数字电子技术基础新

数字电子技术基础新第一页，共三十六页，编辑于2023年，星期六第1章数字逻辑概论第二页，共三十六页，编辑于2023年，星期六第1章数字逻辑概论§1.2数字电路

§1.1数字电路与数字信号§1.3数制

§1.4二进制码§1.5基本逻辑运算退出第三页，共三十六页，编辑于2023年，星期六§1.1.1模拟信号与数字信号模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。数字信号：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号。uu模拟信号波形数字信号波形tt对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。第四页，共三十六页，编辑于2023年，星期六

数字信号的数值相对于时间的变化过程是跳变的、间断性的。对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。

模拟信号通过模数转换后变成数字信号，即可用数字电路进行传输、处理。第五页，共三十六页，编辑于2023年，星期六§1.1.2数字电路（1）工作信号是二进制的数字信号，在时间上和数值上是离散的（不连续），反映在电路上就是低电平和高电平两种状态（即0和1两个逻辑值）。（2）在数字电路中，研究的主要问题是电路的逻辑功能，即输入信号的状态和输出信号的状态之间的关系。（3）对组成数字电路的元器件的精度要求不高，只要在工作时能够可靠地区分0和1两种状态即可。1、数字电路的特点第六页，共三十六页，编辑于2023年，星期六2、数字电路的分类（2）按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型（TTL型）和单极型（MOS型）两类。（3）按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。组合逻辑电路没有记忆功能，其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的状态无关。时序逻辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅和当时的输入信号有关，而且与电路以前的状态有关。（1）按集成度分类：数字电路可分为小规模（SSI，每片数十器件）、中规模（MSI，每片数百器件）、大规模（LSI，每片数千器件）和超大规模（VLSI，每片器件数目大于1万）数字集成电路。集成电路从应用的角度又可分为通用型和专用型两大类型。第七页，共三十六页，编辑于2023年，星期六（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。§1.2数制（2）基数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。(基数进制数)（3）位权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。第八页，共三十六页，编辑于2023年，星期六数码为：0～9；基数是10。运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。十进制数的权展开式：1、十进制５５５５５×１０３＝５０００５×１０２＝５００５×１０１＝５０５×１００＝５＝５５５５103、102、101、100称为十进制的权。各数位的权是10的幂。同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。＋任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。即：(5555)10＝5×103

＋5×102＋5×101＋5×100又如：(209.04)10＝2×102

＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4×10－2第九页，共三十六页，编辑于2023年，星期六2、二进制数码为：0、1；基数是2。运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。二进制数的权展开式：如：(101.01)2＝1×22

＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2

＝(5.25)10加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法规则：0·0=0，0·1=0，1·0=0，1·1=1运算规则各数位的权是２的幂二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。注意:展开式是10进制第十页，共三十六页，编辑于2023年，星期六数码为：0～7；基数是8。运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10。八进制数的权展开式：如：(207.04)O＝2×82

＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4×8－2＝(135.0625)103、八进制4、十六进制数码为：0～9、A～F；基数是16。运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。十六进制数的权展开式：如：(D8.A)H＝13×161

＋8×160＋10×16－1＝(216.625)10各数位的权是8的幂各数位的权是16的幂注意:展开式是10进制第十一页，共三十六页，编辑于2023年，星期六总结①一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算规律为逢N进一。②如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即(an-1an-2…a1a0·a－1a－2…a－m)N

则该数的权展开式为：(M)N

＝an-1×Nn-1

＋

an-2×Nn-2

＋…＋a1×N1＋

a0×N0

＋a－1×N-1＋a－2×N-2＋…＋a－m×N-m③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。第十二页，共三十六页，编辑于2023年，星期六第十三页，共三十六页，编辑于2023年，星期六5.数制转换①二进制数转换为八进制数：将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。(1)、二进制数与八进制数的相互转换1101010.01（000）B

＝(152.2)8②八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示。

=（011111100.010110）B(374.26)8第十四页，共三十六页，编辑于2023年，星期六(2)、二进制数与十六进制数的相互转换111010100.011（0000）

B

＝(1D4.6)H=（101011110100.01110110）B(AF4.76)H

二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。(3)、十进制数转换为二(N)进制数采用的方法—基数连除、连乘法原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分采用除基数取余，小数部分采用乘基数取整。转换后再合并。第十五页，共三十六页，编辑于2023年，星期六整数部分采用除基数取余，先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。小数部分采用乘基数取整，先得到的整数为高位，后得到的整数为低位。所以：(44.375)10＝(101100.011)2第十六页，共三十六页，编辑于2023年，星期六例：(1011011111.10011)B=(?)O=(?)H解：1011011111.1001101337.46所以：（1011011111.100110）B=（1337.46）O1011011111.100110002DF.98即：（1011011111.10011）B=（2DF.98）H第十七页，共三十六页，编辑于2023年，星期六（4）、数制转换时小数位数的确定问题的提出：在进行(N)α→(Nˊ)β的数制转换时，会出现小数部分不能精确转换的情况，那么，转换后的小数部分会是怎样的呢？①小数位数受机器字长的限制而确定；②由题目给定小数的位数；③保证转换成β进制后维持与α进制相同的精度。对于③如何做到呢？第十八页，共三十六页，编辑于2023年，星期六设:α进制的小数有k位，转换成β进制后具有相同精度的小数是j位，则

（0.1）=（0.1）在十进制中可表示为：αkβj1α(—)k=1β(—)j即αk

=

βj两边取对数

㏒

αk

=

㏒

βj即k㏒α=

j

㏒

β

则j应满足不等式：㏒α㏒βj=k——㏒α㏒βk——≤j<k——+1㏒α㏒β第十九页，共三十六页，编辑于2023年，星期六例：将(0.4321)10转换成十六进制时，小数位数应取几

位？㏒10㏒164———≤j

<4

———+1㏒10㏒16j应满足下列不等式：即3.320≤j<4.320所以，小数位数应取4位。第二十页，共三十六页，编辑于2023年，星期六

用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。

用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。§1.4二进制码

数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？用编码可以解决此问题。

二-十进制代码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的0~9十个数码。简称BCD码。

2421码的权值依次为2、4、2、1；余3码由8421码加0011得到；格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同。与余3码同为无权码。

用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421BCD码。第二十一页，共三十六页，编辑于2023年，星期六第二十二页，共三十六页，编辑于2023年，星期六

用BCD码表示十进制数时，只要把十进制数的每一位数码，分别用BCD码取代即可。反之，若要知道BCD码代表的十进制数，只要把BCD码以小数点为起点向左、向右每四位分一组，再写出每一组代码代表的十进制数，并保持原排序即可。

例：

(902.45)D=(?)8421BCD解：

(902.45)D=(100100000010.01000101)8421BCD

例：

(10000010.1001)5421BCD=(?)D解：（10000010.1001)5421BCD=(52.6)D52.6

第二十三页，共三十六页，编辑于2023年，星期六

若把一种BCD码转换成另一种BCD码，应先求出某种BCD码代表的十进制数，再将该十进制数转换成另一种BCD码。例：

(01001000.1011)余3BCD=(?)2421BCD解：

(01001000.1011)余3BCD=(15.8)D=(00011011.1110)2421BCD

若将任意进制数用BCD码表示，应先将其转换成十进制数，再将该十进制数用BCD码表示例：

(73.4)8=(?)8421BCD解：

(73.4)8=(59.5)10=(01011001.0101)8421BCD第二十四页，共三十六页，编辑于2023年，星期六

ASCII码(字符编码)ASCII码即美国标准信息交换码。它共有128个代码，可以表示大、小写英文字母、十进制数、标点符号、运算符号、控制符号等，普遍用于计算机的键盘指令输入和数据等。第二十五页，共三十六页，编辑于2023年，星期六ASCII码读码时，先读列码B7B6B5，再读行码B4B3B2B1，则B7B6B5B4B3B2B1即为某字符的七位ASCII码。例如字母K的列码是100，行码是1011，所以K的七位ASCII码是1001011。注意，表中最左边一列的A、B、……、F是十六进制数的六个数码。第二十六页，共三十六页，编辑于2023年，星期六本节小结

日常生活中使用十进制，但在计算机中基本上使用二进制，有时也使用八进制或十六进制。利用权展开式可将任意进制数转换为十进制数。将十进制数转换为其它进制数时，整数部分采用基数除法，小数部分采用基数乘法。利用1位八进制数由3位二进制数构成，1位十六进制数由4位二进制数构成，可以实现二进制数与八进制数以及二进制数与十六进制数之间的相互转换。二进制代码不仅可以表示数值，而且可以表示符号及文字，使信息交换灵活方便。BCD码是用4位二进制代码代表1位十进制数的编码，有多种BCD码形式，最常用的是8421BCD码。第二十七页，共三十六页，编辑于2023年，星期六

事物往往存在两种对立的状态，在逻辑代数中可以抽象地表示为0和1，称为逻辑0状态和逻辑1状态。

逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是分析和设计数字电路的数学工具。在逻辑代数，只有０和１两种逻辑值，有与、或、非三种基本逻辑运算，还有与或、与非、与或非、异或几种导出逻辑运算。

逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用大写字母表示。逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻辑1，0和1称为逻辑常量，并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态。

逻辑是指事物的因果关系，或者说条件和结果的关系，这些因果关系可以用逻辑运算来表示，也就是用逻辑代数来描述。§1.5基本逻辑运算第二十八页，共三十六页，编辑于2023年，星期六§1.5基本逻辑运算1、与逻辑（与运算）

与逻辑的定义：仅当决定事件（Y）发生的所有条件（A，B，C，…）均满足时，事件（Y）才能发生。表达式为：开关A，B串联控制灯泡YＹ＝ＡＢＣ…第二十九页，共三十六页，编辑于2023年，星期六两个开关