第64讲图形的旋转教师版

掌握旋转的性质把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做 ，点O叫做 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转 旋转中心、旋转的角度和旋转方向确定旋 确定图形中 连结各点，得到原图形旋转后的图形一个平面图形绕着某一定点旋转一定角度(小于)后能与自身重合的图形 举例：平行四边形、圆是中心对称图形180°，如果它能够与另一个图形完全重合，那么说这两个图形关于这个点对称或成中心对称，这个点叫做对称中心. 反之，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图一定关于这一点 将其中的两个关键点和它们的对称点的连线作出来，两条连线的交点就 作关键点的关于对称中心 一、1.旋转,旋转中心,旋转角,4.(1)中心(2)关键点二、1.对称中心,对称中心,对称中心,1ABCDA点保持不动，ABCDAD’C’B’位置。（1）在这个过程中的旋转中心，并说出旋转角度是多大（2）图中的对应线段 B【答案】（1）A，旋转角度是（2）对应线段分别是：CD与CD，ABAB，ADAD，BC1.ABCD中，E是正方形内一点，把AEDA按逆时针方向旋转90，得E EC

是ADE

与ADE【答案】（1）ABADDCCB，AEAE'，DEADE与

A. B. C. D.【答案】2ABC90°后到达AB'CABAD，则

的度数是 A. B. C. D.DB 【答案】练习3.如图等边ABC中D是BC上一点，ABD经过旋转后至ACE的位置若BAD15， A. B. C. D.AE【答案】

练习4.国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转 A. B. C. D.【答案】，【例3】如图，同学正在黑板上画ABC绕ABC外一点P旋转45的旋转图，当他画完A、B两点旋转后的对应点A'、B'时，不将旋转中心P擦掉了，没有旋转中心P不知道如何画下去，你能帮助找到旋转中心P，使他继续完成剩下的图形吗？，CAB 转一个角度后成DGA。（2）图中旋转图形的对应线段和对应角求GDF E 【答案】（1）D是旋转中心DCDA，DEDG，ECGA，∠CDE与∠GDA，∠C与∠DAG，∠DEC与∠G又ABCD是正方形，ADFCDEDEE 【答案】DCB与ACEC点旋转，旋转了604ABC和ADE都是等边三角形，BADBE=CDBCBDE【答案】因为ABC和ADE都是等边三角形，所以BACEAD60AB绕A点逆时针转60ACAE绕A点逆时针旋转60AD重合，即ABEA点逆时针旋转60后与ACDBECDBE=CD。，OE、OF与ABC的边构成的图形面积 1等于ABC

等于ABC1等于ABC面积 D.不确AEEO【答案】

练习8.（2014山东聊城一模）曾玩过万花筒，它是由三块等长的玻璃片围成，如图所示，AEFGABCDA为中心（）顺时针旋转60逆时针旋转60 AEBDCADGAD图中所有角形均是形状、大小相同的等边三角【答案】旋转中心，顺时针方向旋转90后的三角形。AC ACB【解析】找出ADBDA顺时针旋转90CBA顺时针旋转90E点，从而ADBA为旋转中心，顺时针方向旋转90后的三角形是ACE。5ABCDOABCDＯ Ｏ ABCD是关于点OABCD练习10.ABCDa、b、c、

，且a2abbc0，b2bcbdcd0

a2abacbca(ab)c(ab)(ab)(ac)a0，babaca同理由b2bcbdcd0，可知bdABCD311.3

ABBA333C，则点C所表示的数是（3333 3【答案】

Ｃ．2 OO数；这个整体图形至少旋转多少度与自身重合．OOO（1）O（2）4条对称轴，这个整体图形至少旋转9012.ABCDO旋转180 OBC【解析】根据旋转的特征，对应点到旋转中心的距离相等，连接AO，DO，BO，CO B'O 练习13.（2014新乡一模）如图所示，△ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定B，C的对应点的位置，以及旋转后的△DEF。（1）分别为OB．OC为一边作∠BOECOFOE，OF△DEF就是△ABEO点旋转后的图形（如图所示（1）OB为一边作∠BOE在射线OEOE=OBD，EAC，BCFEF，△DEF就是△ABDO点旋转后的图形（如图所示在右边四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 如图1为旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的 ）度.【答案】CA.30 B.45 yyF2D OB C图 图 ).【答案】A 如图3，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的,则这点的坐标是 )【答案】A. B. C. D. .【答案】-DC=900，则∠A的度数 【答案】如图5，△ABC中 ACB=90,B= BC= 三角板绕C逆时针旋转 当点A的对应 落在A边上时即停止转动,则BM的长 .【答案】ACMCM

B图 图 图如图6，△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,点D在边BC上,BD=2CD.把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0<m<180）度后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,那么m= 807，在直角坐标系中,P的坐标为(3,4),OPO90°OP′,P′标为 针旋转到△A′OB′A′B′BOEBOB′E的长度？∵△AOBO逆时针旋转到△A′OB′∴AO=A′O=3，A′B′=AB=3，∵点E为BO的中点过点O作OF⊥A′B′于F， 在Rt△EOF中 （等腰三角形三线合一 ABCDO分别最小旋转（） 【答案】（2（3（4）平 D．其 B．2 C．3 D．4【答案】 B．3 C．4 D．5【答案】下列图形中，既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是 等腰三角 B.平行四边C.等边三角 D.三角【答案】如图，四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF，在这个旋转过，旋转中心是 ，AO与DO的关系是 ，AOD与BOE的关系是 CBABA

FAF ABC绕点C旋转后得到CDE，则

的对应角 ， AECBDABCACB90BCDADBEADE于2323BBCF与ACDC旋转了90 【答案】7，如图所示，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABPAAB上，则P落到点P处。如果AP=1，则PP PA2PA2

121222如图所示，△ABC和△DEF这个图案可以看成△ABC绕它三边垂直平分线的交点O旋转一个角度得到的，这个角 把点A，F，B，D，C，E，A依次连接起来，能得