广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷

广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷第第页广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题；共24分)1.（2分）请你观察下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.​

B.​

C.​

D.​

2.（2分）方程x2﹣9=0的解是（）A.9

B.±3

C.3

D.﹣3

3.（2分）(2019·博罗模拟)一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（）A.

B.

C.

D.

4.（2分）二次函数y=（x+2）2﹣1的图象大致为（）广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第1页。A.​

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C.​

D.​

5.（2分）(2021·温州)如图，点，在反比例函数（，）的图象上，轴于点，轴于点，轴于点，连结.若，，，则的值为（）A.2

B.

C.

D.

广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第2页。6.（2分）(2020九上·太康期末)如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴的正半轴交于点C.现有下列结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＞0；③2a﹣b＞0；④3a+c＝0，其中，正确结论的个数是（）广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第2页。A.1

B.2

C.3

D.4

7.（2分）将△ABC的各点的横坐标都加上3，纵坐标不变，所得图形与原图形相比（）A.向右平移了3个单位

B.向左平移了3个单位

C.向上平移了3个单位

D.向下平移了3个单位

8.（2分）(2018九上·武汉月考)某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支总数是43．若设主干长出x个支干，则可列方程（）A.(x＋1)2＝43

B.x2＋2x＋1＝43

C.x2＋x＋1＝43

D.x(x＋1)＝43

9.（2分）(2019·重庆)如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE=1，连接DE，将△AED沿直线沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得到△AEF，连接DF，过点D作DG⊥DE交BE于点G.则四边形DFEG的周长为（）A.8

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D..

10.（2分）(2019·槐荫模拟)如图，抛物线y＝x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点Q是线段OB上一动点，连接BC，点M在线段BC上，且使△BQM为直角三角形的同时△CQM为等腰三角形，则此时点Q的横坐标为（）A.或

B.或

C.或

D.或

11.（2分）(2019九上·东城期中)如图，在平行四边形ABCD中，点E在DC上，连接BE交对角线AC于点F，若DE：EC＝1：3，则S△EFC：S△BFA＝（）A.1：3

B.1：9

C.3：4

D.9：16

广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第4页。12.（2分）(2020九上·通州期末)如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数图象上的一点，则的面积为（）广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第4页。A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题；共8分)13.（2分）(2021九上·天门期末)用一张圆心角为，半径为3cm的扇形纸片做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为1cm.14.（1分）(2017·长春模拟)在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是1．15.（1分）已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…-2-1012…y…-3-4-305…则此二次函数的对称轴为1

16.（1分）(2019九上·许昌期末)在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且满足PA=3，PB=1，PC=2，则∠BPC的度数为1.17.（2分）如图，AB是⊙O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DFA=1．18.（1分）如图在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E+∠F=1

广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第5页。​广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第5页。三、解答题(共7题；共76分)19.（10分）(2019九上·贾汪月考)关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围；（2）请选择一个的正整数值，并求出方程的根.20.（6分）某班抽查25名学生数学测验成绩（单位：分），频数分布直方图如图：（1）成绩x在什么范围的人数最多？是多少人？（2）若用半径为2的扇形图来描述，成绩在60≤x＜70的人数对应的扇形面积是多少？（3）从相成绩在50≤x＜60和90≤x＜100的学生中任选2人．小李成绩是96分，用树状图或列表法列出所有可能结果，求小李被选中的概率．21.（10分）(2017·泰兴模拟)如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AB上，以OA的长为半径的圆O与AD交于点E，且∠ACB=∠DCE．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若AB=3，BC=4，求⊙O的半径．22.（10分）(2019·下城模拟)如图，两条射线BA//CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，分别交AB，CD与点A，D.（1）求∠BPC的度数；（2）若，求AB+CD的值；广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第6页。（3）若为a，为b，为c，求证：a+b=c.广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第6页。23.（15分）(2016·菏泽)如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=与直线y=﹣2x+2交于点A（﹣1，a）．（1）求a，m的值；（2）求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标．24.（10分）(2021·花溪模拟)如图，在矩形中，，点在直线上，与直线相交所成的锐角为，点在直线上，，过点作，垂足为点，且与点重合，，以为直径，在的左侧作半圆，点是半圆上任意一点.（1）连接，求线段的最大值；（2）矩形保持不动，半圆沿直线向左平移，当点落在边上时，求半圆与矩形重合部分的面积；（3）在平移过程中，当半圆与矩形的边相切时，求平移的距离.（参考数据：，结果保留根号）.广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第7页。25.（15分）(2017·杭州)如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于点G，设∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第7页。（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：ɑ30°40°50°60°β120°130°140°150°γ150°140°130°120°猜想：β关于ɑ的函数表达式，γ关于ɑ的函数表达式，并给出证明：广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第8页。（2）若γ=135°，CD=3，△ABE的面积为△ABC的面积的4倍，求⊙O半径的长．广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第8页。参考答案一、单选题(共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第9页。考点：广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第9页。解析：答案：5-1、考点：广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第10页。解析：广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第11页。广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第10页。广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第11页。答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第12页。考点：广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第12页。解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第13页。解析：广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第14页。广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第13页。广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第14页。答案：10-1、考点：广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第15页。解析：广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第16页。广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第15页。广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第16页。答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题(共6题；共8分)答案：13-1、考点：广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第17页。解析：广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第17页。答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第18页。解析：广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第18页。答案：17-1、考点：广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第19页。解析：广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第19页。答案：18-1、考点：解析：三、解答题(共7题；共76分)答案：19-1、答案：19-2、考点：广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第20页。解析：广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第20页。答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第21页。答案：21-1、广西2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷全文共29页，当前为第21页。答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、广西2021年九年级上学期数学期末考