平面直角坐标系1

5.2平面直角坐标系（1）火中·秦勇2011年11月11日1【“旧识重提”】1.什么是数轴？

——规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴。2想一想：现在，老师告诉你“平面直角坐标系是由两个数轴组成的”，那么你认为平面直角坐标系该怎样画呢？由名字可以看出，两条数轴在一个平面上，直角可以告诉我们它们相交且成90°角，…..32.(新知初探）：背景图是火烧坪乡中心学校所在地田家坪村及周围乡村的地理位置。（1）你怎样确定图中红色圆点标记的各个村的位置？【“新知读明”】4解答2.（1）5（2）如果以田家坪为原点做两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为正方向，一个方格的边长看作1个单位长度，那么你能表示图中标注的乡村的位置吗？（合作探究）6解答2.（2）73.先自学教材P.152——P.153.（从标题到例1上面为止），然后看图3.1和图3.2回答问题。（1）看图用自己的话描述一下平面直角坐标系。（2）图中田家坪所在的点称为什么？（3）两条绿色的线代表什么？它们什么关系？8图3.19（4）对于任意一点P(a，b)，图3.1中哪些数字可以用a表示？b表示什么含义？（a，b）呢？纵坐标怎样确定？横坐标为a的点有多少个，它们有什么关系？（5）图中四种颜色分别代表什么？青树包、杨柳溪，五房岭、学堂坳分别在哪里？图中某些点说“我不属于任何象限”，这些点是哪些？（6）四个象限内的点又有何特征？（讨论）10图3.2第一象限（+，+）第二象限（-，+）第三象限（-，-）第四象限（+，-）11

平面直角坐标系：在平面内（范围），2条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点至少有一个坐标为0.124.看图4回答问题。（1）线段AB的位置有什么特征，A,B两点的坐标之间有什么关系？

（2）线段AC的位置有什么特征，A,C两点的坐标之间有什么关系？

13图4（1）线段AB平行于x轴，A,B两点的纵坐标相同；（2）线段AC平行于x轴，A,C两点的横坐标相同；*有相同横坐标或纵坐标的点在一条直线上。

是不是只有有相同横坐标或者纵坐标的点才在一条直线上呢？14【学以致用】5.如图，（1）分别写出八边形各个顶点的坐标；（2）找出坐标分别为（3,3），（-3,3），（-3，-3），（3，-3）的点。（-5,3）（-5,-2）（-2,-5）（-2,6）（3,6）（6,3）（6,-2）（3,--5）156.点M的横坐标是a，纵坐标是b，且a，b是方程的两个根，求M点的坐标。

解:因为x2-8=0，所以x=2或者-2，所以M的坐标为（2，-2）或者（-2,2）。7.如图7所示，点A的坐标是（1,4），点B的坐标是（3,4），点C的坐标是（1，-3），点D的坐标是（-4,0），求四边形ABCD的面积。16图717解答7解：连接AC，则四边形ABCD的面积就等于三角形ABC和三角形ACD的面积之和。S四=S△ABC+S△ACD=(2*7+7*5)/2=24.5利用割补法将不规则的图形转化成规则的图形。18【新知小结】本节课我们学习了平面直角坐标系,我们要掌握以下四方面的内容：1.能够正确画出直角坐标系;2.能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标;3.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：x轴上的