂存在最佳透过率，利用求得当输出镜的透过率取时，激光器的输出功率为第七十九页，共九十二页，编辑于2023年，星期日1.11.2脉冲激光器的输出能量

在三能级激光器中，设工作物质吸收的泵谱能量为ＥＰ，则有个粒子从基态跃迁到Ｅ３能级，其中个粒子很快通过无辐射跃迁驰豫到能级Ｅ２，如果满足对腔内激光能量有贡献的上能级粒子数为腔内激光能量为输出能量为第八十页，共九十二页，编辑于2023年，星期日1.12激光器的泵浦技术

分类1.实现步骤直接泵谱间接泵谱2.泵谱源光泵谱粒子泵谱化学反应泵谱核泵谱第八十一页，共九十二页，编辑于2023年，星期日1.直接泵谱泵谱速率光泵谱粒子泵谱是泵谱粒子密度，泵谱粒子与工作物质中处于能级Ｅ１粒子碰撞，导致工作物质跃迁到能级Ｅ３的几率第八十二页，共九十二页，编辑于2023年，星期日等于两类粒子的平均相对速度与能量转移截面的乘积如果粒子碰撞是通过气体放电实现的，则优点:简单缺点:1.难以产生足够的增益B13（对光泵谱)或σ13(对粒子泵谱)太小2.难以形成粒子数反转分布第八十三页，共九十二页，编辑于2023年，星期日2.间接泵谱优点:⑴中间能级具有远大于激光上能级的寿命,且可以是能级形成的能带;⑵有些情况下,将粒子从基态激发到中间态的几率大于激发到上能级的几率,降低泵谱的要求⑶按选择定律,可以使中间态向上能级的驰豫过程比中间态