椭圆复习课(市公开课)

椭圆复习课（一）2021/5/911.已知、为两定点，，动点满足，则动点的轨迹是

_____________________________.以为焦点，长轴长为的椭圆、基础自测线段，则动点的轨迹是若改成___________.2021/5/92变式1.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，则的周长为________.、、

oxy2021/5/93

oxy变式2：已知椭圆的一个焦点，是过焦点的弦，且的周长为，则椭圆的标准方程为

______________.2021/5/942.已知椭圆标准方程为，则焦点坐标为__________，长轴长是________

离心率为

__________.2021/5/953.已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的倍，则该椭圆的标准方程为

_______________.

变式.已知椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的倍，并且过点，则该椭圆的标准方程为

_______________.

2021/5/964.已知椭圆中心在原点，以坐标轴为对称轴，经过两

点，，则椭圆标准方程为

___________.2021/5/975.已知椭圆，一个焦点坐标为，则实数的值为_______.变式.已知椭圆，离心率为，则实数的值为

_______.

2021/5/98平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹标准方程图形定义椭圆的定义、标准方程：xyF1F2POxyF1F2PO2021/5/99(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.a>ba2=b2+c2(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)坐标轴是椭圆的对称轴原点是椭圆的对称中心焦点坐标xyF1F2POxyF1F2PO椭圆的几何性质：2021/5/910例1.已知为椭圆上的一点，为左右焦点，且，求的面积.

oxy典例解析2021/5/911

oxy变式：已知点为椭圆上的一点，

为左右焦点，且

求的面积.2021/5/912、、

oxy思考.设为椭圆的两个焦点，过原点的直线交椭圆于两点，求的面积的最大值.

P2021/5/913例2.已知椭圆的两焦点,

是椭圆上一点且，，焦距求椭圆的离心率.

oxy2021/5/914、

oxy试求该椭圆的离心率的取值范围变式：已知椭圆两焦点，是椭圆上一点且，2021/5/915思考：已知为椭圆的两个焦点,是椭圆上一点,、试求该椭圆的离心率的取值范围.

oxy2021/5/9161.椭圆的两焦点为，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，那么是的______倍.、2.设点为椭圆上的一点，为该椭圆的焦点，若，则的面积为______.、练习与作业2021/5/9174.椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等比数列，则椭圆的离心率为

________.3.已知圆经过椭圆的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的标准方程为

___________.2021/5/9185.若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两焦点构成正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离为，求椭圆的方程.6.已知是椭圆的左右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点也在椭圆上，且满足（为坐标原点），椭圆的离心率等于，、⑴⑵202