微课第411正比例函数

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东莞市中小学慕课创新案例

——初中数学微课系列第十九章一次函数第41课时19.2.1正比例函数（2）奔跑吧！东莞教育

温故知新一描点法画函数图象分为哪几个步骤？

1.列表2.描点3.连线

温故知新一画出下列正比例函数的图象：(1)y=2x(2)(3)y=-1.5x(4)y=-4x解：（1）函数y=2x中自变量x可为任意实数，下表是y与x的几组对应值.x...-3-2-10123...y...-6-4-20246...

举一反三二在直角坐标系中描出以表中的值为坐标的点，将这些点连接起来，得到一条经过原点和第三、第一象限的直线，即函数y=2x的函数图象.运用相同的办法可以画出函数的图象.

举一反三二运用相同的办法可以画出函数y=-1.5x和函数y=-4x的图象，得到的都是一条经过原点和第二、第四象限的直线.

举一反三二观察图象，正比例函数图象有什么特点？相同点：图中的四个正比例函数图象都是经过原点的直线.

不同点：

（1）函数y=2x和函数的图象经过第一、三象限，从左向右呈上升趋势，即随x的增大，y也增大；（2）函数y=-1.5x和函数y=-4x的图象经过第二、四象限，从左向右呈下降趋势，即随x的增大，y减小.

趁热打铁三归纳小结：

正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.(1)当k>0时，图象经过第一、三象限，从左向右呈上升趋势，即随x的增大，y也增大；(2)当k<0时，图象经过第二、四象限，从左向右呈下降趋势，即随x的增大，y减小.

趁热打铁三1.正比例函数y=x的大致图象是()ABCD2.关于函数y=2x，下列结论中正确的是()A.函数图象都经过点(2，1)B.函数图象都经过第二、四象限C.y随x的增大而增大D.不论x取何值，总有y＞0CC

趁热打铁三拓展提升：我们知道，正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，所以我们可以通过两点法画出正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象。

一般地，过原点（0,0）和点（1，k）的直线，即正比例函数y=kx（k≠0）的图象

画龙点睛四

正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.(1)当k>0时，图象经过第一、三象限，从左向右呈上升趋势，即随x的增大，y也增大；(2)当k<0时，图象经过第二、四象限，从左向右呈下降趋势，即

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