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文档简介

1.2.4正弦函数、余弦函数图像东莞市第八高级中学林茂发复习引入-正弦（余弦）函数的概念通过引入弧度制，实数与角建立了一一对应关系，而给一个确定的角又对应着唯一确定的正弦（或余弦），因此给定一个实数x，对应的正弦值（sinx）、余弦值(cosx)必定是惟一的，由此确定的了两个函数：正弦函数余弦函数定义域：Page

3复习引入-研究函数的一般流程2.研究一个新函数，我们一般是如何研究，研究的流程或步骤是怎样的？定义图像性质应用复习引入感受正弦曲线沙漏单摆实验3.感受正弦函数Page

5复习引入绘制新函数的图像的一般步骤3.如何绘制一个新函数的图像？列表描点连线Page

6构建新知1正弦函数的画法（一）如何在坐标系下描出点1.代数方法OXY这种描点法有什么弊端吗？有没有更好更精确的办法呢？Page

7构建新知1正弦函数的画法2.几何方法1）角度几何化：单位圆中角度（弧度）与弧长的关系2）函数值几何化：正弦线Page

8构建新知1正弦函数的画法3）几何法描点---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线构建新知1正弦函数的画法（二）如何用几何法（正弦线）作出正弦函数的图像？π4-3/2o-π2-π3-/2π2π3π4xy1-1y=sinxx[0,2]y=sinxxR即：sin(x+2k)=sinx,kZ终边相同角的三角函数值相等利用图象平移（三）如何由的图像得到函数的图像？构建新知1正弦函数的画法1.一般地，函数y=f(x＋a)(a>0)的图象是由函数y=f(x)的图象经过怎样的变换而得到的？

向左平移a个单位

2.设想由正弦函数的图象作出余弦函数的图象，那么先要将余弦函数y=cosx转化为正弦函数，你可以根据哪个公式完成这个转化？构建新知2余弦函数的画法x6yo--12345-2-3-41余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同12构建新知2余弦函数的画法构建新知3“五点作图法”

像作二次函数图象那样为了快速用描点法作出正弦曲线与余弦曲线。下面我们通过观察函数图象寻找图象上起关键作用的点：图象的最高点图象的最低点图象与x轴的交点图象与x轴的交点图象的最高点图象的最低点xyo-1122.....

1：（1）画出y=1+sinx,x∈[0，]的简图2应用新知典型例题-11xy（2）画出y=-cosx,x∈[0，]的简图2应用新知典型例题

正弦、余弦函数的图象

小结1.正弦曲线、余弦曲线几何画法五点法2.

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