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文档简介
东莞市中小学慕课创新案例
——初中数学微课系列第十九章一次函数第41课时19.2.1正比例函数(2)奔跑吧!东莞教育
温故知新一描点法画函数图象分为哪几个步骤?
1.列表2.描点3.连线
温故知新一画出下列正比例函数的图象:(1)y=2x(2)(3)y=-1.5x(4)y=-4x解:(1)函数y=2x中自变量x可为任意实数,下表是y与x的几组对应值.x...-3-2-10123...y...-6-4-20246...
举一反三二在直角坐标系中描出以表中的值为坐标的点,将这些点连接起来,得到一条经过原点和第三、第一象限的直线,即函数y=2x的函数图象.运用相同的办法可以画出函数的图象.
举一反三二运用相同的办法可以画出函数y=-1.5x和函数y=-4x的图象,得到的都是一条经过原点和第二、第四象限的直线.
举一反三二观察图象,正比例函数图象有什么特点?相同点:图中的四个正比例函数图象都是经过原点的直线.
不同点:
(1)函数y=2x和函数的图象经过第一、三象限,从左向右呈上升趋势,即随x的增大,y也增大;(2)函数y=-1.5x和函数y=-4x的图象经过第二、四象限,从左向右呈下降趋势,即随x的增大,y减小.
趁热打铁三归纳小结:
正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.(1)当k>0时,图象经过第一、三象限,从左向右呈上升趋势,即随x的增大,y也增大;(2)当k<0时,图象经过第二、四象限,从左向右呈下降趋势,即随x的增大,y减小.
趁热打铁三1.正比例函数y=x的大致图象是()ABCD2.关于函数y=2x,下列结论中正确的是()A.函数图象都经过点(2,1)B.函数图象都经过第二、四象限C.y随x的增大而增大D.不论x取何值,总有y>0CC
趁热打铁三拓展提升:我们知道,正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线,我们也知道,两点确定一条直线,所以我们可以通过两点法画出正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象。
一般地,过原点(0,0)和点(1,k)的直线,即正比例函数y=kx(k≠0)的图象
画龙点睛四
正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.(1)当k>0时,图象经过第一、三象限,从左向右呈上升趋势,即随x的增大,y也增大;(2)当k<0时,图象经过第二、四象限,从左向右呈下降趋势,即
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