毕业设计-液压机分类软件的设计(论文-外文翻译)

PAGE安徽建筑工业学院PAGEPAGE59安徽建筑工业学院毕业设计(论文)专业电气工程及其自动化班级学生姓名学号课题液压机分类软件的设计指导教师李丕银2009年5月摘要模式识别中的聚类分析是研究物以类聚的一种方法。与成组技术一样，聚类分析也是以对象的相似性分析为理论基础和核心内容。对于初步接处到液压机的工程人员来说，由于时间和专业知识的限制，直接利用已知的知识对液压机进行选用是非常困难的，需要一款液压机系统分类软件来协助工程人员进行选取。将模式识别方法应用于机械产品的设计及制造中，可以充分利用以往的设计制造经验，获取相关信息，解决现有的问题。本文就介绍是以相似学为理论依据，运用相似度量方法并结合模式识别思想，在VisualC++软件环境下开发出的液压机系统分类软件。它利用VisualC++语言界面的设计功能，模式识别及相似性知识对液压机的特征量进行分析和归类。结果证明该软件可以取代人工选取，它不仅减少了准确选取液压机所须的时间，提高了准确率，避免了不必要的损失，而且操作界面简单易懂，具有推广的应用价值。关键词：液压机模式识别相似性聚类分析AbstractInPatternRecognition,theclusteranalysisisamethodofstudythingsofonekindcometogether.LikeGroupTechnology,theclusteranalysistakestheobjectofcomparabilityanalysisasthetheoreticalbasisandthecorecontent.Forthenewhydraulicengineeringstaff,duetothelimitedtimeandpoorexpertise,itisverydifficulttoselectcorrecthydraulicmachineusingtheknownknowledge,sotheyneedthehydraulicsystemclassificationsoftwareforhelp.NowPatternrecognitionmethodisappliedtomechanicalproductdesignandmanufacturing,wecantakefulladvantageoftheexperienceindesignandmanufacture,acquiretherelevantinformationandsolvetheexistingproblems.ThispaperisaboutthehydraulicsystemclassificationsoftwareinVisualC++softwaredevelopmentenvironment.WemakeanalysisandclassificationforthecharacteristicsofhydraulicbyusingVisualC++languageinterfacedesignfeatures,patternrecognitionandknowledgeofthesimilarity.Theresultsshowthatartificialselectioncanbereplacedbythesoftware.Itcouldnotonlyreducetherequiredtime,increasetheaccuracyandavoidtheunnecessarylosswhenyouselectthehydraulicmachine,butalsothesoftwareisveryconvenientandeasytobepromoted.Keywords:hydraulicmachinePatternRecognitioncomparabilityclusteranalysis目录1绪论 52液压机分类软件的总体设计 62.1总体设计原理 62.2设计任务 73液压机的工作原理及基本参数 73.1液压机的工作原理 73.2液压机的基本参数 114相似性原理、度量及模式识别工程 134.1相似性原理 134.2相似性度量方法 144.2.1用欧氏距离系数法计算相似度 144.3模式识别工程 155运用方差权重值进行相似性计算 175.1欧氏距离系数法 175.2加权距离系数法的提出 185.3特征的选择与提取问题 185.4液压机特征压缩问题 205.5加权距离系数法中权重值的确定 266液压机的聚类分类与决策 276.1系统聚类法 276.1.1系统聚类法的步骤 276.1.2液压机实例的聚类 286.2分类 316.2.1决策区域与决策函数 316.2.2最小加权距离分类器 337液压机系统分类软件 387.1VisualC++的优点 387.2液压机系统分类原理 397.3 液压机系统分类软件流程图 397.4液压机分类软件的测试图及部分源程序 418总结和展望 458.1本文工作总结 458.2课题展望 46参考文献 47致谢 48附录一英文科技文献翻译 49附录二产品实例数据库 56液压机分类软件设计1绪论1.1课题的来源事物间的相似性是普遍存在的，只是有着相似程度的差异。机械产品间的相似性更是广泛存在，大量的机械系统、部件、零件之间都有着不同程度的相似性。对机械产品进行相似性研究，获取相似信息并对相似信息进行分析与处理，对于改善制造业中的重复设计多、设计周期长、产品相关的分类与决策分析受主观因素影响等问题，有着重要的意义。1.2模式识别科学随着建立智能自动化系统的需要，模仿各种形式的对象识别能力的方法得到了发展，同时也带动了工业及其他领域技术的发展。在这些系统中，对象被表示成适当的形式，以便对它们进行处理，这种表示形式就称为模式。需要注意模式指的不是事物本身，而是从事物获得的信息。因此，模式往往表现为具有时间和空间分布的信息。人们为了掌握客观事物，按事物相似的程度组成类别。模式识别的作用与目的就在于面对某一具体事物时将其正确地归入某一类别。模式识别中的主要任务是分类和聚类。分类的目的是提出一个分类函数或分类模型（也常常称作分类器），该模型能把数据库中的数据映射到给定类别中的某一个。聚类是根据数据的不同特征，将其划分为不同的数据类。它的目的是使得属于同一类别的个体之间的距离尽可能的小，而不同类别上的个体间的距离尽可能的大。基于距离的分类方法的思想是，以距离为尺度来衡量样本与所谓“典型模式”之间的相似度，并将样本分入与其相似度最大的模式类中，如最小距离分类器和k-近邻法等。但是这些方法大都是以欧氏距离为尺度来计算相似度的，其不足之处是非常明显的。将模式识别方法应用于机械产品的设计及制造中，可以根据分类结果充分利用以往的设计制造经验，获取相关信息。例如，我们可以根据设计任务的部分信息对其进行分类，然后根据其所属类别中样本的信息推测（或设计）该任务的未知信息，从而达到加快设计过程、减少重复设计的目的。同时，正确的分类也可以为产品相关的决策提供理论依据。总之，本项目的任务就是将相似度量方法与模式识别理论结合，从而客观、高效地解决制造业中机械产品系统的分类与决策问题。2液压机分类软件的总体设计2.1总体设计原理本软件是在VisualC++语言平台上开发的，在设计中我们采用由结论向前推理的思维，确定自己要完成的工作与任务。首先是液压机分类，它涉及到了“模式识别”，“模式识别”又涉及到聚类与分类，而分类又与特征的提取压缩有关，当这些工作完成后，就可进行软件的编写。具体步骤如下：1).指出传统的相似度量方法的不足与缺陷，建立一种新的相似度量方法。提高相似度量的准确性，从而为分类建立依据与基础。2).在充分分析机械产品分类要求的基础上建立分类的数学模型，建立分类的决策函数，用主成份分析法进行特征提取，简化计算的复杂度。运用矩阵理论进行计算，并用Matlab软件进行仿真与验算，从而得到可靠的分类结果。3).用SQLSERVER2000建立产品实例的数据库，用VisualC++编写产品分类的系统软件。要求软件能够实现实例检索、自动分类与决策、分类结果的输出等功能。要求软件具有自学习功能，能根据输入实例的改变自动修改分类决策函数的各项参数，实现分类系统的自动化、智能化运行本软件的功能是在给定的特征量下，自动的分类，给出最优解。本软件具有如下功能：当你输入给定的参数后，它就会得出将要被选用液压机类型。2.2设计任务1）提出一种在相似度量中确定系统各参数重要性的新方法，并在此基础上建立相似度量方法。新提出的度量方法应当客观可靠，复杂度较低，能够胜任机械系统的模式分类任务；2）以此相似度量方法为基础，与模式识别相结合，对现有的部分模式分类算法提出了改进方法；3）建立了产品实例液压机系统的数据库；4）建立了一种新的机械产品系统的分类算法，设计了机械产品系统——液压机系统分类的应用软件。3液压机的工作原理及基本参数3.1液压机的工作原理液压机是一种以液体为工作介质，用来传递能量以实现各种工艺的机器。液压机被广泛应用与机械工业的许多领域，如：锻压，锻造，冲压，挤压，粉末制品等等。液压机是根据帕斯卡原理制成，其工作原理如图3-1所示。两个充满工作液体的具有柱塞的容腔，由管道相连接。当小柱塞1上的作用力为F1，且其工作面积为A1时，液压的压力为p=F1/A1p=F1/A1。根据帕斯卡原理，在密封的容器中，对于静止均匀的液体，一点的压力会大小不变地迅速传递到液体各点，即此容器中液体的压力在各点上都是相等的。因此，在大柱塞2上将产生向上的作用力F2，迫使工件3受力变形，且F2=F1*A2/A1，式中A2——大柱塞2的工作面积。如果p的数值足够大，产生的作用力F2将会相当的大。

图3-1液压机工作原理图1-小柱塞2-大柱塞3-工件最常见的液压机本体结构型式如图3—2所元，它由上横梁3、下横梁5、四个立柱4和十六个内外螺母组成一个封闭框架，框架承受全部工作载荷。工作缸1固定在上横梁3上，工作缸内装有工作柱塞2，与活动横梁6相连接。活动横梁以四根立柱为导向，在上、下横梁之间往复运动。活动横梁下面固定有上砧11，而下砧12则固定于下横梁上的工作台上。当高压液体进入工作缸后，对柱塞产生很大的压力，推动柱塞、活动横梁及上砧向下运动，使工件在上、下砧之间产生塑性变形。上横梁的两侧还固定有回程缸7，当高压液体进入回程缸时，推动回程柱塞8向上，通过顶部小横梁9及拉杆10，带动活动横梁实现回程运动。此时．工作缸应通低压。液压机操纵系统的示意图如图3—3。液压机的工作循环一般包括停止、充液行程、工作行程及回程，现分述如后。1）．充液行程操纵手把由“停止”位置移到“充液行程”位置，分配器摇杆轴逆时针方向转动(左视)，回程缸排水阀2打开，活动横梁靠自重下降，回程缸中液体排入充液罐或水泵站的水箱。此时工作缸内液体压力下降在工作缸和充液罐中液体压力差的作用下，充液阀自动打开，充液罐内的低压液体大量流入工作缸内，实现动梁空程向下的充液行程。动梁下行到上砧接触工件时，动粱运动停止，工作缸和充液罐中液体压力差消失，充液阀在弹簧作用下自动关闭。为使充液行程平稳，在接近充液行程终点时，减速，以减少撞击与振动。2）。工作行程充液行程结束后，充液阀应完全关闭，回程缸仍通低压。操纵手把被移到“工作行程”位置，摇杆轴继续作逆时针转动，工作缸进水阀3打开，高压液体经充液阀腔进入工作缸作用于栓塞上，并通过动梁对工件进行压力加工。此时，回程缸排水阀2继续打开排掖。3）．回程工作行程结束后，操纵手把被反向移到“回程”位置，摇杆轴反向作顺时针方向转动，工作缸进水阀3先关闭，然后工作缸排水阀4打开，卸掉工作缸和管道中高压液体的压力接着回程缸进水阀1打开，使回程缸和充液阀接力器通高压液体，强迫打开充液阀。动梁在回程缸高压液体作用下向上运动，迫使工作缸中大量液体排入充液罐或低压缓冲器。4）．停止(悬空)将操纵手把移到“停止”位置，工作缸徘水阀4继续打开，工作缸通低压，而此时回程缸进水阀l和排水阀2都关闭，液体被封闭在回程缸内，故动梁可停在操作空间的任意位置。3.2液压机的基本参数基本参数是液压机的基本技术数据，是根据掖压机的工艺用途及结构类型来确定的．反映了液压机工作能力及特点，也基本上定下了液压机的轮廓尺寸及本体总重，为了使产品系列化、通用化和标准化，以尽可能少的规格和尺寸·来充分满足多种多样的工艺要求从而大大简化设计工作及制造工艺，有利于组织专业化生产，降低成本，提高质量和便于修配，应尽可能制订出各种液压机基本参数的标准系列。确定基本参数时，应以在此液压机上进行的主要工艺要求为依据，现以三梁四柱式液压机为例，介绍液压机的基本参数：1）．公称压力(公称吨位)及其分级公称压力一般是液压机的主参数，它反映了液压机的主要工作能力c公称压力为液压机名义上能发出的最大力量在数值上等于工作液体压力和工作柱塞总工作面积的乘积(取整数)。为了充分利用设备，节约高压液体并满足工艺要求，一般大中型液压机将公称压力分为两级或三级。泵直接传动的液压机不需从结构上进行压力分级。2）．最大净空距(开口高度)H最大净空距H是指活动横粱停在上限位置时从工作台上表面到活动横梁下表面的距离。最大净空距反映液压机在高度方向上工作空间的大小，它应根据模具(工具)及相应垫板的高度，工作行程大小以及放入坯料、取出工件所需空间大小等工艺因素来确定。最大净空距对液压机的总高、立柱长度、液压机稳定性以及安装厂房高度都有很大影响。因此既要尽可能满足工艺要求，又要尽量减小压机高度。3）．最大行程h最大行程h指活动横粱位于上限位置时活动横梁的立柱导套下平面到立柱限程套上平面的距离，也即活动横梁能移动的最大距离。最大行程应根据工件成形过程中所要求的最大工作行程来确定，回程缸及其柱塞的长度以及整个机架的高度。4）．立柱中心距LXB在四柱式液压执中，立柱宽边中心距和窄边中心距分别为L和B。立柱中心距反映液压机平面尺寸上工作空间的大小。立柱宽边中心距应根据工件及模具(工具)的宽度来确定，立挂窄边中心距应考虑更换及放入各种工具、涂抹润滑剂、观察工艺过程等操作上的要求立柱中心距对三个横梁的平面尺寸和重量均有直接影响，对液压机的使用性能及本体结构尺寸有着密切关系。5）．回程力计算回程所需的力量需要考虑活动部分的重量、回程时工艺上所需的力量(如拔模力、提升剁刀等)、工作缸排液阻力、各缸密封处的摩擦力以及动梁导套处的摩擦力等。6）．允许最大偏心距在液压机工作时，不可避免地要承受偏心载荷。偏心载荷在液压机的宽边与窄边都会发生。最大允许偏心距是指工件变形阻力接近公称压力时所能允许的最大偏心值。在结构设计计算时，必须考虑此偏心位。7）．活动横梁运动速度活动横梁运动速度分为工作行程速度及空程(充液及回程)速度两种。应根据不同的工艺要求来确定工作行程速度，它的变化范围很大。锻造液压机要求工作速度较高，可达50一150mm／s，而在有些工艺中，液压机工作速度甚至低于1mm／s。空程速度一般较高，以提高生产率。但如速度太快，会在停止或换向时引起水击及振动．工作行程及空程的速度直接影响泵站供液量的计算。8）．移动工作台尺寸及行程在锻造、模锻及冲压液压机中往往设置移动工作台。工作台的尺寸(长x宽)取决于模具(工具)的平面尺寸及工艺过程的安排，工作台移动的行程则和更换模具(工具)及工艺操作方式有关,移动工作台的尺寸及行程也是反映液压机工作能力的参数。4相似性原理度量及模式识别工程4.1相似性原理相似性本质是系统间客观特性的相似性。由于系统中属性和特征的相似性，因此相似性不依赖于人们的感性认识而存在。在科学研究和工程实践中，不仅要用语言描述事物间客观存在特性相似，而且要通过对系统的共有特性及特征值的差别，认识相似性，分析度量相似性。相似性程度大小的数值用相似性表示，记为Ｑ。相似与相同和相异的量化关系，如图4-1所示。Q=00<Q<1Q=1相异相似相同图4-1相同,相似,相异的量化关系假设有两个系统A和B，那么得结果如下：（1）当Q=1时，表明系统A和系统B相同，这是相似的特例。指明了系统间组成要素数量相同，要素的特性全相等。（2）当0<Q<1时,表明系统A相似于系统B,相似度数值大小,指明相似系统间的相似水平。这一情况指明，不同类型或不同层次系统间组成要素及特性存在差别。（3）当Q=0时，表明系统A和系统B相异。作为相似性的特例，指明系统之间不存在任何相似特性。在自然界的现实情况中，系统间全同或全异并不多见。普遍现象是系统间存在一些相似特性。这些相似特性是一些相似程度不等的相似要素共同作用显示出的整体特性。因此，从系统组成要素数量和特性、系统间相似要素多少及各要素相似程度大小来考察相似系统的相似度是可行的。4.2相似性度量方法4.2.1用欧氏距离系数法计算相似度假定有两系统S1和S2，现研究其n=2个特征属性，画一对直角坐标（如图1），横坐标X1表示特征属性1，纵坐标X2表示特征属性2。对所研究的两个特征属性而言，两系统恒等时，则其位置将重迭，其间距离为零。其间差异越大，则其距离越大。也就是说，距离被视为相似性之余。S1.d. S20图4.2两系统间的距离系数当我们要研究n＝3个特征属性时，必须在图4.2上加上第三坐标,这样就建立了一个三维模型。事实上，可以在数学上证明[20]：常规三维空间的几何定理在欧几里德超空间中，能扩展到n维。也就是说，可以对S1、S2两系统间的n项特征属性建立一个n维模型，并在此n维超空间中计算S1、S2间的距离为[20]d12=(4.1)这就是传统的欧几里德距离系数（Euclidean），可以用这种距离度量的非增函数计算相似度。这种方法方便、直观，但是也存在明显的缺陷与不足，如距离的大小与单位有关、没有考虑各特征属性的重要性问题等。这些将在第五章中详细论述并讨论改进方案。4.3模式识别工程目前，主要有两种基本的模式识别方法，即统计模式识别方法和结构（句法）模式识别方法，与之相应的模式识别系统都由两个过程所组成，即设计和实现。设计是指用一定数量的样本（叫做训练集或学习集）进行分类器的设计。实现是指用所设计的分类器对待识别的样本进行分类决策。本课题主要讨论统计模式识别方法。基于统计方法的模式识别系统主要由4个部分组成：数据获取，预处理，特征提取和选择，分类决策，如图.4.3所示。 训练过程 分类器设计信息获取预处理特征提取和选择 分类决策图4.3模式识别系统的基本构成下面对这几个部分作些简单说明。数据获取为了使计算机能够对各种现象进行分类识别，要用计算机可以运算的符号来表示所研究的对象。通常作为对象的信息有下列3种类型，即1）一维波形如机械振动波等。2）二维图象如文字、指纹、照片等。3）物理参量和逻辑值前者如机械系统中的物理数据、几何尺寸等；后者如对某参量存在与否或正常与否的描述。通过测量、采样和量化，可以用矩阵或向量表示一维波形和二维图象。这就是数据获取的过程。2.预处理预处理的目的是消除噪声（干扰信息），加强有用的信息，并对输入测量仪器或其他因素所造成的误差进行修正。3.特征提取和选择由图象或波形所获得的数据量是相当大的。为了有效地实现分类识别，就要对原始数据进行交换，得到最能反映分类本质的特征。这就是特征提取和选择的过程。一般我们把原始数据组成的空间叫测量空间，把分类识别赖以进行的空间叫特征空间，通过变换，可把在维数较高的测量空间中表示的模式变为在维数较低的特征空间中表示的模式。在特征空间中的一个模式通常也叫做一个样本，它往往表示为一个向量，即特征空间中的一个点。4.分类决策分类决策就是在特征空间中用统计方法把被识别对象归为某一类别。基本作法是在样本训练集基础上确定某个判决规则，使按这种判决规则对被识别对象进行分类所造成的误差识别率或引起的损失最小。5运用方差权重值进行相似性计算5.1欧氏距离系数法假定有两系统S1和S2，现研究其n=2个特征属性，画一对直角坐标（如图5.1），横坐标X1表示特征属性1，纵坐标X2表示特征属性2。对所研究的两个特征属性而言，两系统恒等时，则其位置将重迭，其间距离为零。其间差异越大，则其距离越大。也就是说，距离被视为相似性之余[20]。S1.d. S20图5.1两系统间的距离系数当我们要研究n＝3个特征属性时，必须在图5.１上加上第三坐标,这样就建立了一个三维模型。事实上，可以在数学上证明[20]：常规三维空间的几何定理在欧几里德超空间中，能扩展到n维。也就是说，可以对S1、S2两系统间的n项特征属性建立一个n维模型，并在此n维超空间中计算S1、S2间的距离为[20]d12=(5.1)这就是传统的欧几里德距离系数（Euclidean），可以用这种距离度量的非增函数计算相似度。这种方法方便、直观，但是也存在明显的缺陷与不足，如距离的大小与单位有关、没有考虑各特征属性的重要性问题等。5.2加权距离系数法的提出下面就对传统欧氏距离系数法提出改进方法，先如前面所述根据S1和S2两系统间的n项特征属性建立n维欧氏空间，重新定义S1、S2间的距离为[7]d12==(5.2)其中βi为第i个特征属性在相似度量中的权重系数，且满足。与（5.1）式相比，可以发现（5.2）式最重要的不同在于各平方项不再平权为，而是根据各特征属性的重要性确定各自的权重系数，因此可以将（5.2）式称为加权距离系数法（WeightedDistanceCoefficientMethod）。5.3特征的选择与提取问题欧氏空间中各样本的每一维都是该样本的一个特征。显然这些特征的选择是很重要的，它强烈地影响到相似度量的复杂程度和准确性，事实上，它对模式分类系统的设计也起着至关重要的作用。因此，特征选择是相似度量和模式分类中的一个关键问题。由于在很多实际问题中常常不容易找到那些最重要的特征，或条件限制不能对它们进行测量，这就使特征选择和提取的任务复杂化而成为相似度量和构造模式分类系统最困难的任务之一。特征选择和提取的基本任务是如何从许多特征中找到那些最有效的特征，也就是如何把高维特征空间压缩到低维特征空间的问题。先对几个有关概念加以统一说明[6]。特征形成根据待研究的对象产生出一组基本特征，它可以是计算出来的，也可以是仪表或传感器测量出来的，这样产生出来的特征叫原始特征。特征提取原始特征的数量可能很大，或者说样本是处于一个高维空间中，通过映射（或变换）的方法可以用低维空间来表示样本，这个过程叫特征提取。映射后的特征叫二次特征，它们是原始特征的某种组合（通常是线性组合）。所谓特征提取在广义上就是指一种变换。若Y是测量空间，X是特征空间，则变换A：Y→X就叫做特征提取器。特征选择从一组特征中挑选出一些最有效的特征以达到降低特征空间维数的目的，这个过程叫特征选择。有时特征提取和选择并不是截然分开的。例如，可以先将原始特征空间映射到维数较低的空间，在这个空间中再进行选择以进一步降低维数。也可以先经过选择去掉那些没有明显相似和分类信息的特征，再进行映射以降低维数。5.4用主成份分析法进行特征选择（特征压缩）特征选择的问题之所以复杂，往往因为维数较高，即有关的变量（指标）太多，而且一般地各变量之间都存在一定的相关关系。因此自然想到，能否从这多个指标中构造出几个综合指标，而这较少的综合指标即综合反映原来较多指标的信息，相互之间又尽可能不含重复信息?这就是主成份分析的内容。5.4.1主成份的求法设总体x=(x1,x2,…,xn)T,n≥2,E(x)=μ,D(x)=V≥0。现在寻求新的综合指标。这里的想法是：找出x各分量的一个线性组合y1，为使尽可能多地反映变化的情况，就要使y1具有最大的方差。继而找出x各分量的第二个线性组合y2，为使y2和y1相互之间尽可能不含重复信息，又能尽可能多地反映x的信息，就要使y2在与y1不相关的条件下具有最大的方差，如此继续下去，直至x的信息基本提取完毕为止。这些新的综合指标y1，y2等就称为x的主成份[31]。可以归纳出求x的主成份的步骤（详细归纳过程可参见参考文献[31]）：求x的协方差阵V的特征根，记为λ1≥λ2≥…≥λk≥0,λk+1=…λn=0。求λj对应的单位特征向量vj，j=1,…k。（因为对称阵，故不同特征根对应的特征向量必正交）。取yj=vjTx即为x的第j个主成份，j=1,…k。可以证明，D(x1)+…+D(xn)=D(y1)+…+D(yn)。此式表明x的“总方差”等于y的“总方差”，其中y1具有最大的方差λ1，y2次之具有方差λ2，…，yk具有最小的方差λk，为此表明了主成份yi的方差λi在全部方差中的比值，可以视为第i个主成份的贡献度。这个值越大，表明yi综合反映x的能力越强，反之则弱。称为前m个主成份(m≤k)的累计贡献度。其中tr(V)表示V的迹。在实用中常略去那些贡献度小的主成份。一般说来，若前m个主成份的累计贡献度已超过90%就够了，即意味着只需取这m个主成份就足够了。在实际问题中，所研究的总体的均值μ、协方差阵V大都是未知的，这时可以求出样本均值、样本协方差来取代总体的均值、协方差阵，不过为方便起见，本课题仍以μ、V来表示。5.4.2液压机特征压缩问题下面就用主成份分析法来解决液压机的特征压缩问题。现给出m=6个产品实例，研究其n=6项特征属性，具体参数值如表5.1所示。这里需要说明的是，液压机系统其实有很多特征属性，现在对液压机系统进行特征压缩是为了对它们进行相似度量和分类，因此我们根据经验选择了6项与液压机分类密切相关的特征属性进行研究，这其实是一个特征初步选择的过程。表5.1液压机实例特征属性表产品实例公称压力（KN）缓冲缸有=1，无=0液压缸快降速度(mm/s)液压缸压制速度(mm/s)工作台长度(mm)工作台宽度(mm)实例120000806600400实例2315011258800600实例34000090101000640实例4400019571400800实例563001135121200800实例68000112014160012001)特征属性值的标准化本章第一节就指出,传统的距离的大小与单位有关，当单位改变时，距离也随之改变，这显然是需要改进的。另一方面，主成份分析法考虑的是各特征间的相关性，一个绝对值很大的特征属性并不一定比一个值较小的特征属性重要。为了解决这两个问题，将特征属性值的标准化是必不可少的准备工作，这一过程可以用矩阵形式表示如下：200008066004003150112588006004000090101000640令A=40001957140080063001135121200800800011201416001200令B=diag(8000,1,135,14,1600,1200)，其中“diag（）”表示以括号中的元素为对角线元素的对角阵。令C=A·B-1，得0.250000.59260.42860.37500.33330.39371.00000.92590.57140.50000.50000.500000.66670.71430.62500.5333C=0.50001.00000.70370.50000.87500.66670.78751.00001.00000.85710.75000.66671.00001.00000.88891.00001.00001.0000即可将各特征属性值标准化。2)求C的协方差阵V使用Matlab软件可以求得协方差阵0.07510.07880.02840.05720.05450.05790.07880.26670.06670.04290.07500.0733V=0.02840.06670.02670.02300.01440.01890.05720.04290.02300.04850.03480.04070.05450.07500.01440.03480.05470.04960.05790.07330.01890.04070.04960.0506V的特征方程为0.0751-λ0.07880.02840.05720.05450.05790.07880.2667-λ0.06670.04290.07500.07330.02840.06670.0267-λ0.02300.01440.0189=00.05720.04290.02300.0485-λ0.03480.04070.05450.07500.01440.03480.0547-λ0.04960.05790.07330.01890.04070.04960.0506-λ3）求单位特征向量矩阵V和特征值对角矩阵D在Matlab软件[32]的命令窗口输入指令>>[V,D]=eig(cov(c))并执行，得单位特征向量矩阵V为（注意：此矩阵所用符号V为软件系统所规定，无法更改，因此要与上文中的协方差阵V区别使用。指令中用eig(cov(c))而不是eig(V)也是因为如此）0.07890.7679-0.1273-0.15590.48560.3575-0.22650.05830.05510.0272-0.59600.7657V=0.6829-0.2839-0.2366-0.5906-0.06750.2091-0.5884-0.43150.0047-0.44460.46340.23490.1190-0.3125-0.59340.60040.28780.30440.3402-0.20630.75670.26080.32690.3070得特征值对角矩阵D为D=diag(0,0.0007,0.0016,0.0256,0.1003,0.3940)，故特征根为λ1=0.3940，λ2=0.1003，λ3=0.0256，λ4=0.0016，λ5=0.0007由于因此只需取前3个主成份就足够了。前3个特征根各自对应的单位化特征向量为v1=（0.3575，0.7657，0.2091，0.2349，0.3044，0.3070）Tv2=（0.4856，-0.5960，-0.0675，0.4634，0.2878，0.3269）Tv3=（-0.1559，0.0272，-0.5906，-0.4446，0.6004，0.2608）T据此得到三个样本主成份的表达式为：y1=0.3575x1+0.7657x2+0.2091x3+0.2349x4+0.3044x5+0.3070x6y2=0.4856x1-0.5960x2-0.0675x3+0.4634x4+0.2878x5+0.3269x6y3=-0.1559x1+0.0272x2-0.5906x3-0.4446x4+0.6004x5+0.2608x6主成份表达式的意义应用主成份分析法，要求对样本主成份y1，…yk，的实际意义能作出分析，通常要结合具体问题和专业知识才能给出合理的解释。现在来解释上述液压机实例中前三个主成份的意义。为了直观起见，将液压机的特征属性列于表5.2。表5.2液压机的特征属性分量表公称压力（KN）缓冲缸有=1，无=0液压缸快降速度（mm/s）液压缸压制速度（mm/s）工作台长度（mm）工作台宽度（mm）x1x2x3x4x5x6从y1的表达式看出，y1是六个变量的加权和，当一台液压机的y1数值较大时，可以推断或有缓冲缸或速度较快或机身较大，或同时满足两个或三个条件，很可能是性能较好的用于薄板拉伸的液压机，故y1是反映机器综合性能的指标。再注意y2的表达式中x3的系数较小（-0.0675），故不考虑，另外5个系数为4正（x1，x4，x5，x6）1负（x2），当一台液压机的y2数值较大时，表明x1，x4，x5，x6大而x2小（很可能为0）。因此很可能是机身较大、压制速度较快但没有缓冲缸的液压机，故y2是反映机器快速冲压能力的指标。再看y3的表达式中x2的系数较小（0.0272），故不考虑，另外5个系数为2正（x5，x6）3负（x1，x3，x4），当一台液压机的y3数值较大时，表明x5，x6大而x1，x3，x4小，可能是工作台很大、压制速度较慢的液压机，故y3是反映机器拉伸大型工件（如车身覆盖件）能力的指标。5）主成份分析的结论由于能够合理地解释上述液压机实例中前三个主成份的实际意义，因此对该实例运用主成份分析法是可行的，因此在相似度量和模式分类中只需选择前三个主成份，并把这三个主成份看作液压机的新的特征属性，从而达到降低特征空间维数的目的，这其实是一个特征压缩的过程，特征压缩后的液压机特征属性如表5.3所示。表5.3特征压缩后的液压机实例特征属性表产品实例综合指标y1冲压能力指标y2大型工件拉伸能力指标y3实例10.53040.4969-0.2674实例21.54000.1048-0.4045实例30.83990.8830-0.2749实例41.68010.30080.0106实例51.89060.5499-0.4431实例62.15540.9077-0.2371事实上，这样处理后的结果并不仅仅降低了问题的复杂性，由于这些主成份具有实际意义，所以在实际设计生产的决策与分析中也可以参考这些指标。例如可以根据综合指标y1来确定液压机的价格；当客户需要一台用于冲压工艺的液压机时，他可以根据冲压能力指标y2来选择实例6，如果考虑价格因素（根据综合指标y1来判断），可以选择实例3，在性能接近的前提下，大大地降低价格，提高性价比。另外，可以预先为每个指标设定一个阈值，如果实际指标值超过这个阈值，则认为该液压机可以用于此指标相对应的工艺。5.5加权距离系数法中权重值的确定在前面几节中重点讨论了特征的选择与提取的问题，并应用主成份分析法降低特征空间维数，然而这并不意味着经压缩后的特征在相似度量和模式分类中具有相同的重要性。事实上，主成份分析法舍弃了那些相关的、重复的信息，降低了问题的复杂性，但这种方法并没有揭示原始特征的重要性问题，而那些保留下来的主成份仍然需要进一步确定各自的重要性。在相似学中较多地采用层次分析法确定各特征属性的重要性，这符合系统相似度量方法的特点。另外，在其它领域诸如知识发现[8]、人工智能[9]等领域，还经常用模糊数学[34-37]、粗集理论[38]、实验方法或利用专家集体智慧评判等方法[2]来确定特征属性的重要性。实际上这是一个很复杂而且重要的问题，可以有多种方法，下面提出一种新的解决方法。假设现有m个样本，样本间有n个相关的特征属性，xij为第i个样本的第j项特征属性值，A为特征属性值矩阵。令xj=，记B=diag(x1,x2,…,xn)，令X=A·B-1即可将各特征属性值标准化，且有0≤Xij≤1，Xij为第i个样本的第j项标准特征属性值。记Sj2为第j项特征属性值在所有样本上的方差，βj为第j项特征属性的权重值。现在的问题就是要确定βj的值。在两个对象间进行相似度量时，应根据各特征属性的方差大小来确定各自的重要性并赋予不同的权重值，方差越大则应赋予越大的权重值；反之亦然。说到这里我们给出确定权重值的公式。对于一个有m个样本的总体，样本间有n个相关的特征属性，记Sj2为第j项特征属性值在所有样本上的方差，βj为第j项特征属性的权重值，令（5.3）显然，我们可以称βj为方差权重值（VarianceWeight）。此权重值确定方法是基于人的判断而得出启发的，看上去可能有人为因素的影响，不过事实并非如此。首先我们应该看到，人具有很强的相似判断和模式分类的能力，现阶段的计算机技术根本无法全部模拟实现，因此并不代表有人的参与就影响此方法的客观性，在人工智能和知识发现等领域，很多成果就是在借鉴了人的思维活动的基础上取得的。再者，此方法最终使用方差这一客观标准来确定权重值，事实上比其它方法具有更良好的客观性。6液压机的聚类分类与决策6.1系统聚类法系统聚类法是目前使用最多的方法，现在用距离这个聚类统计量来说明该方法的基本思想。在前面的章节中，我们已经论述了在相似度量中加权距离相对于传统欧氏距离的优越性，因此本课题采用基于加权距离的聚类分析。6.1.1系统聚类法的步骤(1)每个样本作一类，计算样本间加权距离dij，得距离矩阵0d12d13…d1n 0d23…d2n= …………… 0dn-1,n 0因为为对称阵，所以只需写出上三角部分（以下同）。(2)在各元素中找出除对角线元素外最小者（除对角线元素外），即找到距离最近的两类，合并这距离最近的两类为一新类，称为第n+1类，并取消刚合并的那两类，这样得到n-1类。(3)选择类间距离计算公式计算新类与剩余各类的距离，原剩余类间距离不变，得距离矩阵。(4)在中找出最小者（零除外），将相应的距离最近的两类合并为新类，称为第n+2类，并取消刚合并的那两类，这样得到n-2类。重复步骤3和4，直到剩下的类的个数为1为止。(5)画出聚类图。(6)决定类的个数和类。一般说来，在按一种选定的方法完成系统聚类并画出聚类图之后，究竟将样本分成几类为宜，并无一成不变的规则，需要运用专业知识，并综合其他方面的信息灵活确定。现在常用阈值法来确定分类数目。这种方法就是选定一个数作为某个分类的临界值，当类之间的距离大于给定的临界值时，以后的并类不再进行。此临界值称为阈值。6.1.2液压机实例的聚类现在用系统聚类法对第五章表5.1中的6个液压机实例进行聚类分析。1）.运用最长距离法进行聚类计算6个液压机实例间的加权距离得 00.72440.16510.74330.77580.84261 00.72010.15090.19740.34722= 00.72310.72970.76953 00.17080.26844 00.163656 12 34 5 6中最小的数（零除外）是0.1509，它是类2和4间的距离，因此合并成新类7={2，4}，类数由6变为5。这5类中，原来4类间的距离不变，新类7与原来4类间的距离按最长距离计算。得d17=D2（1，7）=max{d12,d14}=max{0.7244,0.7433}=0.7433同理得d37=D2（3，7）=max{d23,d34}=0.7231d57=D2（5，7）=max{d25,d45}=0.1974d67=D2（6，7）=max{d26,d46}=0.3472这样便得5类间的距离矩阵 0 0.1651 0.7758 0.8426 0.7473 1 0 0.7297 0.7695 0.7231 3= 0 0.1636 0.1974 5 0 0.3472 6 0 7 1 3 5 6 7中最小的数（零除外）是0.1636，它是类5和6间的距离，因此合并成新类8={5，6}，类数由5变为4。这4类中，原来3类间的距离不变，新类8与原来3类间的距离按最长距离计算。得d18=D2（1，8）=max{d15,d16}=0.8426d38=D2（3，8）=max{d35,d36}=0.7695d78=D2（7，8）=max{d57,d67}=0.3472得4类间的距离矩阵 0 0.1651 0.7473 0.8426 1 0 0.7231 0.7695 3= 0 0.3472 7 0 8 1 3 7 8中最小的数（零除外）是0.1651，它是类1和3间距离，因此合并成新类9={1，3}，类似计算得d79=D2（7，9）=max{d17,d37}=0.7473d89=D2（8，9）=max{d18,d38}=0.8426 0 0.3472 0.7473 7= 0 0.8426 897 8 9 中最小的数（零除外）是0.1651，它是类1和3间距离，因此合并成新类10={7，8}，因此有d9,10=D2（9，10）=max{d79,d89}=0.8426 0 0.8426 9= 0 1010最后将9、10并成一大类。整个聚类过程结束。将上述聚类过程画成聚类图如图6.1所示。图6.1最长距离系统聚类法如果取阈值为0.6，则6个实例应聚为2类：{2，4，5，6}和{1，3}，如果阈值取为0.3，则6个实例应聚为3类：{2，4}，{5，6}和{1，3}。6.2分类在生产、科研和日常生活中经常遇到需要根据事物的各种特性来判别其类别的问题，简称分类问题。分类的目的是提出一个分类函数或分类模型（也常常称作分类器），该模型能把数据库中的数据映射到给定类别中的某一个。分类和回归有类似之处，它们都可以用于预测。预测的目的是从历史数据记录中自动推导出对给定数据的推广描述，从而对未来数据进行预测。和回归方法不同的是，分类的输出是离散的类别值，而回归的输出则是连续数值。要构造一个分类模型，需要有一个训练样本数据集作为输入。训练集由一组数据记录构成，每个数据记录是一个由有关特征属性值组成的特征向量。此外，训练样本还有一个类别标记。例如，在前面聚为两类的6个液压机实例就可以作为一个训练集，其中的每个实例就是一个训练样本，样本的具体形式可以写为：（x1，x2，…，x6；ωi），其中xj表示特征属性值，ωi（i=1,2）表示类别。6.2.1决策区域与决策函数在分类问题中，样本是用特征空间Rd中的特征向量表示的。分类的主要任务是按各个类别将特征空间划分为对应的区域，这些区域被称为决策区域[5]。如果一个特征向量落入某个决策区域中，那么其对应的样本就被划分到相应的类中。假设现在有两类样本ω1和ω2，它们是用二维特征向量（x1,x2）表示，如图6.2所示。每类样本用一个向量x=[x1,x2]T∈R2表示。在图6.2中我们用“O”表示第一类样本ω1，用“”表示第二类样本ω2，代表分布边界的椭圆，也称为类别界限。 w g>0 ω1 H：g=0 g<0 ω2 图6.2用二维特征表示的两类样本[5]图6.2中用二维特征向量表示样本，对于超过三维的情况，我们无法用图形表示出来，但是可以想象出类似于该图的模型。我们可以给出两类情况下线性判别函数的表达式 g(x)=wTx+w0 （6.1）式中x是d维特征向量，w称为权向量，分别表示为 x=[x1,x2，…，xd]T， w=[w1,w2，…，wd]T，w0是个常数，称为阈值权。对于两类问题的分类模型可以采用下面的决策规则：令 g(x)=g1(x)–g2(x)如果 g(x)>0，则决策x∈ω1 g(x)<0，则决策x∈ω2 g(x)=0，则可将x任意分到某一类方程g(x)=0定义了一个决策面，它把归类于ω1的点与归类于ω2的点分割开来，这里g(x)是线性函数，因此这个决策面是超平面。w是决策面H的法向量，它指向g(x)>0的决策域，也称此区域中的所有x在H的正侧，g(x)<0区域中的所有x在H的负侧。6.2.2最小加权距离分类器对于上述液压机分成两类的问题，可以设计一个最小加权距离分类器来解决。我们可以将两类的均值点作为各类的“典型模式”，将待识别样本划分到距离它最近的那个“典型模式”所代表的类别中去。这是因为距离最近即意味着相似度最大的缘故。由于在前面的章节中，我们已经指出用加权距离进行相似度量相对于传统欧氏距离更加准确，因此这里距离采用加权距离来度量。这也正是称该方法为最小加权距离（minimumweighteddistance）分类方法的原因所在。最小加权距离分类器并不仅限用于解决两类问题，对于多类问题也是只需找到距离它最近的“典型模式”即可判别。该分类器可以用如图6.3的结构表示，其中x是输入特征向量，它将被分配到c个类别中的某一个ωk（k=1，…，c）中，这些类由各自的典型模式mk表示。m1 m2 选取 x . 最小值 类别 . mc . 图6.3最小加权距离分类器系统图下面我们来分析一下最小加权距离分类器及其决策面的几何性质。对于任意的d维特征向量x、任意的类别ωk（k=1，…，c）中，这些类由各自的典型模式mk表示。任意特征向量x和一个典型模式mk之间的加权距离的平方可以用下面的公式描述：(x)=‖x-mk‖2=(x-mk)TB(x-mk)=xTBx-mkTBx-xTBmk+mkTBmk (6.2)其中B=diag(β1，β2，…，βd)，β1，β2，…，βd为各特征属性的方差权重值，确定方法可参见第五章。现在要选择使得(x)最小化的类ωk，因此将(6.2)式改写为：(x)=-2（mkTBx-0.5mkTBmk）+xTBx (6.2a(∵B为对角阵，∴xTBmk=mkTBx)如果这里类别数c=2，那么类之间对应的决策边界为： (x)=(x) (6.3)联立(6.2a)与（6m1TBx-0.5m1TBm1=m2TBx-0.5m2TB(m1-m2)TBx=0.5(m1TBm1-m2TBm2) =0.5(m1TBm1-m2TBm1+m1TBm2-m2TBm2) (∵m2TBm1=m1TBm2) =0.5(m1-m2)TB(m1+m2) (m1-m2)TB[x-0.5(m1+m2)]=0[B(m1-m2)]T[x-0.5(m1+m2)]=0最后我们得到一个关于x的线性等式，它表示了一个垂直于B(m1-m2)并且通过样本均值点的中心点0.5(m1+m2)的超平面，这就是划分ω1和ω2的加权距离线性判别。由式（6.2）可以看出，对于加权距离尺度而言，等距离面是以各类样本均值点为中心的一系列超椭球体。图6.4表示的是样本空间为二维、类别数为2时的情况，图中的6个椭圆周分别代表了到各自均值点的6个等距离面。直线H是到两个类均值点等距离点的集合。对于多类的情况，最小加权距离分类是分段线性的。它由个超平面段组成，每一个是其中某两个类的边界。图6.4加权距离下的等距离面对于表6.1的未知样本x的分类问题，我们只需算出它到两类均值点（典型模式）的加权距离就可以将它归类，未知样本x与两个典型模式的特征属性值列于表6.2中。表6.1 分类对象特征属性值表公称压力（KN）缓冲缸有=1，无=0液压缸快降速度(mm/s)液压缸压制速度(mm/s)工作台长度(mm)工作台宽度(mm)分类对象x5000010081200900表6.2分类对象与典型模式特征属性表公称压力（KN）缓冲缸有=1，无=0液压缸快降速度(mm/s)液压缸压制速度(mm/s)工作台长度(mm)工作台宽度(mm)分类对象x5000010081200900典型模式153631119101250850典型模式230000858800520这里B=diag(0.14，0.51，0.05，0.09，0.11，0.10)，将未知样本x和均值点的特征属性值标准化后代入(6.2)，得(x)=0.7168， (x)=0.1621(x)<(x)，因此将未知样本x分入类ω2中，即采用“四柱型”结构。将训练集中的6个样本用上述分类器分类，回代结果全部判对。当然，仅仅保证在训练集上的正确率是不够的，使用一组独立的样本进行测试是必不可少的[43]，因此，下面就建立一个如表6.3所示的测试集来对最小加权距离分类器进行测试。表6.3测试集样本公称压力(KN)缓冲缸有=1,无=0液压缸快降速度(mm/s)液压缸压制速度(mm/s)工作台长度(mm)工作台宽度(mm)实际类别样本120001907640400ω1样本220000889800640ω2样本3315018510800600ω1样本431500958800600ω2样本53150110081000800ω1样本640001959800600ω1样本740000877800600ω2样本85000010081200900ω1样本963000847800640ω2样1样本11800011001216001400ω1样本12800011251416001200ω1该测试集是从某机床厂的两个系列液压机中挑选而得，其中类ω1对应“框架型”为27系列，类ω2对应“四柱型”为32系列，将它们的实际类别（系列）标志也列于表中，以便于和分类结果进行对比。用最小加权距离分类器对此12个样本进行分类，其中11个样本的分类结果与实际类别一致，正确率达到了91.7%。这个结果是比较理想的7液压机系统分类软件前面几章说到了液压机的相关知识，提出了相似性度量的一种新方法，并结合模式识别等知识为液压机系统分类软件的编写提供了理论基础，本章将介绍如何用VisualC++语言来编写液压机系统分类软件。7.1VisualC++的优点1）简单性VisualC++中提供了MFC类库、ATL模板类以及AppWizard、ClassWizard等一系列的Wizard工具用于帮助用户快速的建立自己的应用程序，大大简化了应用程序的设计。使用这些技术，可以使开发者编写很少的代码或不需编写代码就可以开发一个数据库应用程序。2）灵活性VisualC++提供的开发环境可以使开发者根据自己的需要设计应用程序的界面和功能，而且，VisualC++提供了丰富的类库和方法，可以使开发者根据自己的应用特点进行选择。3）访问速度快为了解决ODBC开发的数据库应用程序访问数据库的速度慢的问题，VisualC++提供了新的访问技术——OLEDB和ADO，OLEDB和ADO都是基于COM接口的技术，使用这种技术可以直接对数据库的驱动程序进行访问，这大大提供了访问速度。4）可扩展性VisualC++提供了OLE技术和ActiveX技术，这种技术可以增强应用程序的能力。使用OLE技术和ActiveX技术可以使开发者利用VisualC++中提供的各种组件、控件以及第三方开发者提供的组件来创建自己的程序，从而实现应用程序的组件化。使用这种技术可以使应用程序具有良好的可扩展性。5）访问不同种类数据源传统的ODBC技术只能访问关系型数据库，在VisualC++中，提供了OLEDB访问技术，不仅可以访问关系型数据库，还可以访问非关系型数据库。MicrosoftVisualC++.NET2003提供动态开发环境，以便使用C++开发语言创建基于MicrosoftWindows和基于MicrosoftNET的应用程序、动态Web应用程序和XMLWebservicesVisualC++NET包括具有工业标准的活动模板库(ATL)和Microsoft基础类库(MFC)、高级语言扩展以及强大的集成开发环境(IDE)功能，这些功能使开发人员能够高效地编辑和调试源代码。它为开发者提供面向对象的可靠语言，可以生成功能强大同时注重性能的应用程序。通过高级模板功能、低级别平台访问和优化编译器，VisualC++.NET可提供生成健壮的应用程序和组件的出众功能。该产品使开发人员能够生成各种解决方案，包括Web应用程序、智能客户端基于MicrosoftWindows的应用程序和用于瘦客户端与智能客户端移动设备的解决方案。C++是世界上最流行的系统级语言，并且VisualC++.NET2003为开发人员提供了生成软件的世界级。7.2液压机系统分类原理本软件我们采用最小加权距离分类的思想，我们可以将两类的均值点作为各类的“典型模式”，将待识别的样本划分到距离它最近的那个“典型模式”所代表的类别中去。这是因为距离最近即意味着相似性最大的缘故。最小加权距离分类器并不仅限用于解决两类问题，对于多类问题也是只需找到距离它最近的“典型模式”即可判别。液压机系统分类软件流程图如图7—1所示，这就是液压机系统分类软件的整个流程图。图7—1程序流程图7.4液压机分类软件的测试图及部分源程序图7—2操作界面图本操作界面的内容是液压机分类软件的一个测试结果，如图7-2所示。当输入液压机系统的6个特征值时，该软件会自动得出分类结果，在前一章已对其进行了测试，准确率非常高。由于篇幅的限制，不可能将所有程序都写下来，因此只附上部分原程序。附：部分源程序//#include<vcl.h>#pragmahdrstop#include"Unit1.h"#include<iostream.h>intmax(inta,intb){returna>b?a:b;}intmax(inta,intb,intc){returnmax(a,max(b,c));}//#pragmapackage(smart_init)#pragmaresource"*.dfm"TForm1*Form1;//__fastcallTForm1::TForm1(TComponent*Owner):TForm(Owner){}//void__fastcallTForm1::Button1Click(TObject*Sender){constc1=14,c2=14,c3=42,c4=9,c5=11,c6=10,pa1=5363,pb1=1,pc1=119,pd1=10,pe1=1250,pf1=850,pa2=3000,pb2=0,pc2=65,pd2=8,pe2=800,pf2=520;Doublepa,pb,pc,pd,pe,pf,pamax,pbmax,pcmax,pdmax,pemax,pfmax;floatda