2023学年完整公开课版角的度量

阿城三中杨丽艳4.3.1角初中数学人教版七年级上册学习目标1.通过生活实例，理解角的形成，建立几何中角的概念。2.掌握角的两种定义形式和四种表示方法。3.理解平角、周角的概念，掌握角的分类。学习重点与难点

重点：角的概念与角的表示方法难点：正确理解角的概念观察下面实物图片，你发现它们给我们共同的形象是什么图形？生活中的图形感受生活在生活中，还有哪些实物给我们角的形象呢？房顶的角剪刀的角圆规的角楼梯的折角时针和分针的夹角棱锥上的角三角尺上的角

角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。公共端点顶点射线射线边边角的定义1：（静态角的定义）123456789101112CAB角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。角的定义2:（动态角的定义）角的内部始边终边判断下列哪些图形是角

(√)(√)(√)（×）有公共端点的A试一试：如图，如何表示这个角？（1）用三个大写字母表示：记作∠AOB或∠BOA；AOB注意:1.用三个大写字母表示时，顶点字母必须写在中间。2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.（2）用一个大写字母表示：记作∠O．角用符号“∠”来表示.角的表示方法：C能把∠BOC记作∠O吗？为什么？角的表示方法：（3）用一个数字加弧线表示：1α（4）用一个小写希腊字母加弧线表示：记作：∠1记作：∠α注意：

这两种方法必须在图上标注弧线后才能使用,并且只能表示单独的一个角.AOBC1能把∠AOB记作∠1吗？为什么？表示方法注意事项1、用三个大写的字母表示表示顶点的字母必须写在中间2、用一个顶点的字母来表示以这个点为顶点的角只有一个;3、用一个数字来表示4、希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字在靠近顶点的处画上弧线，并写上希腊字母角用“∠”表示，读做“角”。角的表示方法有下面四种：归纳总结？1.判断下面各角的表示方法是否正确.ABCABCABCABCABC∠ACB∠B∠ABC∠CAB∠A（）（）（）（）（）×

×

×

√

√

2.下面表示∠DEF的图是(

)

FED（1）EDF（2）DEF（3）DEF（4）（3）你一定行！B①∠APO②∠AOP③∠OPC，④∠O⑤∠COP⑥∠P。其中正确的有

（把你认为正确的序号都填上。）POAC①③⑥4.把图中的角表示成下列形式：OAB

如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做().平角的定义B平角OA（B）

当角的终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做（）周角的定义周角角的分类锐角:大于0度小于90度直角:等于90度钝角:大于90度小于180度平角:等于180度周角:等于360度注意：

在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角考考你选择题：1.下列语句正确的是（

）A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角2.下列说法正确的是（）A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角DD3.判断题：（1）直线是一个平角（）（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部（）AOB·PABC··DE（3）如图（2），∠ABC与∠DBE是同一个角(）××√4.如图，回答下列问题.CDBA（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？

（2）能用一个大写字母表示的角有几个？

（3）以点A为顶点的角有哪几个？以点为顶点的角呢？1、以点O为端点引2条射线，此时图中共有多少个角？怎样表示？AOB你知道吗？2、以点O为端点引3条射线时，共有多少个角？AOBC你知道吗？下面一共有几个角？一共有6个角数一数OABCD你知道吗？以点O为端点引5条射线时，共有多少个角？OABCDE你知道吗？以点O为端点引n条射线，共有多少个角？AOB···你知道吗？引1条射线有2+1=3个角；

引2条射线有3+2+1=6个角；

引3条射线有4+3+2+1=10个角；

引10条射线有11+10+9+……+3+2+1=66个角

如图6，在∠AOB的内部引一条射线OC，可以得到几个小于平角的角？引两条射线OC，OD呢？引三条射线OC，OD，OE呢？若引10条射线一共会有多少个角？引n条射线呢？引n条射线有（n+1）+n+……+1个角探索与发现？创新与应用1、过10min，钟表的分针转过了多少度的角？时针呢？

2、10点整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时30分呢？体会.分享谈一谈本节课你的收获小结1.角的定义一:

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的定义二：角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的内部。表示方法注意事项1、用三个大写的字母表示表示顶点的字母必须写在中间2、用一个顶点的字母来表示以这个点为顶点的角只有一个;3、用一个数字来表示4、希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字在靠近顶点的处画上弧线，并写上希腊字母2、角的四种表示方法小结

3、平角、周角的概念及角的分类

锐角:大于0度小于90度直角:等于90度钝角:大于90度小于180度平角:等于180度周角:等于360度注意：

在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角小结必做题